本科教材PDF等等·262·工程力学·262·由图14.8(a)中的曲线2查得,当bσ=600MPa时,K1.66σ=,由表14-1查得0.88σε=。
由于轴表面经切削加工,由表14-2,使用插入法,求得β=0.925。
把以上求得的maxσ、Kσ、σε、β等代入公式(14.12),求出A-A处的工作安全因数为1max2502.61.6646.90.880.925nσKσσσσεβ=−==××规定的安全因数为n=2。
所以,轴在该截面处满足强度条件式(14.11)。
14.5持久极限曲线在非对称循环的情况下,用rσ表示持久极限。
rσ的脚标r代表循环特征。
例如脉动循环r=0,其持久极限记为0σ。
与测定对称循环持久极限1σ-的方法相似,在给定的循环特征r下进行疲劳试验,求得相应的S−N曲线。
图14.13即为这种曲线的示意图。
利用S−N曲线便可确定不同r值的持久极限rσ。
图14.13选取以平均应力mσ为横轴,应力幅aσ为纵轴的坐标系如图14.14所示。
对任一个应力循环,由它的mσ和aσ便可在坐标系中确定一个对应的P点。
由公式(14.4)知,若把一点的纵、横坐标相加,就是该点所代表的应力循环的最大应力,即ammaxσ+σ=σ(a)由原点到P点作射线OP,其斜率为amaxminmmaxmin1tan1rrσσσασσσ−−===++(b)可见循环特征r相同的所有应力循环都在同一射线上。
离原点越远,纵、横坐标之和越大,应力循环的maxσ也越大。
显然,只需maxσ不超过同一r下的持久极限rσ,就不会出现疲劳失效。
故在每一条由原点出发的射线上,都有一个由持久极限确定的临界点(如OP线上的P′)。
对于对称循环,r=−1,mσ=0,amaxσ=σ,表明与对称循环对应的点都在纵轴上。
由bσ在横轴上确定静载的临界点B。
脉动循环r=0,由式(b)知tanα=1,故与脉动循环对应的点都在α=45的射线上,与其持久极限bσ相应的临界点为C。
总之,对任一循环特征r,都可确定与其持久极限相应的临界点。
将这些点连成曲线即为持久极限曲线,如图14.14中的曲线AP′CB。
2022/10/19 13:52:36
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工程力学
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