该文件包括图的头文件，另外还实现了邻接表的Dijkstra算法

最短路径问题是图论中的一个经典问题，其中的Dijkstra算法一直被认为是图论中的好算法，但有的时候需要适当的调整Dijkstra算法才能完成多种不同的优化路径的查询。
对于某城市的公交线路，乘坐公交的顾客希望在这样的线路上实现各种优化路径的查询。
设该城市的公交线路的输入格式为：线路编号：起始站名(该站坐标)；
经过的站点1名(该站坐标)；
经过的站点2名(该站坐标)；
……；
经过的站点n名(该站坐标)；
终点站名(该站坐标)。
该线路的乘坐价钱。
该线路平均经过多少时间来一辆。
车速。
例如：63：A(32,45)；
B(76,45)；
C(76,90)；
……；
N(100,100)。
1元。
5分钟。
1/每分钟。
假定线路的乘坐价钱与乘坐站数无关，假定不考虑公交线路在路上的交通堵塞。
对这样的公交线路，需要在其上进行的优化路径查询包括：任何两个站点之间最便宜的路径；
任何两个站点之间最省时间的路径等等。

重庆大学-图论及应用-研究生课程。
包含三个文件：1、课后习题解答。
2、平时作业习题解答。
3、期末作业报告。

《图论与网络最优化算法》是计算机科学与工程领域中的一门重要课程，主要研究如何在图结构中寻找最优解。
龚劬教授的这本教材深入浅出地讲解了图论的基本概念、网络最优化算法及其应用。
课后习题和参考答案是学习过程中的重要辅助资料，能够帮助学生巩固理论知识，提升实践能力。
我们要理解什么是图论。
图论是数学的一个分支，研究点（顶点）和点之间的连接（边）组成的结构——图。
在计算机科学中，图常被用来建模各种复杂问题，如网络连接、交通路线、社交关系等。
图的性质包括连通性、树形结构、环、路径、欧拉路径、哈密顿回路等。
网络最优化算法则是图论在实际问题中的应用，比如最小生成树问题（Prim或Kruskal算法）、最短路径问题（Dijkstra或Floyd-Warshall算法）、最大流问题（Ford-Fulkerson或Edmonds-Karp算法）。
这些算法的目标是在满足特定约束条件下找到最优解，如最小化成本、最大化流量等。
课后的习题涵盖了图论的基础概念和网络最优化算法的各个方面。
例如，可能会要求学生构造特定类型的图，分析其性质，或者设计算法解决实际问题。
参考答案提供了正确的解题思路和步骤，有助于学生检查自己的理解和解题技巧。
在"平时作业答案"这个文件中，可能会包含对这些问题的详细解答，包括图的表示方法（邻接矩阵、邻接表等），解题过程中的逻辑推理，以及算法的具体实现。
通过对比参考答案，学生可以发现自己的不足，进一步提高解决问题的能力。
学习《图论与网络最优化算法》不仅可以提升理论素养，还能培养解决实际问题的能力。
在教育和考试场景中，这部分知识是许多计算机专业考试和竞赛的重要部分，如ACM/ICPC编程竞赛、研究生入学考试等。
掌握好这些内容，对于从事计算机网络、数据结构、算法设计等相关工作大有裨益。
《图论与网络最优化算法》不仅是一门理论课程，更是一门实践性强、应用广泛的学科。
通过深入学习和练习，学生能够掌握解决复杂问题的工具，为未来的职业生涯打下坚实基础。

该软件是我自己编写的用来求解图论算法。
其可求解的算法有：最短路径、最小生成树、拓扑排序、关键路径、最大流、最小费用最大流，利用最大流还可求解二部图的最大匹配。

图论典型问题关于中国邮递员问题的动态规划算法研究

2019年课堂拷贝的ppt（全），一共30个ppt，其中最后一个ppt为复习课件

《图论简明教程》是一本通俗易懂的图论入门教材。
全书共分11章，其中第1章回顾了图论所需的数学基础知识；
第2章讲解了图论领域的各种基本概念；
后面的8章讲解了几类特殊的图及应用，并给出了一些重要而常用的算法；
最后一章讨论两个附加的专题：Ramsey理论和图支配。
为了便于读者理解和掌握基本理论，书中不仅提供了丰富的例题，而且每节后配有大量习题，并在书的最后提供部分习题的答案。

本人精心整理自互联网，解压后约150MB,倍增、博弈、递归、递推、贪心、图论、动归、数论、搜索、数据结构(各种树形)、位运算、随机化、分治、字符串、排序、几何当然noi的部分高级算法并未涉及，但针对noip是相当全面的！！

电子科技大学，研究生课程，张先迪李正良图论及其应用课后题1-3章答案

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。