1.一棵二叉树的顺序存储情况如下:树中,度为2的结点数为()。
A.1B.2C.3D.42.一棵“完全二叉树”结点数为25,高度为()。
A.4B.5C.6D.不确定3.下列说法中,()是正确的。
A.二叉树就是度为2的树B.二叉树中不存在度大于2的结点C.二叉树是有序树D.二叉树中每个结点的度均为24.一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEFG,它的中序遍历序列可能是()。
A.CABDEFGB.BCDAEFGC.DACEFBGD.ADBCFEG5.线索二叉树中的线索指的是()。
A.左孩子B.遍历C.指针D.标志6.建立线索二叉树的目的是()。
A.方便查找某结点的前驱或后继B.方便二叉树的插入与删除C.方便查找某结点的双亲D.使二叉树的遍历结果唯一7.有abc三个结点的右单枝二叉树的顺序存储结构应该用()示意。
A.abcB.ab^cC.ab^^cD.a^b^^^c8.一颗有2046个结点的完全二叉树的第10层上共有()个结点。
A.511B.512C.1023D.10249.一棵完全二叉树一定是一棵()。
A.平衡二叉树B.二叉排序树C.堆D.哈夫曼树10.某二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列正好相反,则该二叉树一定是()的二叉树。
A.空或只有一个结点B.高度等于其结点数C.任一结点无左孩子D.任一结点无右孩子11.一棵二叉树的顺序存储情况如下:123456789101112131415ABCDE0F00GH000X结点D的左孩子结点为()。
A.EB.CC.FD.没有12.一棵“完全二叉树”结点数为25,高度为()。
A.4B.5C.6D.不确定二、填空题(每空3分,共18分)。
1.树的路径长度:是从树根到每个结点的路径长度之和。
对结点数相同的树来说,路径长度最短的是完全二叉树。
2.在有n个叶子结点的哈夫曼树中,总结点数是2n-1。
3.在有n个结点的二叉链表中,值为非空的链域的个数为n-1。
4.某二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列正好相反,则该二叉树一定是任一结点无左孩子的二叉树。
5.深度为k的二叉树最多有个结点,最少有k个结点。
三、综合题(共58分)。
1.假定字符集{a,b,c,d,e,f}中的字符在电码中出现的次数如下:字符abcdef频度9122023155构造一棵哈夫曼树(6分),给出每个字符的哈夫曼编码(4分),并计算哈夫曼树的加权路径长度WPL(2分)。
(符合WPL最小的均为哈夫曼树,答案不唯一)哈夫曼编码:2.假设用于通信的电文由字符集{a,b,c,d,e,f,g}中的字符构成,它们在电文中出现的频率分别为{0.31,0.16,0.10,0.08,0.11,0.20,0.04}。
要求:(1)为这7个字符设计哈夫曼树(6分)。
(2)据此哈夫曼树设计哈夫曼编码(4分)。
(3)假设电文的长度为100字符,使用哈夫曼编码比使用3位二进制数等长编码使电文总长压缩多少?(4分)(1)为这7个字符设计哈夫曼树为(符合WPL最小的均为哈夫曼树,答案不唯一):(2)哈夫曼编码为:a:01;b:001;c:100;d:0001;e:101;f:11;g:0000(3)假设电文的长度为100字符,使用哈夫曼编码比使用3位二进制数等长编码使电文总长压缩多少?采用等长码,100个字符需要300位二进制数,采用哈夫曼编码发送这100个字符需要261二进制位,压缩了30
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