工程力学本科教材

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本科教材PDF等等·262·工程力学·262·由图14.8(a)中的曲线2查得，当bσ=600MPa时，K1.66σ=，由表14-1查得0.88σε=。
由于轴表面经切削加工，由表14-2，使用插入法，求得β=0.925。
把以上求得的maxσ、Kσ、σε、β等代入公式(14.12)，求出A-A处的工作安全因数为1max2502.61.6646.90.880.925nσKσσσσεβ=−==××规定的安全因数为n=2。
所以，轴在该截面处满足强度条件式(14.11)。
14.5持久极限曲线在非对称循环的情况下，用rσ表示持久极限。
rσ的脚标r代表循环特征。
例如脉动循环r=0，其持久极限记为0σ。
与测定对称循环持久极限1σ－的方法相似，在给定的循环特征r下进行疲劳试验，求得相应的S−N曲线。
图14.13即为这种曲线的示意图。
利用S−N曲线便可确定不同r值的持久极限rσ。
图14.13选取以平均应力mσ为横轴，应力幅aσ为纵轴的坐标系如图14.14所示。
对任一个应力循环，由它的mσ和aσ便可在坐标系中确定一个对应的P点。
由公式(14.4)知，若把一点的纵、横坐标相加，就是该点所代表的应力循环的最大应力，即ammaxσ+σ=σ(a)由原点到P点作射线OP，其斜率为amaxminmmaxmin1tan1rrσσσασσσ−−===++(b)可见循环特征r相同的所有应力循环都在同一射线上。
离原点越远，纵、横坐标之和越大，应力循环的maxσ也越大。
显然，只需maxσ不超过同一r下的持久极限rσ，就不会出现疲劳失效。
故在每一条由原点出发的射线上，都有一个由持久极限确定的临界点(如OP线上的P′)。
对于对称循环，r=−1，mσ=0，amaxσ=σ，表明与对称循环对应的点都在纵轴上。
由bσ在横轴上确定静载的临界点B。
脉动循环r=0，由式(b)知tanα=1，故与脉动循环对应的点都在α=45的射线上，与其持久极限bσ相应的临界点为C。
总之，对任一循环特征r，都可确定与其持久极限相应的临界点。
将这些点连成曲线即为持久极限曲线，如图14.14中的曲线AP′CB。
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