求解Chen系统的最大lyapunov指数。
求解方法为定义法。
两条相轨线的步长为初设距离d0的基础上加上相对分量。
求解时直接运行chen_lyapunov.m即可。
可移植性强，比如换求其他系统的最大lyapunov指数，只需要改变变量数目，方程即可。

求解Lyapunov指数的matlab程序，吐血奉献！

切换控制的相关书籍，以下为序言部分翻译：本书的主体由三部分组成。
第一部分介绍读者阅读本书研究的系统类。
第二部分致力于切换系统的稳定性理论;它涉及单个和多个Lyapunov函数分析方法，李代数稳定性准则，有限速率切换下的稳定性，以及具有各种有用特殊结构的切换系统。
第三部分致力于切换控制设计;它描述了几类广泛的连续时间控制系统，基于逻辑的切换范例作为控制设计工具自然而然地出现，并提出了几个特定问题的切换控制算法，如非完整系统的稳定性，有限信息的控制和切换自适应控制不正当系统

《自适应控制》是一本专注于自适应控制系统理论、设计方法与实际应用的专业书籍。
自适应控制理论是一种工程控制理论，它通过让控制系统根据外部环境和内部状态的变化自动调整控制策略，以适应这些变化，达到提高控制性能的目的。
自适应控制系统通常具有以下几个主要特点：1.自适应能力：自适应控制系统能够检测系统性能的变化，并根据这些变化自动调整控制器参数，使得系统性能保持在最佳或者可接受的水平。
2.工程控制理论：自适应控制理论结合了经典控制理论与现代控制理论的优点，能够处理各种复杂和不确定的情况。
3.设计方法：自适应控制设计涉及理论分析与算法设计。
理论分析包括系统建模、稳定性分析等；
算法设计则包括自适应律的构造、参数估计、控制策略的制定等。
4.应用实例：书中将包含一系列自适应控制系统的应用实例，如工业过程控制、飞行器控制、机器人控制等，通过这些实例可以展示自适应控制技术的实际应用效果和价值。
书中内容涵盖以下主题：1.自适应控制系统简介：介绍自适应控制的基本概念、应用背景和研究动机。
2.实时参数估计：讨论在动态系统中实时估计参数的方法，如最小二乘法和回归模型的应用。
3.确定性自调谐调节器：探讨基于确定性模型的自调谐调节器设计，包括极点配置设计、间接和直接自调谐调节器的设计。
4.随机与预测性自调谐调节器：阐述如何设计基于随机模型和预测模型的自调谐调节器，如最小方差和滑动平均控制器的设计。
5.模型参考自适应系统（MRAS）：介绍MRAS的设计原理和方法，以及如何应用Lyapunov理论和稳定性分析来保证自适应控制系统的稳定性。
6.自适应系统的属性：分析自适应系统的非线性动态特性和稳定性问题，以及间接离散时间自调谐调节器的分析方法。
7.随机自适应控制：研究自适应控制在随机环境中的应用，例如多步决策问题和双重控制策略的设计。
在自适应控制系统中，模型参考自适应系统（MRAS）和自适应控制系统（STR）是两种重要的体系结构。
MRAS通过比较系统输出与参考模型的输出来调整控制器参数，而STR则直接根据系统性能来调整参数。
这两种体系结构在实际应用中各有优势，可以根据不同应用场景和性能要求灵活选用。
在自适应控制系统的设计与应用中，工程师和研究人员需要对系统的稳定性进行深入分析。
稳定性分析能够确保系统在受到干扰或参数变化时仍能保持良好的控制性能。
其中，Lyapunov稳定性理论是自适应控制系统稳定性分析的重要工具之一。
此外，实际工程应用中，系统可能面临各种不确定性和干扰，自适应控制系统需要具备一定的鲁棒性来应对这些挑战。
鲁棒自适应控制是设计自适应控制系统时需要考虑的重要方面。
书中还会介绍一些自适应控制系统的扩展应用，例如在非线性系统中的应用，以及自适应控制与其他控制策略如预测控制的结合。
《自适应控制》是一本全面介绍自适应控制理论、设计方法和实际应用的专业书籍，旨在为自动化、计算机科学与技术及相关专业的学生和专业技术人员提供深入的学习资源。
通过本书，读者可以系统地学习自适应控制的相关知识，并了解其在现代工程技术中的重要作用。

用于混沌方程的Lyapunov指数计算，可以利用指数图看混沌方程在什么时候是混沌的

在本文中，我们主要关注具有量化输入反馈和任意数据包损失的离散线性系统的稳定性问题。
详细分析了最粗糙的量化策略，以确保系统的渐近稳定性。
如果最粗糙的量化器是对数的，渐近稳定该系统的必要和充分条件被转化为代数Riccati方程，然后转化为一些LMI。
然后获得对数量化器的量化密度在所有与丢包有关的Lyapunov函数上的最小值根据这些LMI。
此外，我们还证明了对数量化器的扇区绑定方法对于具有任意数据包丢失的系统仍然有效。
渐近稳定性问题可以转换为具有扇区边界不确定性的鲁棒控制问题。
不确定系统的鲁棒稳定性被公式化为一些LMI。
最后，给出一个例子来说明本文结果的有效性。

lyapunov指数计算常用方法，包括定义法、小数据量法、正交法、wolf法，以lorenz系统为例，有详细的说明，都经过调试，可以直接使用

针对目前欠驱动船舶航迹跟踪控制难以实现跟踪任意可行航迹问题，提出一种运动规划方法。
利用多项式拟合，并结合船舶动力学模型，通过离散期望点规划出操作性可实现的全部期望姿态。
同时，为实现欠驱动船舶的航迹快速跟踪控制，提出一种全局指数航迹跟踪控制律。
引入微分同胚变换，建立两个级联的子系统构成的航迹跟踪误差动态方程；
基于反步法的设计原理，运用Lyapunov直接方法对变换后的误差系统设计了全局指数航迹跟踪控制律。
仿真结果验证了所提出的全局指数航迹跟踪控制律能够有效实现跟踪任意可行航迹。

利用状态反馈法构造了一类新的四维超混沌系统，通过Matlab进行了数值模拟，并结合相图、Lyapunov指数谱图和分岔图等对该系统进行了定性和定量的动力学行为分析。
通过Multisim振荡电路的搭建对该系统进行了电路仿真实验，实验结果与Matlab数值模拟结果一致，验证了该系统的混沌特性。

Lorenz系统最大Lyapunov指数程序（程序通用其他系统）

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。