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采用Warshall算法，从邻接矩阵求可达矩阵

内容提要：本文主要介绍了无向图的应用示例。
主要讨论关于无向图的最小生成树、无向图的遍历问题、图与图匹配和迷宫问题。
首先介绍了关于最小生成树的基本定义和性质，以及两种构造最小生成树的算法（Prim算法和Kruskal算法）。
然后，和有向图类似的介绍了两种无向图的遍历方法（深度优先遍历和广度优先遍历）。
接着介绍了迷宫问题的求解方法。
最后，介绍了求解最短路径的六种方法，包括宽度优先搜索、动态规划、A﹡算法、等代价搜索法、Warshall算法和标号法。
关键字：无向图、最小生成树、Prim算法、Kruskal算法、迷宫问题、最短路径引言：无向图G=(V,E)由顶点的集合V与边的集合E组成。
无向图和有向图的区别在于，构成无向图任意一条边的两个顶点是无序的，就是说，如果(V,W)是一条无向边，(V,W)=(W,V)，以后把无向图简称图。
许多学科都用图描述对象之间的关系，建立数据模型，图的每个顶点表示一个对象，每条边表示两个对象之间的关系。

山东大学2018算法导论图论考试复习总结，只考图论部分所以只有图论部分的总结。
本人于考试周吐血总结，包含的内容如下。
算法导论-图论复习优质的复习资料1基本的图算法1.1图的表示1.2BFS：广度优先搜索1.3DFS：深度优先搜索1.4拓扑排序1.5强连通分量2最小生成树2.1最小生成树的构成2.2Kruskal算法和Prim算法3单源最短路径3.1Bellman-Ford算法3.2有向无环图（DAG图）中单源最短路径问题3.3Dijkstra算法3.4差分约束和最短路径3.5最短路径的性质证明（三上无路收钱）4所有结点对的最短路径问题4.1矩阵乘法matrixmultiplicationimprovedmatrixmult.4.2Floyd-Warshall算法4.3用于稀疏图的Johnson算法5最大流5.1流网络5.2Ford-Fulkerson方法5.3最大二分匹配习题附录Tableofrunningtimes

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。