《名师考案丛书:高等代数考研教案(第2版)(北大·第三版)》依照北京大学数学系几何与代数教研室编《高等代数》（第三版）的自然章编排，但为了保持前后内容的渗透及关联，对一些章节的内容作了调整。
如为了完整地介绍化简二次型的方法（第五章），将特征值、特征向量及矩阵的相似对角化（第七章），正交矩阵及用正交变换化二次型为标准形（第九章）等内容均集中到第五章。

没有一项物理学基本定律指出时间应该只“前进”而不“后退”，但我们却从未见识过时间逆转的现象，类似破裂的鸡蛋突然间重新复原，温水中形成冰块这样的事情不过是科幻影片中的情节。
一项新研究显示，时间箭头是量子力学“健忘症”的一种结果，这种“健忘症”擦除了时间逆转留下的所有痕迹。
熵越高信息越少形象地说，我们的时间感被热力学第二定律“捕获”。
根据这一定律，包括从一个被隔绝的盒子内的粒子到整个宇宙的任何封闭系统，都只会朝着更为混乱的局面发展。
代表混乱程度的状态量——熵只会呈上升趋势。
在一个由大型物体构成的世界，不断提高的熵伴随着热量流动出现，热量总是从高温物体传向低温物体。
此外，熵的变化也可以被描述为一种信息流动：系统内的熵越高，所包含的信息就越少。
在量子世界，当在更大程度上与外部世界纠结在一起时，一满盒粒子将在熵增加的同时失去信息。
在外部观察这个盒子的人可能在更大程度上与之纠缠在一起。
这种纠缠涉及到粒子所含信息的流失，提高了观察者获取的信息量。
麻省理工学院的洛伦佐·马科纳表示，在这种情况下，熵的不断升高以及热力学第二定律可能只是一种假象，一种量子力学产物。
可发生不留痕根据量子力学定律，时间应呈现出对称性，既会“前进”，也会“后退”。
马科纳说：“如果仔细分析这些定律，你就会发现与时间逆转有关的一切过程都可以发生，但这些过程却没有留下任何曾经发生过的痕迹。
”马科纳表示，在熵呈减少趋势的系统内，事件与观察者之间的连接或者纽带被擦除。
由于缺少这种信息，作为观察者的我们无法捕捉到时间逆转事件。
正如他所指出的那样，破碎的鸡蛋可能重新复原，但由于与之有关的信息未能保存下来，我们无法看到这一过程。
给人的感觉是，这些信息好像从我们的记忆中被删除了一样。
将粒子的量子力学属性扩展到鸡蛋的宏观世界存在问题。
马科纳表示，在这种日常尺度下，量子力学的作用范围必须超出原子层面，但我们没有证据证明存在更大尺度下的量子力学属性。
存在多个平行宇宙马科纳说，如果量子力学存在多个世界的理论是正确的，类似这样的假设便可能成立。
根据多世界理论，宇宙实际上由多个平行宇宙构成，任何一种物理学可能性都可以在平行宇宙上存在。
伊利诺斯州大学香槟分校物理学家迈克尔·魏斯曼表示：“热力学第二定律的时间不对称与我们对这个世界的认识之间的关系以前就曾被讨论过，但却是以一种非常不正式的方式，进而为这一论点打下更为坚实的基础。
”但魏斯曼同时指出，这种解释并不全面，原因就在于建立在人与时间存在一种特殊关系这种假设基础之上，人类只能形成有关过去的记忆。
他说：“新研究仍需借助于有关我们思维方式的最初假设。
”加利福尼亚理工学院的肖恩·卡洛尔表示，这项研究同样无法揭开一个更大的谜团，即宇宙为何从诞生之初就是物质和能量的统一体并且熵的数值非常低。
由于熵在一定程度上代表一个特殊构造的可能性，宇宙最初的低熵状态出现的可能性极低。

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