总结了大半年，控制系统各种传递函数双线性变换离散化后的递推公式。
相信能帮助大家

二维稳态导热的数值计算主要采用了热平衡法。
用差分法建立节点的热平衡方程，将节点所在的单元体的四个方向传递的热流密度，内热源在单元体产生的热流密度，根据能量守恒的原则建立方程，可以得到每一个节点的离散化代数方程。
进行数值计算的方法是：先设定初值，在根据初值对每一个节点进行迭代可以求得节点的值。
再将初值与新值进行比较，判断迭代的敛散性。
比较常用的迭代方法有两种：Gauss-Seidel法和Jacobi法。
Gaus-Seidel法每次迭代计算，均是使用节点温度的最新值。
Jacobi迭代法每次迭代计算均用上一次迭代计算出的值。
对于一个代数方程组，若选用的迭代方式不合适有可能导致迭代过程发散，而对于常物性导热问题组成差分方程组，每一个方程都选用导出方程的中心节点温度作为迭代变量则迭代一定收敛。

本框架提供了有关粒子群算法(PSO)和遗传算法(GA)的完整实现，以及一套关于改进、应用、测试、结果输出的完整框架。
本框架对粒子群算法与遗传算法进行逻辑解耦，对其中的改进点予以封装，进行模块化，使用者可以采取自己对该模块的改进替换默认实现组成新的改进算法与已有算法进行对比试验。
试验结果基于Excel文件输出，并可通过设定不同的迭代结束方式选择试验数据的输出方式，包括：1.输出随迭代次数变化的平均达优率数据（设定终止条件区间大于0）。
2.输出随迭代次数变化的平均最优值数据（设定终止条件区间等于0）。
本框架了包含了常用基准函数的实现以及遗传算法与粒子群算法对其的求解方案实现和对比，如TSP，01背包，Banana函数，Griewank函数等。
并提供大量工具方法，如KMeans，随机序列生成与无效序列修补方法等等。
对遗传算法的二进制编码，整数编码，实数编码，整数序列编码（用于求解TSP等），粒子群算法的各种拓扑结构，以及两种算法的参数各种更新方式均有实现，并提供接口供使用者实现新的改进方式并整合入框架进行试验。
其中还包括对PSO进行离散化的支持接口，和自己的设计一种离散PSO方法及其用以求解01背包问题的实现样例。
欢迎参考并提出宝贵意见，特别欢迎愿意协同更新修补代码的朋友(邮箱starffly@foxmail.com)。
代码已作为lakeast项目托管在GoogleCode:http://code.google.com/p/lakeasthttp://code.google.com/p/lakeast/downloads/list某些类的功能说明：org.lakest.common中：BoundaryType定义了一个枚举，表示变量超出约束范围时为恢复到约束范围所采用的处理方式，分别是NONE(不处理)，WRAP（加减若干整数个区间长度），BOUNCE（超出部分向区间内部折叠），STICK（取超出方向的最大限定值）。
Constraint定义了一个代表变量约束范围的类。
Functions定义了一系列基准函数的具体实现以供其他类统一调用。
InitializeException定义了一个代表程序初始化出现错误的异常类。
Randoms类的各个静态方法用以产生各种类型的随机数以及随机序列的快速产生。
Range类的实现了用以判断变量是否超出约束范围以及将超出约束范围的变量根据一定原则修补到约束范围的方法。
ToStringBuffer是一个将数组转换为其字符串表示的类。
org.lakeast.ga.skeleton中：AbstractChromosome定义了染色体的公共方法。
AbstractDomain是定义问题域有关的计算与参数的抽象类。
AbstractFactorGenerator定义产生交叉概率和变异概率的共同方法。
BinaryChromosome是采用二进制编码的染色体的具体实现类。
ConstantFactorGenerator是一个把交叉概率和变异概率定义为常量的参数产生器。
ConstraintSet用于在计算过程中保存和获取应用问题的各个维度的约束。
Domain是遗传算法求解中所有问题域必须实现的接口。
EncodingType是一个表明染色体编码类型的枚举，包括BINARY(二进制)，REAL(实数)，INTEGER(整型)。
Factor是交叉概率和变异概率的封装。
IFactorGenerator参数产生器的公共接口。
Population定义了染色体种群的行为，包括种群的迭代，轮盘赌选择和交叉以及最优个体的保存。
org.lakeast.ga.chromosome中：BinaryChromosome二进制编码染色体实现。
IntegerChromosome整数编码染色体实现。
RealChromosome实数编码染色体实现。
SequenceIntegerChromosome整数序列染色体实现。
org.lakeast.pso.skeleton中：AbstractDomain提供一个接口，将粒子的位置向量解释到离散空间，同时不干扰粒子的更新方式。
AbstractF

数学建模比赛2019，常用的32种数学模型+竞赛必备的十类算法（含个人建模比赛经验）。
个人精心整理，希望能在2019数模比赛取得好成绩！MC算法、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法、规划类问题算法此类问题主要有线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等。
、图论问题（dijkstra\floyd\prim\bellman-ford\最大流、二分匹配）、计算机算法设计中的问题、模拟退火法、神经网络、遗传算法、网格算法、穷举算法、连续问题离散化的方法、数值分析方法、图像处理算法。

从PID的算法原理，到PID算法离散化，然后位置式PID、增量式PID、积分分离PID、抗积分饱和PID、梯形积分PID、变积分PID、专家PID、模糊PID，对PID的介绍很全面。

为了稳定地采用多频带kp模型来分析半导体异质结构中的无杂散解（SS）的能带结构，提出了一种用于有限差分法（FDM）的埃尔米特向前和向后差分（HFBD）方案。
HFBD是一种离散化方案，它消除了差异的不稳定性，并采用Burt-ForemanHermitian算子排序，而没有几何不对称性。
差异的不稳定性来自采用Foreman策略（FS）。
FS消除了散布曲线中非物理弯曲导致的SS，而HFBD是唯一可以准确适应它的差异方案。
与其他最新策略相比，本文提出的方法与FS一样准确，可靠，并且保留了FDM的快速性和简便性。
这种差异方案显示出稳定的收敛性，并且在可变网格大小下没有任何SS。
因此，无论它们最初生成的SS是什么，都可以使用这种方法将各种实验确定的频带参数应用于大规模稳定仿真。

看大小就知道很全啦查看地址https://blog.csdn.net/qq_43333395/article/details/98508424目录：数据结构：1.RMQ(区间最值,区间出现最大次数,求区间gcd)2.二维RMQ求区间最大值(二维区间极值)3.线段树模板(模板为区间加法)(线段树染色)(区间最小值)4.线性基(求异或第k大)5.主席树(静态求区间第k小)(区间中小于k的数量和小于k的总和)(区间中第一个大于或等于k的值)6.权值线段树(求逆序对)7.动态主席树(主席树+树状数组)(区间第k大带修改)8.树上启发式合并(查询子树的优化)9,树状数组模板(求区间异或和，求逆序对)扩展10.区间不重复数字的和(树状数组)11.求k维空间中离所给点最近的m个点,并按顺序输出(KD树)12.LCA(两个节点的公共父节点)动态规划：1.LIS(最长上升子序列)2.有依赖的背包(附属关系)3.最长公共子序列(LCS)4.树形DP5.状压DP-斯坦纳树6.背包7.dp[i]=min(dp[i+1]…dp[i+k]),multset博弈：1.NIM博弈(n堆每次最少取一个)2.威佐夫博弈(两堆每次取至少一个或一起取一样的)3.约瑟夫环4.斐波那契博弈(取的数依赖于对手刚才取的数)5.sg函数数论：1.数论素数检验：普通素数判别线性筛二次筛法求素数米勒拉宾素数检验2.拉格朗日乘子法（求有等式约束条件的极值）3.裂项（多项式分子分母拆分）4.扩展欧几里得(ax+by=c)5.勾股数(直角三角形三边长)6.斯特林公式(n越大越准确,求n!)7.牛顿迭代法(求一元多次方程一个解)8.同余定理(a≡b(modm))9.线性求所有逆元的方法求(1~pmodp的逆元)10.中国剩余定理(n个同余方程x≡a1(modp1))11.二次剩余((ax+k)2≡n(modp)(ax+k)^2≡n(modp)(ax+k)2≡n(modp))12.十进制矩阵快速幂(n很大很大的时候)13.欧拉函数14.费马小定理15.二阶常系数递推关系求解方法(a_n=p*a_{n-1}+q*a_{n-2})16.高斯消元17.矩阵快速幂18.分解质因数19.线性递推式BM(杜教)20.线性一次方程组解的情况21.求解行列式的逆矩阵，伴随矩阵，矩阵不全随机数不全组合数学：1.循环排列(与环有关的排列组合)计算几何：1.三角形(求面积))2.多边形3.三点求圆心和半径4.扫描线(矩形覆盖求面积)(矩形覆盖求周长)5.凸包(平面上最远点对)6.求凸多边形的直径7.求凸多边形的宽度8.求凸多边形的最小面积外接矩形9.半平面交图论：基础:前向星1.最短路(优先队列dijkstra)2.判断环(tarjan算法)3.最小生成树(Kruskal模板)4.最小生成树(Prim)5.Dicnic最大流(最小割)6.无向图最小环(floyd)7.floyd算法的动态规划(通过部分指定边的最短路)8.图中找出两点间的最长距离9.最短路(spfa)10.第k短路(spfa+A*)11.回文树模板12.拓扑排序(模板)13.次小生成树14.最小树形图(有向最小生成树)15.并查集(普通并查集,带权并查集,)16.求两个节点的最近公共祖先(LCA)17.限制顶点度数的MST(k度限制生成树)18.多源最短路(spfa,floyd)19.最短路(输出字典序最小)20.最长路图论题目简述字符串：1.字典树(多个字符串的前缀)2.KMP(关键字搜索)3.EXKMP(找到S中所有P的匹配)4.马拉车(最长回文串)5.寻找两个字符串的最长前后缀(KMP)6.hash(进制hash,无错hash,多重hash,双hash)7.后缀数组(按字典序排字符串后缀)8.前缀循环节(KMP的fail函数)9.AC自动机(n个kmp)10.后缀自动机小技巧：1.关于int,double强转为string2.输入输出挂3.低精度加减乘除4.一些组合数学公式5.二维坐标的离散化6.消除向下取整的方法7.一些常用的数据结构(STL)8.Devc++的使用技巧9.封装好的一维离散化10.Ubuntu对拍程序11.常数12.Codeblocks使用技巧13.java大数叮嘱共173页

有限元法的基本思想是将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个结点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。
由于单元的数目是有限的，结点的数目也是有限的，所以称为有限元法。

Arnold变换是Arnold遍历理论研究中提出的一种变换，俗称猫脸变换，设想在平面单位正方形内绘制一个猫脸图像，这个猫脸图像将逐渐由清晰变模糊，即是猫脸变换。
Arnold变换是对图像中的像素点坐标做变换，当遍布了图像的所有像素之后，便产生了置乱后的图像。
另外，对一个数字图像迭代的使用离散化的Arnold变换，可以重复这个变换过程一直做下去。
当迭代到某一步时，如果出现的图像达到我们的要求时，便得到我们所需要的置乱后的图像。
Arnold变换具有周期性，当迭代到某一变换周期时，将重新得到原始数字图像，所以解密图像依赖于Arnold变换的周期。

r=(s,u,v,w)是其时频参数，其中s是伸缩因子，u是平移因子，v是原子频率，w是原子的香味，离散化后构造Gabor原子

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。