计算机图形学__Bresenham完整算法_画直线、椭圆和圆.docx

1、有两种对弈模式：人人对弈模式和人机对弈模式2、采用黑屏字符输入输出实现UI3、采用打分方法实现AI4、棋盘大小为15*15，棋盘将显示相应的行列号（A-O）5、棋子有两种颜色黑和白，代表着对弈的双方，棋子放在棋盘行列交叉处，惯例黑棋先下。
6、黑白任一方先连成5个棋子形成的直线（横线、竖线、对角线），则该方赢对方输7、任一方都没连成直线，且棋盘已满时，为和局8、最后一步下的位置有特殊标记

在窗口中显示一个小球，该球以45度角反弹直线运动，碰撞后依然45度运行

现在我们回到LDA的原理上，我们在第一节说讲到了LDA希望投影后希望同一种类别数据的投影点尽可能的接近，而不同类别的数据的类别中心之间的距离尽可能的大，但是这只是一个感官的度量。
现在我们首先从比较简单的二类LDA入手，严谨的分析LDA的原理。
　　　　假设我们的数据集D={(x1,y1),(x2,y2),...,((xm,ym))}D={(x1,y1),(x2,y2),...,((xm,ym))},其中任意样本xixi为n维向量，yi∈{0,1}yi∈{0,1}。
我们定义Nj(j=0,1)Nj(j=0,1)为第j类样本的个数，Xj(j=0,1)Xj(j=0,1)为第j类样本的集合，而μj(j=0,1)μj(j=0,1)为第j类样本的均值向量，定义Σj(j=0,1)Σj(j=0,1)为第j类样本的协方差矩阵（严格说是缺少分母部分的协方差矩阵）。
　　　　μjμj的表达式为：μj=1Nj∑x∈Xjx(j=0,1)μj=1Nj∑x∈Xjx(j=0,1)　　　　ΣjΣj的表达式为：Σj=∑x∈Xj(x−μj)(x−μj)T(j=0,1)Σj=∑x∈Xj(x−μj)(x−μj)T(j=0,1)　　　　由于是两类数据，因此我们只需要将数据投影到一条直线上即可。
假设我们的投影直线是向量ww,则对任意一个样本本xixi,它在直线ww的投影为wTxiwTxi,对于我们的两个类别的中心点μ0,μ1μ0,μ1,在在直线ww的投影为wTμ0wTμ0和wTμ1wTμ1。
由于LDA需要让不同类别的数据的类别中心之间的距离尽可能的大，也就是我们要最大化||wTμ0−wTμ1||22||wTμ0−wTμ1||22,同时我们希望同一种类别数据的投影点尽可能的接近，也就是要同类样本投影点的协方差wTΣ0wwTΣ0w和wTΣ1wwTΣ1w尽可能的小，即最小化wTΣ0w+wTΣ1wwTΣ0w+wTΣ1w。
综上所述，我们的优化目标为：argmaxwJ(w)=||wTμ0−wTμ1||22wTΣ0w+wTΣ1w=wT(μ0−μ1)(μ0−μ1)TwwT(Σ0+Σ1)wargmax⏟wJ(w)=||wTμ0−wTμ1||22wTΣ0w+wTΣ1w=wT(μ0−μ1)(μ0−μ1)TwwT(Σ0+Σ1)w　　　　我们一般定义类内散度矩阵SwSw为：Sw=Σ0+Σ1=∑x∈X0(x−μ0)(x−μ0)T+∑x∈X1(x−μ1)(x−μ1)TSw=Σ0+Σ1=∑x∈X0(x−μ0)(x−μ0)T+∑x∈X1(x−μ1)(x−μ1)T　　　　同时定义类间散度矩阵SbSb为：Sb=(μ0−μ1)(μ0−μ1)TSb=(μ0−μ1)(μ0−μ1)T　　　　这样我们的优化目标重写为：argmaxwJ(w)=wTSbwwTSwwargmax⏟wJ(w)=wTSbwwTSww　　　　仔细一看上式，这不就是我们的广义瑞利商嘛！这就简单了，利用我们第二节讲到的广义瑞利商的性质，我们知道我们的J(w)J(w)最大值为矩阵S−12wSbS−12wSw−12SbSw−12的最大特征值，而对应的ww为S−12wSbS−12wSw−12SbSw−12的最大特征值对应的特征向量!而S−1wSbSw−1Sb的特征值和S−12wSbS−12wSw−12SbSw−12的特征值相同,S−1wSbSw−1Sb的特征向量w′w′和S−12wSbS−12wSw−12SbSw−12的特征向量ww满足w′=S−12www′=Sw−12w的关系!　　　　注意到对于二类的时候，SbwSbw的方向恒为μ0−μ1μ0−μ1,不妨令Sbw=λ(μ0−μ1)Sbw=λ(μ0−μ1)，将其带入：(S−1wSb)w=λw(Sw−1Sb)w=λw，可以得到w=S−1w(μ0−μ1)w=Sw−1(μ0−μ1)，也就是说我们只要求出原始二类样本的均值和方差就可以确定最佳的投影方向ww了。

MFC详细的绘图程序，包括绘制圆，直线，矩形，修改字体，填充颜色等得详细代码

(1) 能够用鼠标操控方式，绘制直线、矩形、椭圆。
(2) 在绘图时，选择绘制某种图像后（如直线），在画布中按住鼠标左键后移动鼠标，在画布中实时的根据鼠标的移动显示相应的图形。
在松开鼠标左键后，一次绘图操作完成。
(3) 能够在绘制一图形（如一条直线）前设置线的粗细、颜色。
（以菜单方式）(4) 可以以矢量图方式保存绘制的图形。
(5) 可以读取保存的矢量图形文件，并显示绘图的结果。

语言：C++运行环境：VisualStudio2013/更高版本

计算机图形学中基本几何图形，包括直线，圆等常用算法实现，还有Bezier曲线的算法实现。
资源包括设计说明，源程序代码和可执行文件

简述了均匀直线天线阵列波达方向估计的3种方法:分别用来自不同方向的4个信号和5个信号进入7个阵元的阵列进行试验,得出了仿真结果和最大分辨率.

画板的实现非常有趣，首先要新建一张HBITMAP来保存原来的绘制内容，然后需要创建一个可拉伸的输入框，供用户输入文字。
必要时还得提供UnDo功能，供用户取消上一次绘制的功能。
利用业余时间，我制作了一个画板程序，包含了以下几个功能：1.可动态拉伸及移动位置的编辑框，供用户输入文字。
2.可画直线，圆圈，箭头，线段及线条。
3.可使用CTRL+Z组合键，撤销上一次的绘制。
原文博客：http://blog.csdn.net/renstarone/article/details/19901585"＞画板的实现非常有趣，首先要新建一张HBITMAP来保存原来的绘制内容，然后需要创建一个可拉伸的输入框，供用户输入文字。
必要时还得提供UnDo功能，供用户取消上一次绘制的功能。
利用业余时间，我制作了一个画板程序，包含[更多]

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。