4.7假设零钱系统的币值是{1，p,p^2,……，p^n},p＞1,且每个钱币的重量都等于1，设计一个最坏情况下时间复杂度最低的算法，使得对任何钱数y，该算法得到的零钱个数最少，说明算法的主要设计思想，证明它的正确性，并给出最坏情况下的时间复杂度。
4.8考察路线上有n个地点可以作为宿营地。
一直宿营地到出发点的距离依次为x1,x2,……，xn,且满足x1＜x2＜……＜xn,每天他们只能前进30千米，而任意两个相邻的宿营地之间的距离不超过30千米，在每个宿营地只住1天，他们希望找到一个行动计划，使得总的宿营天数达到最少，求解这个问题。

加密算法在信息技术领域中起着至关重要的作用，用于保护数据的安全性和隐私性。
SHA（SecureHashAlgorithm）是一种广泛使用的散列函数，它将任意长度的数据转换为固定长度的摘要值。
SHA512是SHA家族中的一员，提供更强大的安全性能，尤其适合大数据量的处理。
本文将深入探讨SHA512加密算法的原理、C++实现以及其在实际应用中的重要性。
SHA512算法基于密码学中的消息摘要思想，通过一系列复杂的数学运算（如位操作、异或、循环左移等），将输入数据转化为一个512位的二进制数字，通常以16进制形式表示，即64个字符。
这个过程是不可逆的，意味着无法从摘要值推导出原始数据，因此被广泛应用于数据完整性验证和密码存储。
在C++中实现SHA512算法，首先需要理解其基本步骤：1.**初始化**：设置一组初始哈希值（也称为中间结果）。
2.**预处理**：在输入数据前添加特殊位和填充，确保数据长度是512位的倍数。
3.**主循环**：将处理后的数据分成512位块，对每个块进行多次迭代计算，每次迭代包括四个步骤：扩展、混合、压缩和更新中间结果。
4.**结束**：将最后一个中间结果转换为16进制字符串，即为SHA512的摘要值。
C++代码实现时，可以使用位操作、数组和循环来完成这些计算。
为了简化，可以使用`#include`中的`uint64_t`类型表示64位整数，因为SHA512处理的是64位的数据块。
同时，可以利用`#include`中的`memcpy`和`memset`函数来处理内存操作。
此外，`#include`和`#include`库可用于将二进制数据转换成16进制字符串。
以下是一个简化的C++SHA512实现框架：```cpp#include#include#include#include#include//定义常量和初始化哈希值conststd::arraykInitialHashValues{...};std::arrayhashes=kInitialHashValues;//主循环函数voidProcessBlock(constuint8_t*data){//扩展、混合、压缩和更新中间结果}//输入数据的处理voidPreprocess(conststd::string&input){//添加填充和特殊位}//将摘要转换为16进制字符串std::stringDigestToHex(){//转换并返回16进制字符串}//使用示例std::stringmessage="Hello,World!";Preprocess(message);constuint8_t*data=reinterpret_cast(message.c_str());size_tdataSize=message.size();while(dataSize＞0){if(dataSize＞=128){ProcessBlock(data);dataSize-=128;data+=128;}else{//处理剩余数据}}std::stringresult=DigestToHex();```这个框架只是一个起点，实际的SHA512实现需要填充完整的扩展、混合和压缩步骤，以及处理边界条件。
此外，为了提高效率，可能还需要使用SIMD（SingleInstructionMultipleData）指令集或其他优化技术。
SHA512算法在多种场景下具有广泛的应用，如：-**文件校验**：通过计算文件的SHA512摘要，可以验证文件在传输或存储过程中是否被篡改。
-**密码存储**：在存储用户密码时，不应直接保存明文，而是保存SHA512加密后的哈希值。
当用户输入密码时，同样计算其SHA512值并与存储的哈希值比较，不匹配则表明密码错误。
-**数字签名**：在公钥加密体系中，SHA512可以与非对称加密算法结合，生成数字签名，确保数据的完整性和发送者的身份验证。
了解并掌握SHA512加密算法及其C++实现，对于信息安全专业人员来说至关重要，它不仅有助于提升系统的安全性，也有助于应对不断发展的网络安全威胁。
通过深入学习和实践，我们可以更好地理解和利用这一强大的工具。

很好用的文本编辑器，包含了对字符串的一系列操作，一定对编程者是很好的作用

标题《38.213物理层控制流程》与描述“5G的独立组网标准中文版系列之六：《38.213物理层的控制流程》”指明了文档的主题和背景，即这是一个关于5G独立组网标准系列中的一部分，具体涉及到了物理层控制流程的内容。
这部分标准是由3GPP（第三代合作伙伴计划）组织制定的，而且文档中提到的“Release15”标志着这是5G标准中一个特定版本的文档。
在本文档的标签中提到了“38.213”和“物理层控制”、“物理层”，再次强调了主题集中在物理层的技术规范上。
根据提供的内容摘录，可以提取到的知识点包括：1.物理层控制流程的组织结构文档开始部分提到了技术规格文档是由3GPP制作，其中的内容需要在技术规格小组（TSG）的讨论和批准下开展。
这表明了文档的制定流程涉及严格的审查和版本控制，版本号的三个组成部分分别代表了提交内容的阶段（讨论、批准或已批准且保留修改权）、技术改进和编辑更新。
2.文档内容范围和引用文档提及了本技术规范的范围，并列出了一系列参考资料，这些参考资料包括了其他的技术规范和描述，比如“3GPPTS38.201”、“3GPPTS38.202”和“3GPPTS38.211”等，这些参考文件涉及到物理层的一般描述、提供的服务、物理信道和调制等基础性信息。
3.物理层控制流程的细节文档详细介绍了物理层控制流程的多个方面，包括但不限于以下几点：-同步流程、小区搜索、传输时序调整等物理层连接建立的步骤。
-上行链路功率控制机制，以及物理上行共享信道（PUSCH）和物理上行控制信道（PUCCH）的相关技术细节。
-用户设备（UE）在物理层的各种行为，例如探测参考信号、物理随机接入信道的活动。
-HARQ-ACK码本的确定，以及基于码块组（CBG）的HARQ-ACK码本确定，和不同类型HARQ-ACK码本的定义。
-物理上行链路控制信道（PUCCH）资源集和格式，以及HARQ-ACK、调度请求（SR）和信道状态信息（CSI）等上行控制信息（UCI）的报告机制。
-UCI在物理上行链路共享信道中的报告，以及与PUCCH中UCI传输格式的复用规则。
-随机接入流程，包括随机接入前导码的选择、随机接入响应，以及PUSCH中带有UE争用解决标识的消息传输机制。
-UE如何处理中断传输指示、PUCCH/PUSCH的组TPC命令，以及SRS切换。
-时隙配置和UE用于确定时隙格式的过程，以及UE组共同信令的相关说明。
-带宽部分操作、PDCCH公共搜索空间的UE过程等。
4.更新记录和版本控制文档提到了一个附件A，即更新记录部分，该部分记录了文档的修改历史和新版本的发布信息。
文档的版本号更新规则也得到了阐述，即当有实质性的技术改进或重要更新时，版本号的中间部分会增加，而如果仅仅是文档编辑或描述性内容更新，则仅增加最后部分的版本号。
总体来说，文档《38.213物理层控制流程》涉及了5GNR技术标准中关于物理层控制流程的广泛内容，从基础的连接建立步骤到复杂的功率控制和信道管理机制，再到物理层测量和信息报告流程的详细规定，以及对文档更新和版本控制的严格管理。
这些内容构成了5G物理层操作的基础，对于深入理解5G无线接入网技术规范至关重要。

关东升《iOS开发指南》第5版源码下载链接，把它共享到这里，希望对您有帮助。
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JAVA学生在线选课系统的设计与实现学生在线选课系统主要使用JAVA语言进行编写，利用B/S结构，主要采用MVC模式。
本系统主要用到了STRUTS技术和SPRING技术。
通过MYSQL数据库对系统的基本数据进行存储。
系统包括三个用户组：系统管理员、学生用户、教师用户。
对整个系统的流程进行了一个清晰的规划设计。
通过本系统，可以做到选课的在线实现，从而减轻了学校对于选课方面的工作量。

为保证信息系统安全可靠稳定运行，降低或阻止人为或自然因素从物理层面对信息系统的保密性、完整性、可用性带来的安全威胁，结合单位及行业实际，特制定本制度。

程序-MATLAB-小波分解（6层），通过编译的.m文件，直接运行，希望对你有帮助

AES加密，全称为AdvancedEncryptionStandard，是目前广泛应用于数据加密的标准算法之一，特别是在软件开发领域。
C++是一种通用的编程语言，拥有强大的性能和灵活性，因此在实现AES加密时非常适用。
本文将深入探讨AES加密的基本原理以及如何在C++中实现AES加密。
AES是一种分组密码，它将明文数据分成128位的数据块进行处理。
加密过程分为多个步骤，包括字节替代（SubBytes）、行移位（ShiftRows）、列混淆（MixColumns）和轮密钥加（AddRoundKey）。
这些步骤在10轮（对于128位密钥）或14轮（对于256位密钥）中重复执行，以确保数据的安全性。
密钥扩展也是一项关键操作，它将原始密钥扩展为足够多的轮密钥，用于每一轮的加密。
在C++中实现AES加密，首先需要理解并实现上述的加密步骤。
`aes.cpp`和`aes.h`两个文件通常包含了AES加密的函数定义和类声明。
`aes.cpp`是实现文件，包含具体的函数实现，而`aes.h`是头文件，定义了相关的类和函数接口，方便其他模块调用。
在`aes.cpp`中，可能会有一个名为`AES`的类，其中包含如`encrypt`和`decrypt`这样的成员函数，分别用于加密和解密。
这些函数可能接收一个128位的明文块和一个密钥作为输入，然后返回对应的密文块。
类内部可能还会有其他辅助函数，如进行字节替代、行移位和列混淆的函数。
`aes.h`文件则会包含`AES`类的声明，以及必要的公有成员函数和常量定义。
例如：```cppclassAES{public:AES(constunsignedchar*key,intkeySize);//初始化AES对象，设置密钥voidencrypt(unsignedchar*plaintext,unsignedchar*ciphertext);//加密函数voiddecrypt(unsignedchar*ciphertext,unsignedchar*plaintext);//解密函数private://其他私有成员变量和函数，如密钥扩展、字节操作等};```在实际使用时，开发者可以通过实例化`AES`类，并调用其`encrypt`或`decrypt`方法对数据进行加密和解密操作。
例如：```cppAESaes(key,16);//假设key是16字节的密钥unsignedcharplaintext[16],ciphertext[16];//...填充plaintext...aes.encrypt(plaintext,ciphertext);//...使用ciphertext...aes.decrypt(ciphertext,plaintext);//...plaintext恢复为原文...```AES加密在C++中的实现涉及到对加密流程的精确控制和内存操作，同时还需要注意效率和安全性。
通过`aes.cpp`和`aes.h`这两个文件，我们可以构建一个完整的AES加密库，方便在各种C++项目中集成和使用。

1.读取本地里所有的音频文件2.使用MediaPlayer进行音频播放3.对音频文件进行剪辑，截取想要的音频片段，可以试听具体实现代码，请查看以下文章：https://blog.csdn.net/qq15577969/article/details/82724775

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。