五棱镜扫描检测具有结构简单、检测周期短等优点，可实现低阶像差的高精度检测，是指导大口径、超大口径平面镜光学加工的有效途径。
基于光线矢量追迹理论，建立五棱镜扫描检测系统数学模型，并采用最小二乘法推导出系统测量精度与系统主要光学元件角度变化量之间的解析表达式。
在此基础上，分析了系统测量精度对元件装调精度的灵敏度，给出了系统精确装调的实施方案，并进行了系统装调试验，探索出适合大口径平面镜检测的五棱镜扫描检测系统装调流程。
实验结果表明，由装调过程引起的系统测量误差可控制在40nrad以内。
通过理论分析和装调试验，验证了使用五棱镜扫描检测技术进行大口径平面检测的可行性。

Flexiblewing(FW)dynamicsystemanalysis（Linearsystemcourse）Project西北工业大学自动化学院研究生一年级《线性系统》课程结课大作业MATLAB建模仿真分析例子。
包括理论推导手册和MATLAB仿真源码，全英文。

逻辑回归2分类推导

《随机过程教程讲义》是一本系统介绍随机过程理论及其应用的教学资料，涵盖基础概念、模型构建及实际案例分析，适用于科研与教学。


### 随机过程讲义知识点解析

#### 马尔可夫链的基本概念与性质

马尔可夫链是一种重要的随机过程模型，其特点在于系统在任一时刻的状态仅依赖于前一个状态而与其他历史无关。
这种特性使得马尔可夫链被广泛应用于统计学、计算机科学、物理学和工程学等领域。


**一步转移概率矩阵与状态关系**

讲义中通过具体例子展示了如何构建一步转移概率矩阵，并分析了各个状态之间的相互联系。
例如，对于一个包含{0,1,2,3}的状态集的马尔可夫链，其一步转移概率矩阵如下所示：

[
P = begin{pmatrix}
1/2 & 1/2 & 0 & 0 \1/4 & 1/4 & 1/4 & 1/4 \0 & 0 & 0 & 1
end{pmatrix}
]

通过分析矩阵中的元素，可以得知状态0和状态1之间存在互达性（即两者间可相互转换），而从状态2可以到达其他所有状态，但一旦进入状态3，则永远停留在那里。
因此，状态3是一个吸收态。


#### 遍历性与平稳分布

遍历性是马尔可夫链的重要性质之一，表示在长时间运行后每个状态的访问频率趋于稳定值，显示出系统的长期行为模式。
而平稳分布则描述了这一稳定的概率分布情况。


讲义中讨论了两种不同的一步转移矩阵，并分析它们是否具有遍历性。
第一种情况下该马尔可夫链具备遍历性并计算出了其平稳分布(pi)，满足条件(pi P = pi)；
而在第二种情形下，由于n步转移矩阵显示随时间变化而不收敛的特性，因此不具备遍历性。


#### 泊松过程的定义等价性

泊松过程是一种关键随机模型，在描述独立且发生率恒定事件的时间间隔方面具有独特性质。
讲义中提出了两种不同的泊松过程定义，并通过Kolmogorov微分方程验证了这两种定义的一致性。


具体而言，通过对短时间内的行为分析导出了泊松过程的微分方程，该推导基于两个基本特性：事件的发生是独立且在短时间内发生率恒定。
这不仅证明了两种定义之间的等价关系，也加深了对泊松过程内在机制的理解。


这份随机过程讲义深入浅出地讲解了马尔可夫链和泊松过程的核心概念及其应用，并通过实例分析帮助读者理解这些模型的数学基础与实际意义，在学术研究及工业应用中都具有重要价值。

NS方程推导过程，非常实用哦。
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该资源详细介绍了如何采用RAS法计算推导投入产出表，以及具体案例

本文分析了在光学和数字混合处理X光层析术中,记录正弦图的要求,提出了修正正弦图数据的方法,研究了胶片的颗粒噪声对重建像的影响,并推导出重建像的信噪比公式.最后,给出了重建像的实验结果.

基于非Kolmogorov谱模型，利用广义惠更斯-菲涅耳原理，推导出了高斯谢尔模型（GSM）光束在非Kolmogonov大气湍流中光谱的解析表达式，并用其研究了非Kolmogorov大气湍流对GSM光束光谱变化的影响。
结果表明，GSM光束在非Kolmogorov大气湍流中传输时有光谱移动（蓝移和红移）和光谱跃变发生。
光谱跃变的发生与离轴距离r、广义指数参量[α]、广义结构常量[C2n]、湍流内尺度l0、湍流外尺度L0和传输距离z有关。
随着广义指数参量[α]的增大、湍流内尺度l0的增大及广义结构常量[C2n]的减小，光谱跃变量[Δ]减小，光谱跃变临界位置zc增大。
该研究工作可为自由空间光通信等实际应用提供理论模型和计算依据。

本书系统介绍了信号检测和估计的主要理论，公式推导清晰，章节结构合理

个人关于turbo码译码过程的详细推导，以及turbo编码过程的简介。
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在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。