•Alpha-Beta剪枝(Alpha-Betapruning)对于一般的最大最小搜索,即使每一步只有很少的下法,搜索的位置也会增长非常快;
在大多数的中局棋形中,每步平均有十个位置可以下棋,于是假设搜索九步(程序术语称为搜索深度为九),就要搜索十亿个位置(十的九次方),极大地限制了电脑的棋力。
于是采用了一个方法,叫“alpha-beta剪枝”,它大为减少了检测的数目,提高电脑搜索的速度。
各种各样的这种算法用于所有的强力Othello程序。
(同样用于其他棋类游戏,如国际象棋和跳棋)。
为了搜索九步,一个好的程序只用搜索十万到一百万个位置,而不是没用前的十亿次。
•估值这是一个程序中最重要的部分,如果这个模块太弱,则就算算法再好也没有用。
我将要叙述三种不同的估值函数范例。
我相信,大多数的Othello程序都可以归结于此。
棋格表:这种算法的意思是,不同的棋格有不同的值,角的值大而角旁边的格子值要小。
忽视对称的话,棋盘上有10个不同的位置,每个格子根据三种可能性赋值:黑棋、白棋和空。
更有经验的逼近是在游戏的不同阶段对格子赋予不同的值。
例如,角在开局阶段和中局开始阶段比终局阶段更重要。
采用这种算法的程序总是很弱(我这样认为),但另一方面,它很容易实现,于是许多程序开始采用这种逼近。
基于举动力的估值:这种更久远的接近有很强的全局观,而不像棋格表那样局部化。
观察表明,许多人类玩者努力获得最大的举动力(可下棋的数目)和潜在举动力(临近对手棋子的空格,见技巧篇)。
如果代码有效率的话,可以很快发现,它们提高棋力很多。
基于模版的估值:正如上面提及的,许多中等力量的程序经常合并一些边角判断的知识,最大举动力和潜在举动力是全局特性,但是他们可以被切割成局部配置,再加在一起。
棋子最少化也是如此。
这导致了以下的概括:在估值函数中仅用局部配置(模版),这通常用单独计算每一行、一列、斜边和角落判断,再加在一起来实现。
估值合并:一般程序的估值基于许多的参数,如举动力、潜在举动力、余裕手、边角判断、稳定子。
但是怎么样将他们合并起来得到一个估值呢?一般采用线性合并。
设a1,a2,a3,a4为参数,则估值s:=n1*a1+n2*a2+n3*a3+n4*a4。
其中n1,n2,n3,n4为常数,术语叫“权重”(weight),它决定了参数的重要性,它们取决于统计值。
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