各标定步骤实现方法1计算标靶平面与图像平面之间的映射矩阵计算标靶平面与图像平面之间的映射矩阵，计算映射矩阵时不考虑摄像机的成像模型，只是根据平面标靶坐标点和对应的图像坐标点的数据，利用最小二乘方法计算得到[[ix]].2求解摄像机参数矩阵由计算得到的标靶平面和图像平面的映射矩阵得到与摄像机内部参数相关的基本方程关系，求解方程得到摄像机内部参数，考虑镜头的畸变模型，将上述解方程获得的内部参数作为初值，进行非线性优化搜索，从而计算出所有参数的准确值[[x]].3求解左右两摄像机之间的相对位置关系设双目视觉系统左右摄像机的外部参数分别为Rl,Tl,与Rr,Tr,，即Rl,Tl表示左摄像机与世界坐标系的相对位置，Rr,Tr表示右摄像机与世界坐标系的相对位置[[xi]]。
因此，对于空间任意一点，如果在世界坐标系、左摄像机坐标系和右摄像机坐标系中的坐标分别为Xw,,Xl,Xr，则有:Xl=RlXw+Tl;Xr=RrXw+Tr.因此，两台摄像机之间的相对几何关系可以由下式表示R=RrRl-1;T=Tr-RrRl-1Tl在实际标定过程中，由标定靶对两台摄像机同时进行摄像标定，以分别获得两台摄像机的内、外参数，从而不仅可以标定出摄像机的内部参数，还可以同时标定出双目视觉系统的结构参数[xii]。
由单摄像机标定过程可以知道，标定靶每变换一个位置就可以得到一组摄像机外参数:Rr,Tr,与Rl,Tl，因此，由公式R=RrRl-1;T=Tr-RrRl-1Tl，可以得到一组结构参数R和T

在计算机视觉领域，相机标定是一项至关重要的任务，它能够帮助我们校正图像畸变，获取相机的内在参数，从而实现精确的三维重建和物体定位。
Tsai的标定方法是一种早期提出的、广泛应用于相机标定的经典算法，由Richard Tsai在1987年提出。
本篇文章将深入探讨Tsai的相机标定方法及其在Matlab环境下的实现。
我们来理解Tsai的相机标定理论基础。
该方法基于多视图几何，通过一组已知坐标点（通常是在平面棋盘格上的特征点）在图像中的投影，来求解相机的内在参数矩阵和外在参数矩阵。
内在参数包括焦距、主点坐标和径向畸变系数，而外在参数则表示相机相对于标定板的位姿。
Tsai的标定流程主要包括以下几个步骤：1. 数据采集：拍摄多张包含标定板的图片，确保标定板在不同角度和位置出现，以获取丰富的视图信息。
2. 特征检测：在每张图片中检测并提取标定板的角点，常用的方法有角点检测算法，如Harris角点检测或Shi-Tomasi角点检测。
3. 建立世界坐标与像素坐标的对应关系：将标定板角点在世界坐标系中的位置与在图像中的像素坐标对应起来。
4. 线性化问题：通过极几何约束，将非线性问题线性化，可以使用高斯-牛顿法或Levenberg-Marquardt法进行迭代优化。
5. 求解参数：求解内在参数矩阵K和外在参数矩阵R、t，其中R表示旋转矩阵，t表示平移向量。
6. 校正与验证：利用求得的参数对图像进行畸变校正，并通过重投影误差来评估标定结果的准确性。
在Matlab环境下实现Tsai的标定方法，可以充分利用其强大的数学计算能力和可视化功能。
需要编写代码来完成上述的数据采集和特征检测。
然后，利用内置的优化工具箱进行参数估计。
可以绘制图像和标定板的重投影误差，以直观地查看标定效果。
在提供的压缩包文件e19bb35c303d499aa5c2568a73f0a35f中，可能包含了实现上述过程的Matlab源代码。
代码可能分为几个部分，包括角点检测、标定板坐标匹配、线性化优化以及参数解算等模块。
用户可以通过阅读和运行这些代码，理解Tsai标定方法的工作原理，并将其应用到自己的项目中。
Tsai的相机标定方法是计算机视觉中的一个经典算法，它通过解决非线性优化问题，实现了相机参数的有效估计。
在Matlab环境下，我们可以方便地实现这一算法，对相机进行标定，为后续的视觉应用提供准确的先验信息。
对于初学者来说，理解和实践这个方法，不仅可以加深对计算机视觉原理的理解，也能提高编程和调试能力。

LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1LINGO快速入门当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGOModel–LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例1.1如何在LINGO中求解如下的LP问题：在模型窗口中输入如下代码：min=2*x1+3*x2;x1+x2＞=350;x1＞=100;2*x1+x2＜=600;然后点击工具条上的按钮即可。
例1.2使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。
产销单位运价如下表。
单位销地运价产地 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 产量A1 6 2 6 7 4 2 5 9 60A2 4 9 5 3 8 5 8 2 55A3 5 2 1 9 7 4 3 3 51A4 7 6 7 3 9 2 7 1 43A5 2 3 9 5 7 2 6 5 41A6 5 5 2 2 8 1 4 3 52销量 35 37 22 32 41 32 43 38 使用LINGO软件，编制程序如下：model:!6发点8收点运输问题;sets:warehouses/wh1..wh6/:capacity;vendors/v1..v8/:demand;links(warehouses,vendors):cost,volume;endsets!目标函数;min=@sum(links:cost*volume);!需求约束;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I):volume(I,J))=demand(J));!产量约束;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J):volume(I,J))＜=capacity(I));!这里是数据;data:capacity=605551434152;demand=3537223241324338;cost=626742954953858252197433767392712395726555228143;enddataend然后点击工具条上的按钮即可。
为了能够使用LINGO的强大功能，接着第二节的学习吧。
§2LINGO中的集对实际问题建模的时候，总会遇到一群或多群相联系的对象，比如工厂、消费者群体、交通工具和雇工等等。
LINGO允许把这些相联系的对象聚合成集（sets）。
一旦把对象聚合成集，就可以利用集来最大限度的发挥LINGO建模语言的优势。
现在我们将深入介绍如何创建集，并用数据初始化集的属性。
学完本节后，你对基于建模技术的集如何引入模型会有一个基本的理解。
2.1为什么使用集集是LINGO建模语言的基础，是程序设计最强有力的基本构件。
借助于集，能够用一个单一的、长的、简明的复合公式表示一系列相似的约束，从而可以快速方便地表达规模较大的模型。
2.2什么是集集是一群相联系的对象，这些对象也称为集的成员。
一个集可能是一系列产品、卡车或雇员。
每个集成员可能有一个或多个与之有关联的特征，我们把这些特征称为属性。
属性值可以预先给定，也可以是未知的，有待于LINGO求解。
例如，产品集中的每个产品可以有一个价格属性；
卡车集中的每辆卡车可以有一个牵引力属性；
雇员集中的每位雇员可以有一个薪水属性，也可以有一个生日属性等等。
LINGO有两种类型的集：原始集(primitive　set)和派生集(derivedset)。
一个原始集是由一些最基本的对象组成的。
一个派生集是用一个或多个其它集来定义的，也就是说，它的成员来自于其它已存在的集。
2.3模型的集部分集部分是LINGO模型的一个可选部分。
在LINGO模型中使用集之前，必须在集部分事先定义。
集部分以关键字“sets:”开始，以“endsets”结束。
一个模型可以没有集部分，或有一个简单的集部分，或有多个集部分。
一个集部分可以放置于模型的任何地方，但是一个集及其属性

微电网在配电网中的优化布置与定容问题是智能电网发展面临的重要问题，为此同时考虑了有功网损和电压改善程度2个重要指标，将微电网接入智能配电网的配置问题转化为同时含有连续变量(微电网的接入容量)和离散变量(微电网的接入位置)的多目标非线性优化问题，并结合具有量子行为的粒子群优化算法和二进制粒子群优化算法进行求解。
算例结果验证了该方法的有效性，可对微电网在规划阶段的选址和定容提供参考。

PID电机控制目录第1章数字PID控制1.1PID控制原理1.2连续系统的模拟PID仿真1.3数字PID控制1.3.1位置式PID控制算法1.3.2连续系统的数字PID控制仿真1.3.3离散系统的数字PID控制仿真1.3.4增量式PID控制算法及仿真1.3.5积分分离PID控制算法及仿真1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真1.3.7梯形积分PID控制算法1.3.8变速积分PID算法及仿真1.3.9带滤波器的PID控制仿真1.3.10不完全微分PID控制算法及仿真1.3.11微分先行PID控制算法及仿真1.3.12带死区的PID控制算法及仿真1.3.13基于前馈补偿的PID控制算法及仿真1.3.14步进式PID控制算法及仿真第2章常用的PID控制系统2.1单回路PID控制系统2.2串级PID控制2.2.1串级PID控制原理2.2.2仿真程序及分析2.3纯滞后系统的大林控制算法2.3.1大林控制算法原理2.3.2仿真程序及分析2.4纯滞后系统的Smith控制算法2.4.1连续Smith预估控制2.4.2仿真程序及分析2.4.3数字Smith预估控制2.4.4仿真程序及分析第3章专家PID控制和模糊PID控制3.1专家PID控制3.1.1专家PID控制原理3.1.2仿真程序及分析3.2模糊自适应整定PID控制3.2.1模糊自适应整定PID控制原理3.2.2仿真程序及分析3.3模糊免疫PID控制算法3.3.1模糊免疫PID控制算法原理3.3.2仿真程序及分析第4章神经PID控制4.1基于单神经元网络的PID智能控制4.1.1几种典型的学习规则4.1.2单神经元自适应PID控制4.1.3改进的单神经元自适应PID控制4.1.4仿真程序及分析4.1.5基于二次型性能指标学习算法的单神经元自适应PID控制4.1.6仿真程序及分析4.2基于BP神经网络整定的PID控制4.2.1基于BP神经网络的PID整定原理4.2.2仿真程序及分析4.3基于RBF神经网络整定的PID控制4.3.1RBF神经网络模型4.3.2RBF网络PID整定原理4.3.3仿真程序及分析4.4基于RBF神经网络辨识的单神经元PID模型参考自适应控制4.4.1神经网络模型参考自适应控制原理4.4.2仿真程序及分析4.5基于CMAC（神经网络）与PID的并行控制4.5.1CMAC概述4.5.2CMAC与PID复合控制算法4.5.3仿真程序及分析4.6CMAC与PID并行控制的Simulink仿真4.6.1Simulink仿真方法4.6.2仿真程序及分析第5章基于遗传算法整定的PID控制5.1遗传算法的基本原理5.2遗传算法的优化设计5.2.1遗传算法的构成要素5.2.2遗传算法的应用步骤5.3遗传算法求函数极大值5.3.1遗传算法求函数极大值实例5.3.2仿真程序5.4基于遗传算法的PID整定5.4.1基于遗传算法的PID整定原理5.4.2基于实数编码遗传算法的PID整定5.4.3仿真程序5.4.4基于二进制编码遗传算法的PID整定5.4.5仿真程序5.5基于遗传算法摩擦模型参数辨识的PID控制5.5.1仿真实例5.5.2仿真程序第6章先进PID多变量解耦控制6.1PID多变量解耦控制6.1.1PID解耦控制原理6.1.2仿真程序及分析6.2单神经元PID解耦控制6.2.1单神经元PID解耦控制原理6.2.2仿真程序及分析6.3基于DRNN神经网络整定的PID解耦控制6.3.1基于DRNN神经网络参数自学习PID解耦控制原理6.3.2DRNN神经网络的Jacobian信息辨识6.3.3仿真程序及分析第7章几种先进PID控制方法7.1基于干扰观测器的PID控制7.1.1干扰观测器设计原理7.1.2连续系统的控制仿真7.1.3离散系统的控制仿真7.2非线性系统的PID鲁棒控制7.2.1基于NCD优化的非线性优化PID控制7.2.2基于NCD与优化函数结合的非线性优化PID控制7.3一类非线性PID控制器设计7.3.1非线性控制器设计原理7.3.2仿真程序及分析7.4基于重复控制补偿的高精

结合工作经验和MATLAB帮助文档，对MATLAB的非线性优化函数fmincon做了详细整理

CVX-一款在matlab中，用于解决计算包括凸优化等问题，支持线性优化和二次方优化以及半正定算法。
-CVXisamodelingsystemforconstructingandsolvingdisciplinedconvexprograms(DCPs).CVXsupportsanumberofstandardproblemtypes,includinglinearandquadraticprograms(LPs/QPs),second-orderconeprograms(SOCPs),andsemidefiniteprograms(SDPs).

提出了一种新的基于二维靶标的球面模型鱼眼镜头标定方法。
根据球面成像模型中圆弧上的点与图像坐标系像点之间的约束关系，利用平面靶上的一根直线上的点，初步估计出摄像头的内部参数。
利用平面靶上棋盘格角点在世界坐标系上的坐标点与其在球面坐标系下坐标的映射关系，求出相应的外部参数的初始值。
以这些角点在图像中的实际坐标与重投影后坐标之间的均方差为优化参数，进行非线性优化，求出内部参数，畸变系数和外部参数的精确解。
通过实验验证，该方法能够快速的估计鱼眼镜头的内、外部参数的初始值，具有较高的精度，能够满足实际应用的需求。

1999CUMCM优秀论文专辑，98年数学建模国赛电力市场输电阻塞管理的线性优化，内有题目，优秀论文，自己整理的，很有参考价值，我还发布了其他年的，可以到我主页寻找

非线性拟合、参数估算反演、方程求解、微分方程求解、微分方程拟合、非线性规划、混合整数规划...，令你忘却Matlab、Origin、Lingo、Gams等世界品牌使用时的繁琐、低效与不足。
这个国内鼎鼎大名的非线性优化软件就不多介绍了，看官网首页：七维高科

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。