求解Lyapunov指数的matlab程序，吐血奉献！

非常全面的数学建模教材资料目录第1章　建立数学模型　1.1　从现实对象到数学模型　1.2　数学建模的重要意义　1.3　建模示例之一椅子能在不平的地面上放稳吗　1.4　建模示例之二商人们怎样安全过河　1.5　建模示例之三如何预报人口的增长　1.6　数学建模的基本方法和步骤　1.7　数学模型的特点和分类　1.8　数学建模能力的培养　习题第2章　初等模型　2.1　公平的席位分配　2.2　录像机计数器的用途　2.3　双层玻璃窗的功效　2.4　汽车刹车距离　2.5　划艇比赛的成绩　2.6　动物的身长和体重　2.7　实物交换　2.8　核军备竞赛　2.9　扬帆远航　2.10　量纲分析与无量纲化　习题第3章　简单的优化模型　3.1　存贮模型　3.2　生猪的出售时机　3.3　森林救火　3.4　最优价格　3.5　血管分支　3.6　消费者的选择　3.7　冰山运输　习题第4章　数学规划模型　4.1　奶制品的生产与销售　4.2　自来水输送与货机装运　4.3　汽车生产与原油采购　4.4　接力队的选拔与选课策略　4.5　饮料厂的生产与检修　4.6　钢管和易拉罐下料　习题第5章　微分方程模型　5.1　传染病模型　5.2　经济增长模型　5.3　正规战与游击战　5.4　药物在体内的分布与排除　5.5　香·烟过滤嘴的作用　5.6　人口的预测和控制　5.7　烟雾的扩散与消失　5.8　万有引力定律的发现　习题第6章　稳定性模型　6.1　捕鱼业的持续收获　6.2　军备竞赛　6.3　种群的相互竞争　6.4　种群的相互依存　6.5　食饵-捕食者模型　6.6　微分方程稳定性理论简介　习题第7章　差分方程模型　7.1　市场经济中的蛛网模型　7.2　减肥计划--节食与运动　7.3　差分形式的阻滞增长模型　7.4　按年龄分组的种群增长　7.5　差分方程简介　习题第8章　离散模型　8.1　层次分析模型　8.2　循环比赛的名次　8.3　社会经济系统的冲量过程　8.4　效益的合理分配　8.5　存在公正的选举规则吗　习题第9章　概率模型　9.1　传送系统的效率　9.2　报童的诀窍　9.3　随机存贮策略　9.4　轧钢中的浪费　9.5　随机人口模型　9.6　航空公司的预订票策略　9.7　广告中的学问　习题第10章　统计回归模型　10.1　牙膏的销售量　10.2　软件开发人员的薪金　10.3　酶促反应　10.4　投资额与生产总值和物价指数　10.5　教学评估　习题第11章　马氏链模型　11.1　健康与疾病　11.2　钢琴销售的存贮策略　11.3　基因遗传　11.4　等级结构　11.5　资金流通　习题第12章　动态优化模型　12.1　速降线与短程线　12.2　生产计划的制订　12.3　国民收入的增长　12.4　渔船出海　12.5　赛跑的速度　12.6　多阶段最优生产计划　习题第13　章其它模型　13.1　废水的生物处理　13.2　红绿灯下的交通流　13.3　鲑鱼数量的周期变化　13.4　价格指数　13.5　设备检查方案　习题综合题目

本文对中国中短期、长期的人口作了预测。
第一，首先，作为已知的条件（输入）的统计数据都是离散的，如某某年各个年龄的女性生育率、死亡率、性别比等；
第二，作为结果输出人们希望得到的数据也是离散的，例如：2010年、2020年、2050年…的人口总数、各个人口总数、人口的年龄分布等；
第三，与其用数值的方法求解连续模型，不如直接建立离散模型，也就是所谓的双线型模型，本文就是利用双线型模型解决了问题。
通过Matlab进行编程求解，我们得到未来中短期和长期的市区，城镇，乡村的各项人口指标及其各自的发展趋势。
若控制总和生育率不超过1.8，则中国总人口将在2015到2020年达到最大值，约为14.5亿，之后开始下降，在2050年将低于12亿。
中国人口平均年龄和老龄化指数均随时间持续增长，意味着劳动力负担将加重。
且城市的平均年龄和老龄化指数均高于城镇和乡村，意味着城市的生活水平和医疗水平相对于镇，乡较高。
最后我们对该双线型模型进行了评价，并给出了控制人口增长的一些建议。

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计算Hurst指数有多种方法，本文采用matlab实现DFA(DetrendedFluctuationAnalysis)即降趋脉动分析法。
Hurst指数是分形市场理论中最关键的指标，被用于描述时间序列的长记忆性程度，当H值等于0.5则价格序列表现为随机游走，当大于0.5则表明时间序列具有长记忆性，小于0.5则表明存在均值回复特性。

从抛物线谈起：混沌动力学引论第二版出版时间：2013年版内容简介　　《中外物理学精品书系·前沿系列：从抛物线谈起（混沌动力学引论）（第2版）》可以作为理工科大学高年级学生、研究生和青年教师扩展知识的读物和教学研究参考。
混沌现象普遍存在于自然界和数学模型中。
这是确定论系统在没有外来随机因素时表现出的随机行为。
混沌有着丰富的内在结构而不是简单的无序。
当存在耗散时，高维动力系统的长时间行为集中到相空间中低维、甚至一维的对象上。
因而，研究一维线段上的抛物线映射成为进入耗散系统混沌动力学的捷径。
抛物线映射这个简单“可解”模型所蕴涵的丰富内容，可以导致统计物理和非线性科学中许多深刻的概念，例如周期和混沌吸引子、标度律和临界指数、李雅普诺夫指数和熵、分形分维和重正化群等等。
分析抛物线映射的基本行为，只需要理工科大学低年级的微分学知识，但是要求读者养成自己推导公式和上计算机实践的习惯。
目录第1章最简单的非线性模型1.1什么是非线性1.2非线性演化方程1.3虫口变化的抛物线模型1.4其他简单映射举例第2章抛物线映射2.1线段映射的一般讨论2.2稳定和超稳定周期轨道2.3分岔图里的标度性和自相似性2.4分岔图中暗线的解释2.5周期窗口何处有--字提升法2.6实用符号动力学概要第3章倍周期分叉序列3.1隐函数定理和倍周期分叉3.2倍周期分岔定理的证明3.3施瓦茨导数和辛格尔定理的证明3.4重正化群方程和标度因子3.5线性化重正化群方程和收敛速率3.6外噪声和它的标度因子第4章切分岔4.1周期3的诞生4.2阵发混沌的几何图像4.3阵发混沌的标度理论4.4阵发混沌的重整化理论4.51倍周期序列的标度性质第5章一维映射的周期数目5.1沙尔可夫斯基序列和李-约克定理5.2数论函数和波伊阿定理5.3单峰映射的周期窗口数目5.4多峰映射的周期窗口数目5.5周期轨道与纽结第6章混沌映射6.1满映射6.2轨道点的密度分布6.3同宿轨道6.4混沌吸引子的激变6.5粗粒混沌第7章吸引子的刻画7.1功率谱分析7.2李雅普诺夫指数7.3维数的各种定义7.4一维映射中的分形7.5满映射维数谱中的“相变”7.6测度熵和拓扑熵7.7符号序列的语法复杂性第8章过渡过程8.1倍周期分岔点附近的临界慢化指数8.2过渡过程的功率谱8.3奇怪排斥子和逃逸速率8.4过渡混沌参考文献

在ENVI下帮助进行植被指数提取，系统介绍了NDVI提取步骤，希望对初学者有所帮助

凯度消费者指数与贝恩公司发布《2020年中国购物者报告（系列二）》。
报告显示，受新冠疫情影响，今年前三季度中国快速消费品市场整体销售额与去年同期近乎持平。
长期来看，“双速增长”将会延续，高端化和追求性价比两大趋势将同时并存。

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DetrendedFluctuationAnalysis，DFA，DFA是1994年由Peng等基于DNA机理提出的标度指数计算方法，用于分析时间序列的长程相关性。
　　DFA方法的一个优点是它可以有效地滤去序列中的各阶趋势成分,能检测含有噪声且叠加有多项式趋势信号的长程相关,适合非平稳时间序列的长程幂律相关分析。

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。