在MATLAB中,计算三维散乱点云的曲率是一项重要的几何分析任务,尤其是在计算机图形学、图像处理和机器学习等领域。
曲率是衡量表面局部弯曲程度的一个度量,可以帮助我们理解点云数据的形状特征。
曲率的计算通常涉及主曲率、高斯曲率和平均曲率三个关键概念。
主曲率是描述曲面在某一点沿两个正交方向弯曲的程度,通常记为K1和K2,其中K1是最大曲率,K2是最小曲率。
主曲率可以提供关于曲线形状的局部信息,例如,当K1=K2时,表明该点处的曲面是球形;
当K1=0或K2=0时,可能对应于平面区域。
高斯曲率(Gaussian Curvature)是主曲率的乘积,记为K = K1 * K2。
高斯曲率综合了主曲率的信息,能反映曲面上任意点的全局弯曲特性。
如果高斯曲率为正,表明该点在凸形曲面上;
若为负,则在凹形曲面上;
为零时,表示该点位于平面上。
平均曲率(Mean Curvature)是主曲率的算术平均值,H = (K1 + K2) / 2。
它提供了曲面弯曲的平均程度,对于理解物体表面的整体形状变化非常有用。
例如,平均曲率为零的点可能表示曲面的边缘或者尖锐转折。
在MATLAB中,计算这些曲率通常需要以下步骤:1. **数据预处理**:你需要加载散乱点云数据。
这可以通过读取txt文件(如www.pudn.com.txt)或使用特定的数据集来完成。
数据通常包含每个点的XYZ坐标。
2. **邻域搜索**:确定每个点的邻域,通常采用球形邻域或基于距离的邻域。
邻域的选择直接影响曲率计算的精度和稳定性。
3. **拟合曲面**:使用最近邻插值、移动最小二乘法(Moving Least Squares, MLS)或其他方法,将点云数据拟合成一个连续曲面。
在本例中,"demo_MLS"可能是一个实现MLS算法的MATLAB脚本。
4. **计算几何属性**:在拟合的曲面上,计算每个点的曲率。
这涉及到计算曲面的曲率矩阵、主轴和主曲率。
同时,高斯曲率和平均曲率可以通过已知的主曲率直接计算得出。
5. **结果可视化**:你可以使用MATLAB的图形工具,如`scatter3`或`patch`函数,将曲率信息以颜色编码的方式叠加到原始点云上,以直观展示曲率分布。
在实际应用中,曲率计算对于识别物体特征、形状分析和目标检测等任务具有重要价值。
例如,在机器人导航、医学图像分析和3D重建等领域,理解点云数据的几何特性至关重要。
总结来说,MATLAB中的算法通过一系列数学操作和数据处理,可以有效地计算三维散乱点云的主曲率、高斯曲率和平均曲率,从而揭示其内在的几何结构和形状特征。
正确理解和运用这些曲率概念,有助于在相关领域进行更深入的研究和开发。
2025/6/18 16:18:34 130KB
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开机后.仅中间一个发光(亮点),以此作为拔河中心线。
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2018worldfinal金牌吉老师几何板子structpoint{dbx,y;pointoperator+(constpoint&k1;)const{return(point){k1.x+x,k1.y+y};}pointoperator-(constpoint&k1;)const{return(point){x-k1.x,y-k1.y};}pointoperator*(dbk1)const{return(point){x*k1,y*k1};}pointoperator/(dbk1)const{return(point){x/k1,y/k1};}intoperator==(constpoint&k1;)const{returncmp(x,k1.x)==0&&cmp;(y,k1.y)==0;}pointturn(dbk1){return(point){x*cos(k1)-y*sin(k1),x*sin(k1)+y*cos(k1)};}pointturn90(){return(point){-y,x};}booloperator<(constpointk1)const{inta=cmp(x,k1.x);if(a==-1)return1;elseif(a==1)return0;elsereturncmp(y,k1.y)==-1;}dbabs(){returnsqrt(x*x+y*y);}dbabs2(){returnx*x+y*y;}dbdis(pointk1){return((*this)-k1).abs();}pointunit(){dbw=abs();return(point){x/w,y/w};}voidscan(){doublek1,k2;scanf("%lf%lf",&k1;,&k2;);x=k1;y=k2;}voidprint(){printf("%.11lf%.11lf\n",x,y);}dbgetw(){returnatan2(y,x);}pointgetdel(){if(sign(x)==-1||(sign(x)==0&&sign;(y)==-1))return(*this)*(-1);elsereturn(*this);}intgetP()const{returnsign(y)==1||(sign(y)==0&&sign;(x)==-1);}};
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不调用现成函数,只用到rand产生随机数。
代码非常精简,使用方便,适合新手参考。
核心代码如下:%***添加椒盐噪声***K1=0.2;%多少被污染K2=0.5;%胡椒噪声比例I1=rand(m,n)<K1;I2=rand(m,n)<K2;Image(I1&I2)=0;Image(I1&~I2)=255;%***添加高斯噪声:Box-Muller方法***AVG=0;%平均值STD=0.05;%标准差U1=rand(m,n);U2=rand(m,n);X=STD*sqrt(-2*log(U1)).*cos(2*pi*U2)+AVG;Image=double(Image)/255+X;Image=uint8(255*Image);
2024/7/28 22:18:07 1KB 椒盐噪声 高斯噪声 MATLAB 图像处理
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创建你的第一个贝叶斯网络手工创建一个模型从一个文件加载一个模型使用GUI创建一个模型推断处理边缘分布处理联合分布虚拟证据最或然率解释条件概率分布列表(多项式)节点Noisy-or节点其它(噪音)确定性节点Softmax(多项式分对数)节点神经网络节点根节点高斯节点广义线性模型节点分类/回归树节点其它连续分布CPD类型摘要模型举例高斯混合模型PCA、ICA等专家系统的混合专家系统的分等级混合QMR条件高斯模型其它混合模型参数学习从一个文件里加载数据从完整的数据中进行最大似然参数估计先验参数从完整的数据中(连续)更新贝叶斯参数数据缺失情况下的最大似然参数估计(EM算法)参数类型结构学习穷举搜索K2算法爬山算法MCMC主动学习结构上的EM算法肉眼观察学习好的图形结构基于约束的方法推断函数联合树消元法全局推断方法快速打分置信传播采样(蒙特卡洛法)推断函数摘要影响图/制定决策DBNs、HMMs、Kalman滤波器等等
2024/7/22 14:49:25 4.93MB 贝叶斯 Matlab工具包 算法 分类
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在日常工作中,钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而,有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚,我总是得牢记打开钉钉应用,点击"工作台",再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌,会忘记打卡,导致考勤异常,影响当月的工作评价。而且,由于我使用的是苹果手机,有时候系统更新后,钉钉的某些功能会出现异常,使得打卡变得更加麻烦。 另外,我的家人使用的是安卓手机,他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说,每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误,导致打卡失败。 为了解决这些烦恼,我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习,我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。
2024-04-09 15:03 15KB 钉钉 钉钉打卡