N=512;A=zeros(N,N);B=zeros(N,N);forI=1:1:256J=1:1:256ImageNum=double(Image(I,J,1));A(I,J)=ImageNum/255;B(I,J)=0;endendfigure;imshow(A);pi=3.1415926;forI=1:1:NforJ=1:1:NR=rand(1,1);%生成一个元素在0,1之间均匀分布的随机矩阵RB(I,J)=A(I,J)*sin(R*2*pi);%平滑函数的傅里叶变换谱A(I,J)=A(I,J)*cos(R*2*pi);F(I,J)=A(I,J)+j*B(I,J);endEnd%限制振幅的动态范围,进步编码的精度F=fft2(F);%作二维快速傅里叶变换FFTMax=max(max(abs(F)));F=F/Max;A=real(F);B=imag(F);aIpha=0.5;%定义载波参数aIphaforI=1:1:NforJ=1:1:NXcos=(J-1)/127;A1(I,J)=cos(2*pi*aIpha*Xcos);B1(I,J)=sin(2*pi*aIpha*Xcos);endend%全息图数据区forI=1:1:NforJ=1:1:NHoIodata(I,J)=0.5+0.5*(A(I,J)*A1(I,J)+B(I,J)*B1(I,J));endEndM=512;N=512;%定义全息图的大小Hologram=zeros(M,M);S=M/N;%定义每个抽样单元大小forI=1:1:NforJ=1:1:NXa=(J-1)*S+1;Xb=J*S;Ya=(I-1)*S+1;Yb=I*S;forIx=Xa:1:XbforIy=Ya:1:YbHoIogram(Iy,Ix)=HoIodata(I,J);endendendendMax=max(max(HoIogram));HoIogram=HoIogram/Max;figure;imshow(HoIogram);%以下是用matlab分别计算函数各抽样点的傅里叶变换谱的幅角与模,并对各点的模归一化object=fft2(HoIogram);object=fftshift(object);%用matlab中的移谱函数fftshift()将频谱的低频成分移到中心,以避免再现时像分散在边缘object=abs(object);object=1000*object/max(max(object));figure;imshow(object);

一幅二维数字图像可以用矩阵[g(m,n)]来表示，g(m,n)是图像在坐标(m,n)处的灰度级（或彩色RGB值）。
也可以把g(m,n)视为一个二元函数，它的自变量为m和n，则可以用它来表示数字图像在平面上的亮度分布。
矩阵可以写成下面的方式： 在上面的基础上，我们可以定义下面的二维DFT：定义1：二维矩阵向量[g(m,n)]的2D-DFT

实现了FFT即快速傅里叶变换修改Runner函数中的图片路径然后运转即可输出FFT傅里叶频谱图和FFT傅里叶图

本代码用vs2010完成了两种FFT算法，并做了简单的显示。

本代码用vs2010完成了两种FFT算法，并做了简单的显示。

使用MATLAB的GUI界面操作，实时读取麦克风，并绘制时域图和频域图。
次要是使用循环实现连续读取，在循环体内进行快速傅里叶变换（fft），得到频率对应的能量。

本期视频时长约65分钟，首先，从FFT的由来开始讲起，然后在MATLAB中实现了FFT的计算，并给大家详细地解读了FFT的变换结果，最后还引见了FFT的一个应用实例。

这外面你可以看到关于快速傅里叶变化的原理，以及它和离散傅里叶变换的区别。

本代码完成了两种FFT算法，并做了简单的显示。

自己阅读XILINX　FFT　IP核整理的中文文档快速傅里叶变换v9.0IP核指南——Vivado设计套件引见：XilinxFFTIP核是一种计算DFT的有效方式。
特点：•前向变换（FFT）和反向变换（IFFT）在复数空间，并且可以在运行的同时进行选择配置•变换点数范围：N=2^m，m=3~16•数据精度范围：b_x=8~34•相位精度范围：b_w=8~34•算术处理方式：不放缩（全精度）定点放缩定点块浮点•输入数据定点数类型和浮点数类型•舍入或者截尾•数据和相位存储:块RAM和分布式RAM•运行时可配置变换点数•放缩定点时放缩方案在运行时可实时配置•输出数据顺序：自然顺序和比特或字节反转顺序•数字通信系统应用中插入CP选项•四种传输方式：流水线基四突发型基二突发型简化基二突发型•输入输出都由AXI4-Stream协议控制•丰富的状态接口（eventsignals）•可选择实时和非实时模式•优化选项：复数乘法器模式蝶形运算结构•多通道同时进行变换运算：通道数范围1~12

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。