本帖代码和教程有Matlab技术论坛原创，原帖参见http://www.matlabsky.com/viewthread.php?tid=3885一、数值积分基本公式数值求积基本通用公式如下Eqn1.gif(1.63KB)2009-11-2023:23xk：求积节点Ak：求积系数，与f(x)无关数值积分要做的就是确定上式中的节点xk和系数Ak。
可以证明当求积系数Ak全为正时，上述数值积分计算过程是稳定。
二、插值型数值积分公式对f(x)给定的n+1个节点进行Lagrange多项式插值，故Eqn2.gif(2.95KB)2009-11-2023:23即求积系数为Eqn3.gif(3.29KB)2009-11-2023:23三、牛顿-柯特斯数值积分公式当求积节点在[a,b]等间距分布时，插值型积分公式（先使用Lagrange对节点进行多项式插值，再计算求积系数，最后求积分值）称为Newton-Cotes积分公式。
由于Newton-Cotes积分是通过Lagrange多项式插值变化而来的，我们都知道高次多项式插值会出现Runge振荡现象，因此会导致高阶Newton-Cotes公式不稳定。
Newton-Cotes积分公式的求积系数为Eqn4.gif(3.38KB)2009-11-2023:28其中C(k,n)称为柯特斯系数。
(1)当n=1时，Newton-Cotes公式即为梯形公式Eqn5.gif(1.68KB)2009-11-2023:28容易证明上式具有一次代数精度(对于Newton-Cotes积分公式，n为奇数时有n次迭代精度，n为偶数时具有n+1次精度，精度越高积分越精确，同时计算量也越大)(2)当n=2时，Newton-Cotes公式即为辛普森(Simpson)公式或者抛物线公式Eqn6.gif(2.04KB)2009-11-2023:28上式具有3次迭代精度(3)当n=4时，Newton-Cotes公式称为科特斯(Cotes)公式Eqn7.gif(2.68KB)2009-11-2023:28上式具有5次迭代精度。
由于n=3和n=2时具有相同的迭代精度，但是n=2时计算量小，故n=3的Newton-Cotes积分公式用的很少(4)当≥8时，通过计算可以知道，在n=8时柯特斯系数出现负值由于数值积分稳定的条件是求积系数Ak必须为正，所以n＞=8以上高阶Newton-Cotes公式，我们不能保证积分的稳定性(其根本原因是，Newton-Cotes公式是由Lagrange插值多项推导出来的，而高阶多项式会出现Rung现象)。
四、复化求解公式n阶Newton-Cotes公式只能有n+1个积分节点，但是高阶Newton-Cotes公式由不稳定。
为了提高大区间的数值积分精度，我们采用了分段积分的方法，即先将原区间划分成若干小区间，然后对每一个小区间使用Newton-Cotes积分公式，这就是复化Newton-Cotes求积公式。
(1)当n=1时，称为复化梯形公式。
将[a,b]等分为n份，子区间长度为h=(b-a)/n，则复化梯形公式为(注意：复化求解公式不需要求积子区间等间距，只是Newton-Cotes公式分段积分时自动对小区间进行等分，我们这里采用等分子区间是为了便于计算而已)Eqn8.gif(2.18KB)2009-11-2023:28(2)当n=2时，称为复化辛普森公式。
Eqn9.gif(2.96KB)2009-11-2023:28五、Newton-Cotes数值积分公式Matlab代码

安川机器人梯形图教程，介绍的很详细。
只是现在DX200以后默认以语句形式显示了

1、本程序运用C语言，根据三菱PLC_FX2N的通信协议和通信命令，基于主控芯片STM32F103XX（目前在STM32F103RC,STM32F103RD,STM32F103VC,STM32F103VD,STM32F103VE测试通过）上编写运行的程序，可以直接利用三菱编程软件编写梯形图下载运行，无需任何转换。
目前至少支持的指令有：（其他指令亲可以自己添加）RSTRSTSRSTTCOUTOUTSSETSETSADDSUBMULDIVLDLDILDPLDFANDANIORORIANDPANDFORPORFADDPSUBPMULPDIVPMOVMOVPENDFENDINCDECINCPDECPCJCALLRETINVLD=LD＞LDAND＜AND=编程语言梯形图程序容量8K步内部寄存器D8000个定时器T　256个记数器C256个输入点X256个输出点Y256个壮态继电器S600个辅助继电器M3071点M0-M3071特殊功能：M8000(运行监视触点)M8001(运行监视反触点).M8002(初始化脉冲触点)M8003(初始化脉冲反触点)M8004(错误指示触点)M8011(10毫秒时钟脉冲)M8012(100毫秒时钟脉冲)M8013(1秒时钟脉冲)M8014(1分时钟脉冲)M8020(零位标志)M8021(借位标志)M8022(进位标志)M8029（指令执行结束标志)M8033(内存保持触点)M8034(禁止输出触点).更多参考FX2N系列。

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