现在我们回到LDA的原理上，我们在第一节说讲到了LDA希望投影后希望同一种类别数据的投影点尽可能的接近，而不同类别的数据的类别中心之间的距离尽可能的大，但是这只是一个感官的度量。
现在我们首先从比较简单的二类LDA入手，严谨的分析LDA的原理。
　　　　假设我们的数据集D={(x1,y1),(x2,y2),...,((xm,ym))}D={(x1,y1),(x2,y2),...,((xm,ym))},其中任意样本xixi为n维向量，yi∈{0,1}yi∈{0,1}。
我们定义Nj(j=0,1)Nj(j=0,1)为第j类样本的个数，Xj(j=0,1)Xj(j=0,1)为第j类样本的集合，而μj(j=0,1)μj(j=0,1)为第j类样本的均值向量，定义Σj(j=0,1)Σj(j=0,1)为第j类样本的协方差矩阵（严格说是缺少分母部分的协方差矩阵）。
　　　　μjμj的表达式为：μj=1Nj∑x∈Xjx(j=0,1)μj=1Nj∑x∈Xjx(j=0,1)　　　　ΣjΣj的表达式为：Σj=∑x∈Xj(x−μj)(x−μj)T(j=0,1)Σj=∑x∈Xj(x−μj)(x−μj)T(j=0,1)　　　　由于是两类数据，因此我们只需要将数据投影到一条直线上即可。
假设我们的投影直线是向量ww,则对任意一个样本本xixi,它在直线ww的投影为wTxiwTxi,对于我们的两个类别的中心点μ0,μ1μ0,μ1,在在直线ww的投影为wTμ0wTμ0和wTμ1wTμ1。
由于LDA需要让不同类别的数据的类别中心之间的距离尽可能的大，也就是我们要最大化||wTμ0−wTμ1||22||wTμ0−wTμ1||22,同时我们希望同一种类别数据的投影点尽可能的接近，也就是要同类样本投影点的协方差wTΣ0wwTΣ0w和wTΣ1wwTΣ1w尽可能的小，即最小化wTΣ0w+wTΣ1wwTΣ0w+wTΣ1w。
综上所述，我们的优化目标为：argmaxwJ(w)=||wTμ0−wTμ1||22wTΣ0w+wTΣ1w=wT(μ0−μ1)(μ0−μ1)TwwT(Σ0+Σ1)wargmax⏟wJ(w)=||wTμ0−wTμ1||22wTΣ0w+wTΣ1w=wT(μ0−μ1)(μ0−μ1)TwwT(Σ0+Σ1)w　　　　我们一般定义类内散度矩阵SwSw为：Sw=Σ0+Σ1=∑x∈X0(x−μ0)(x−μ0)T+∑x∈X1(x−μ1)(x−μ1)TSw=Σ0+Σ1=∑x∈X0(x−μ0)(x−μ0)T+∑x∈X1(x−μ1)(x−μ1)T　　　　同时定义类间散度矩阵SbSb为：Sb=(μ0−μ1)(μ0−μ1)TSb=(μ0−μ1)(μ0−μ1)T　　　　这样我们的优化目标重写为：argmaxwJ(w)=wTSbwwTSwwargmax⏟wJ(w)=wTSbwwTSww　　　　仔细一看上式，这不就是我们的广义瑞利商嘛！这就简单了，利用我们第二节讲到的广义瑞利商的性质，我们知道我们的J(w)J(w)最大值为矩阵S−12wSbS−12wSw−12SbSw−12的最大特征值，而对应的ww为S−12wSbS−12wSw−12SbSw−12的最大特征值对应的特征向量!而S−1wSbSw−1Sb的特征值和S−12wSbS−12wSw−12SbSw−12的特征值相同,S−1wSbSw−1Sb的特征向量w′w′和S−12wSbS−12wSw−12SbSw−12的特征向量ww满足w′=S−12www′=Sw−12w的关系!　　　　注意到对于二类的时候，SbwSbw的方向恒为μ0−μ1μ0−μ1,不妨令Sbw=λ(μ0−μ1)Sbw=λ(μ0−μ1)，将其带入：(S−1wSb)w=λw(Sw−1Sb)w=λw，可以得到w=S−1w(μ0−μ1)w=Sw−1(μ0−μ1)，也就是说我们只要求出原始二类样本的均值和方差就可以确定最佳的投影方向ww了。

第1篇游戏和外挂初识篇第1章认识游戏和外挂1.1游戏安全现状1.2什么是外挂1.3内存挂与游戏的关系1.4游戏的3个核心概念1.4.1游戏资源的加/解密1.4.2游戏协议之发包模型1.4.3游戏内存对象布局1.5外挂的设计思路1.6反外挂的思路1.7本章小结第2篇外挂技术篇第2章五花八门的注入技术2.1注册表注入2.2远线程注入2.3依赖可信进程注入2.4APC注入2.5消息钩子注入2.6导入表注入2.7劫持进程创建注入2.8LSP劫持注入2.8.1编写LSP2.8.2安装LSP2.9输入法注入2.10ComRes注入第3章浅谈无模块化3.1LDR_MODULE隐藏3.2抹去PE“指纹”3.3本章小结第4章安全的交互通道4.1消息钩子4.2替代游戏消息处理过程4.3GetKeyState、GetAsyncKeyState和GetKeyBoardState4.4进程间通信4.5本章小结第5章未授权的Call5.1CallStack检测5.2隐藏Call5.2.1Call自定义函数头5.2.2构建假栈帧5.3定位Call5.3.1虚函数差异调用定位Call5.3.2send()函数回溯定位Call5.4本章小结第6章Hook大全6.1Hook技术简介6.2IATHook在全屏加速中的应用6.3巧妙的虚表Hook6.3.1虚表的内存布局6.3.2C++中的RTTI6.3.3Hook虚表6.4DetoursHook6.4.1Detours简介6.4.2DetoursHook的3个关键概念6.4.3DetoursHook的核心接口6.4.4DetoursHook引擎6.5高级Hook6.5.1S.E.H简介6.5.2V.E.H简介6.5.3硬件断点6.5.4S.E.HHook6.5.5V.E.HHook6.5.6检测V.E.HHook6.6本章小结第7章应用层防护7.1静态保护7.2动态保护7.2.1反dump7.2.2内存访问异常Hook7.3本章小结第3篇游戏保护方案探索篇第8章探索游戏保护方案8.1分析工具介绍8.1.1GameSpider8.1.2KernelDetective8.2定位保护模块8.2.1定位ring0保护模块8.2.2定位ring3保护模块8.2.3定位自加载模块8.3分析保护方案8.3.1ring3保护方案8.3.2ring0保护方案8.4本章小结第4篇射击游戏安全专题第9章射击游戏安全9.1自动开枪9.1.1易语言简介9.1.2易语言版自动开枪外挂9.2反后坐力9.2.1平衡Y轴法9.2.2AutoIt脚本法9.3DirectXHack9.3.1DirectX简介9.3.2用Direct3D绘制图形9.3.3D3D9的Hack点9.3.4D3D9Hook9.4本章小结第5篇外挂检测技术篇第10章外挂的检测方法10.1代码篡改检测10.2未授权调用检测10.3数据篡改检测10.3.1吸怪挂分析10.3.2线程转移和消息分流10.4本章小结附录A声明附录B中国计算机安全相关法律及规定

受拉丝工艺条件的限制,双芯光纤的纤芯形状与位置常常有一定的变化，这将会对两芯之间的耦合特性产生影响。
在给定相同纤芯面积的条件下，计算分析了三种双(圆、椭、卵)芯光纤的耦合长度随纤芯距离、纤芯形状之间的变化关系。
在1550nm波长下，计算发现，双圆芯光纤比双椭芯光纤在更近的纤芯距离处，其耦合长度开始呈指数增长。
计算分析了双(圆、椭、卵)芯光纤的耦合长度随波长的变化关系，发现在相同的工作波长下，双圆芯光纤的耦合长度最长，双卵芯光纤的耦合长度次之，双椭圆芯光纤的耦合长度最短。

本书详尽介绍了Python语言的基础知识，Python语言与abaqus脚本接口的关系，以及编写脚本实现各种功能。
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根据三点在两个坐标系下的坐标，建立两个坐标系之间的旋转矩阵R和平移向量T，适用场景：求世界坐标系到相机坐标系的转换关系。
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PostgreSQL是一种特性非常齐全的自由软件的对象-关系型数据库管理系统（ORDBMS），是以加州大学计算机系开发的POSTGRES，4.2版本为基础的对象关系型数据库管理系统。

内部包含orl人脸数据库；
朴素贝叶斯分类数值型数据、取点测比例距、训练数据集特征向量化、（PCA+adaboostPCA+SVM人脸识别(可用，全面)）四种人脸识别相关的功能，经过测试均可用，4者代码相互之间没有关系，且第四个“测试成功@（PCA+adaboostPCA+SVM(可用，全面)）”可以完整进行人脸识别，下载者根据功能需要选择使用

一、课程设计目的1．在实验机上设计实现机器指令及对应的微指令（微程序）并验证，从而进一步掌握微程序设计控制器的基本方法并了解指令系统与硬件结构的对应关系；
2．通过控制器的微程序设计，综合理解计算机组成原理课程的核心知识并进一步建立整机系统的概念；
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二、课程设计的任务针对COP2000实验仪，从详细了解该模型机的指令/微指令系统入手，以实现乘法和除法运算功能为应用目标，在COP2000的集成开发环境下，设计全新的指令系统并编写对应的微程序；
之后编写实现乘法和除法的程序进行设计的验证。

MongoDB是一个基于分布式文件存储的数据库。
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MongoDB是一个介于关系数据库和非关系数据库之间的产品，是非关系数据库当中功能最丰富，最像关系数据库的。

ERMaster是一个用于设计ER模型图的Eclipse插件。
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在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。