homotopy过程是一致的牛逼在利用积分的方法进行求取，不会出现迭代方法不能收敛的问题而且还可以绘制出积分路径便于比较并配有相关文档说明

topologicalmanifold的入门教程，从拓扑学基础紧性compact和连通性connnection开始，引入拓扑流形的基本概念，探讨拓扑流形的各性质，涵盖拓扑以及拓扑流形的一些基础知识，同伦论与基本群，单纯形，复形，singular同调论等。
特点是思路很清晰，且深入浅出，易于理解。

本书系统阐述了矩阵计算这门学科的基础理论、基本方法和近十几年来发展成熟并得到了广泛应用的新成果。
内容包括：矩阵知识的复习和补充，矩阵计算概论；
求解线性方程组的直接法和迭代法，线性最小二乘问题，共轭梯度法；
求解特征值问题的QR方法和同伦方法；
Lanczos方法以及求解Jacobi矩阵特征值反问题的正交约化方法等。
本书取材上，既注重基础理论的严谨性、方法的实用性，又保持了内容的新颖性，反映了该学科的最新进展。
本书内容自封，各章之间相对独立，可适用于不同读者的需要。
本书可作为计算数学、应用数学等有关专业高年级大学生和研究生的教材或教学参考书，也可供从事科学计算的数学工作者、工程技术人员和高校有关专业的高年级大学生和教师参考。

代数拓扑基础讲义出版时间：2014年版丛编项：高等学校教材内容简介　　《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》是参照1980年5月在上海举行的高等学校理科数学、力学、天文学教材编审委员会扩大会议上讨论并审订的《代数拓扑学教学大纲》编写的，并在教学中经几次试用修改而成。
全书内容包括：必要的点集拓扑知识，映射的同伦和基本群，单纯复形及其单纯同调群，拓扑空间的奇异同调群，同调群的一些应用，最初有一个关于集合、群和交换群、线性欧氏空间的附录。
内容基本上是自包含的。
《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》可供综合大学和高等师范数学系作为教学用书，也可供需要代数拓扑学知识的科技人员、教师参考。
《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》于1987年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。
目录绪论第一章拓扑空间1拓扑空间2关于子集的基本概念3连续映射与同胚4紧致性5连通性6乘积空间7粘合空间第二章基本群1映射的同伦与空间的同伦型2基本群的定义3基本群的计算实例4基本群的应用第三章多面体及其单纯同调群1欧氏空间中的超平面与单纯形2单纯复形与多面体3复形的单纯同调群4单纯同调群的计算实例第四章奇异同调论1奇异同调群的定义2奇异同调群的特例3链复形4奇异同调群是同伦型不变量5相对奇异同调群6正合同调序列7切除定理8切除定理的证明第五章多面体的同调群及其应用1多面体的同调群2Euler-Poincar6示性数3与球面有关的应用附录1集合与函数2群3Abel群4线性欧氏空间参考书目索引

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。