实验一误差分析一、实验目的及要求1．了解误差分析对数值计算的重要性。
2．掌握避免或减小误差的基本方法。
二、实验设备安装有C、C++或MATLAB的计算机。
三、实验原理误差是指观测值与真值之差，偏差是指观测值与平均值之差。
根据不同的算法，得到的结果的精度是不一样的。
四、实验内容及步骤求方程ax2+bx+c=0的根，其中a=1，b=-(5×108+1)，c=5×108采用如下两种计算方案，在计算机上编程计算，将计算结果记录下来，并分析产生误差的原因。
//////////////////////////////实验二Lagrange插值一、实验目的及要求1．掌握利用Lagrange插值法及Newton插值法求函数值并编程实现。
2．程序具有一定的通用性，程序运行时先输入节点的个数n，然后输入各节点的值（），最后输入要求的自变量x的值，输出对应的函数值。
二、实验设备和实验环境安装有C、C++或MATLAB的计算机。
三、算法描述1．插值的基本原理（求解插值问题的基本思路）构造一个函数y=f(x)通过全部节点，即(i=0、1、…n)再用f(x)计算插值，即2．拉格朗日（Lagrange）多项式插值Lagrange插值多项式：3．牛顿（Newton）插值公式////////////////////////////////////实验三高斯消去法解方程组一、实验目的及要求1．掌握求解线性方程组的高斯消去法---列选主元在计算机上的算法实现。
2．程序具有一定的通用性，程序运行时先输入一个数n表示方程含有的未知数个数，然后输入每个线性方程的系数和常数，求出线性方程组的解。
二、实验设备和实验环境安装有C、C++或MATLAB的计算机。
三、算法描述1．高斯消去法基本思路设有方程组，设是可逆矩阵。
高斯消去法的基本思想就是将矩阵的初等行变换作用于方程组的增广矩阵，将其中的变换成一个上三角矩阵，然后求解这个三角形方程组。
2．利用列选主元高斯消去法求解线性方程组

Lagrange插值Romberg积分Newton迭代法Runge-Kutta四阶法Gauss列主元消去法

functionyy=nalagr(x,y,xx)Lagrange插值x是结点向量，y是……yy返回插值……大学计算方法课的作业

实验一：doolittle求多项式的解grauss求多项式的解实验二：Lagrange插值求解函数值Newton插值求解函数值实验三：变步长梯形法Romberg算法实验四：改进欧拉法四阶龙格-库塔法共8个算法，在一个mfc项目中完成的。
然后是c代码。
自己的简单作业。

数值分析matlab源程序-数值计算方法matlab源程序.rar最近整理出来的数值分析的matlab源程序，有共轭斜量法（CG算法），Newton差商，doolittle分解，高斯列主元消去，Household矩阵的正交三角化，jacobi迭代求解方程组，lagrange插值，LU分解，Nevill插值算法，Romberg求积分方法，newton下山法，简化newton法，Hermite插值，最小二乘拟合。

本帖代码和教程有Matlab技术论坛原创，原帖参见http://www.matlabsky.com/viewthread.php?tid=3885一、数值积分基本公式数值求积基本通用公式如下Eqn1.gif(1.63KB)2009-11-2023:23xk：求积节点Ak：求积系数，与f(x)无关数值积分要做的就是确定上式中的节点xk和系数Ak。
可以证明当求积系数Ak全为正时，上述数值积分计算过程是稳定。
二、插值型数值积分公式对f(x)给定的n+1个节点进行Lagrange多项式插值，故Eqn2.gif(2.95KB)2009-11-2023:23即求积系数为Eqn3.gif(3.29KB)2009-11-2023:23三、牛顿-柯特斯数值积分公式当求积节点在[a,b]等间距分布时，插值型积分公式（先使用Lagrange对节点进行多项式插值，再计算求积系数，最后求积分值）称为Newton-Cotes积分公式。
由于Newton-Cotes积分是通过Lagrange多项式插值变化而来的，我们都知道高次多项式插值会出现Runge振荡现象，因此会导致高阶Newton-Cotes公式不稳定。
Newton-Cotes积分公式的求积系数为Eqn4.gif(3.38KB)2009-11-2023:28其中C(k,n)称为柯特斯系数。
(1)当n=1时，Newton-Cotes公式即为梯形公式Eqn5.gif(1.68KB)2009-11-2023:28容易证明上式具有一次代数精度(对于Newton-Cotes积分公式，n为奇数时有n次迭代精度，n为偶数时具有n+1次精度，精度越高积分越精确，同时计算量也越大)(2)当n=2时，Newton-Cotes公式即为辛普森(Simpson)公式或者抛物线公式Eqn6.gif(2.04KB)2009-11-2023:28上式具有3次迭代精度(3)当n=4时，Newton-Cotes公式称为科特斯(Cotes)公式Eqn7.gif(2.68KB)2009-11-2023:28上式具有5次迭代精度。
由于n=3和n=2时具有相同的迭代精度，但是n=2时计算量小，故n=3的Newton-Cotes积分公式用的很少(4)当≥8时，通过计算可以知道，在n=8时柯特斯系数出现负值由于数值积分稳定的条件是求积系数Ak必须为正，所以n＞=8以上高阶Newton-Cotes公式，我们不能保证积分的稳定性(其根本原因是，Newton-Cotes公式是由Lagrange插值多项推导出来的，而高阶多项式会出现Rung现象)。
四、复化求解公式n阶Newton-Cotes公式只能有n+1个积分节点，但是高阶Newton-Cotes公式由不稳定。
为了提高大区间的数值积分精度，我们采用了分段积分的方法，即先将原区间划分成若干小区间，然后对每一个小区间使用Newton-Cotes积分公式，这就是复化Newton-Cotes求积公式。
(1)当n=1时，称为复化梯形公式。
将[a,b]等分为n份，子区间长度为h=(b-a)/n，则复化梯形公式为(注意：复化求解公式不需要求积子区间等间距，只是Newton-Cotes公式分段积分时自动对小区间进行等分，我们这里采用等分子区间是为了便于计算而已)Eqn8.gif(2.18KB)2009-11-2023:28(2)当n=2时，称为复化辛普森公式。
Eqn9.gif(2.96KB)2009-11-2023:28五、Newton-Cotes数值积分公式Matlab代码

matlab中的Lagrange插值法、分段线性插值法，以及利用Matlab进行插值的方法。
所需积分怎么本人变了本人变了本人变了

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在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。