用变换矩阵理论分析了光频谐振腔的某些特性,指出腔的本征态只有点光束和高斯光束两大类。

FLACS是一个全面的、易于使用的3D建模软件工具，用于分散和爆炸的影响分析，是针对所有典型的易燃和有毒物质排放的解决方案。
它广泛用于石油和天然气及过程工业，也越来越多的用于核工业，以及粉尘爆炸的潜力分析和许多其他领域的设施。
CFD过程全部采用3D建模，可以更准确的预测后果，并减轻限制和拥塞真实的几何体的影响。
更好的获取更高精确度的结果，不仅有助于提高安全性的真实水平，也可以让设计人员能够选择真正有效的设计方案和缓解措施，从而提高安全性和成本效益的。

SimLabComposer9中文版是用于3D设计和逼真场景的多功能软件，它具有集成的图形环境，用于设计真实的物理场景和对象，SimLabComposer9的一个重要亮点是能够建立和分享3DPDF文件，用户能够通过WebGL或Android平台、iPad共享3D场景，实时展现现场变化，随时访问最终模型，此外，SimLabComposer9还可以创建漂亮的动画，用于专门的动画设计，用户可以使用该软件中的工具从事简单到复杂的设计。
SimLabComposer2018中文版SimLabComposer2018中文版SimLabComposer9的功能和特点：1.模型分享通过simlab，您可以和任何人在任何硬件环境下分享3D模型、交互规则和相关工作模板，simlab将采取最安全、简便的方式来实现，比如通过3D-PDF文件、WebGL、IOS/安卓等轻量化方式，在这种方式下，其余参与方并不需要再采购其它任何第三方软件了。
2.模型渲染Simlab可以为室内设计师和建筑师的模型提供实时、高效率、高质量的渲染，并且提供一系列丰富的材质库，同时也支持灯光、内置贴图等渲染必备利器。
3.动画制作Simlab能够快速制作3D漫游动画、机械运动动画、构件装配动画等各类型3D模型的动画。
4.贴图烘焙Simlab支持快速创建贴图烘焙，能够在短时间内让您的场景达到出乎意料的效果。
5.场景模拟Simlab能够创建多种类型的模拟场景，同时也支持给多种模型场景赋予不同交互规则。
6.VRSimlab能够将工程师的模型快速的转换成完整的带交互功能的VR场景，用户可以通过HTCVIVE、OculusRift或者各类移动端VR设备来查看所创建的VR场景。
SimLabComposer9是一个易于使用的应用程序，但一个非常强大的一个软件。
允许用户整合来自不同平台/格式的几何物体，以方便快速地创建各种场景。
允许的平台/格式包括：Rhino,IGES,STEP,Solidwords,SketchUp,3DXML,FBX,3DS,OBJ,U3D,和3DPDF。
这个特性能够极大的帮助开发者互动地创建高级3D场景模型,并借助COLLADA实现资源共享,以及通过PDF3D格式维护场景创建的组合结构。
硬件和软件规格：Intel或AMD处理器Windows64位（7,8或10）任何256MB或更多的显卡（专用或共享）2GB或更多内存2GB的可用硬盘空间显示器分辨率为1440X900或更高

华章数学译丛05曲线与曲面的微分几何学中英文第一版+2016英文第二版

这是一份关于MATLAB基于几何图形法的障碍物地图构建算法的源代码，是我总结的自己关于线性规划的构图方法的理解，里面包含四个matlab的函数，可以直接调试，没有主函数，直接运行需要自己提供输入参数，具体参数代码注释的很详细，不理解的可以看我写的博客，link:https://blog.csdn.net/SimileciWH/article/details/83958617

高等几何出版时间：2012年版内容简介　　《21世纪高等院校数学基础课系列教材：高等几何》是按照高等院校《高等几何教学大纲》的要求，同时结合作者多年来开设高等几何课程的教学实践，以及对高等几何面向21世纪的课程体系和教学内容的深入研究编写而成的。
全书共分五章：前四章是根据克莱因的变换群观点，以射影变换为基本线索，介绍一维和二维射影几何的基本内容和射影观点下的仿射几何与欧氏几何理论，其中重点讨论二次曲线的射影、仿射和度量理论，以明确各几何学的关系，使读者可以从较高的观点认识初等几何；
第五章为选学内容，介绍平面射影几何基础和非欧几何的初步知识。
《21世纪高等院校数学基础课系列教材：高等几何》每节配有适量的习题，每章还配有总习题，书末附有习题答案与提示，以便于教师教学与学生自学。
为了激发学生学习射影几何的兴趣，书末添加了一个附录，简要介绍射影几何的发展史。
《21世纪高等院校数学基础课系列教材：高等几何》可作为高等院校数学专业高等几何课程的教材，还可供中学几何教师作为教学参考书。
目录第一章射影平面§1.1无穷远（理想）元素一、射影几何二、中心投影三、无穷远（理想）元素习题1.1§1.2齐次坐标一、齐次坐标的引进二、射影平面的定义三、有序三实数组的运算四、射影平面上的直线及点线结合关系习题1.2§1.3对偶原理与Desargues透视定理一、平面图形二、Desargues透视定理三、对偶原理习题1.3§1.4射影坐标与射影坐标变换一、一维射影坐标与坐标变换二、二维射影坐标与坐标变换习题1.4习题一第二章射影变换§2.1射影变换一、变换的概念二、一维射影映射三、二维射影映射习题2.1§2.2交比一、交比的概念二、配景定理三、交比的性质四、交比与一维射影坐标五、交比与射影映射六、用交比解释的几个概念习题2.2§2.3透视映射一、透视映射的定义二、构成透视映射的条件三、透视映射与射影映射四、Pappus定理五、完全四点形与完全四线形六、直线（线束）上的射影变换习题2.3§2.4对合变换一、对合的定义二、对合变换的确定三、对合变换与射影变换四、对合变换的类型五、Desargues对合定理习题2.4§2.5直射变换一、二重元素二、透射变换三、调和透射变换四、合射变换五、各种特殊直射变换的表达式六、射影变换与初等几何变换习题2.5习题二第三章配极变换与二次曲线§3.1配极变换一、对射变换二、配极变换的概念三、共轭点与共轭直线四、由配极变换导出的一维对合变换五、自配极三点形六、配极变换的类型习题3.1§3.2二次曲线一、二次曲线的概念二、极点与极线三、二次曲线方程的另一简化形式四、Steiner定理习题3.2§3.3Pascal定理与Brianchon定理一、Pascal定理二、Brianchon定理习题3.3§3.4二次曲线上的射影变换与二次曲线的射影分类一、二次曲线上的射影变换二、二次曲线上的对合变换三、一次点列与二次点列的透视对应四、二次曲线的射影分类习题3.4习题三第四章射影观点下的仿射几何与欧氏几何§4.1仿射变换与仿射几何一、仿射平面二、平面仿射坐标系三、仿射比四、仿射变换习题4.1§4.2二次曲线的仿射理论一、二次曲线的仿射性质二、二次曲线的仿射分类与标准方程习题4.2§4.3运动变换与欧氏几何一、虚元素的引进二、运动变换三、笛卡儿直角坐标系四、拉格儿公式习题4.3§4.4二次曲线的度量理论一、圆的一些性质二、二次曲线的主轴和顶点三、二次曲线的焦点和准线四、解析几何中的应用举例习题4.4§4.5变换群与几何学一、克莱因的变换群观点二、三种几何学的比较习题4.5……第五章平面射影几何基础与非欧几何概要附录射影几何发展简史参考文献名词索引习题答案与提示

曲线曲面的微分几何英文原版

计算几何教程.王仁宏.pdf

本程序中介绍了基于C++的二维基本几何变换算法，包括平移变化、旋转变换、对称变换、偏移变换等。

判断两点集是否≌的全新方法让：①3000年都无人能识的等长却不等形的伪≌直线段，②几何学有史2300多年来一直未能识的伪≌圆盘、伪≌射（直）线，一下子暴露出来。
医学若将前所未知的“新冠”病毒误为已熟知的流感病毒，后果...；
初等数学将前所未知的R外数误为已熟知的R内数从而将伪≌直线段误为≌直线段，就使康脱推出错上加错的更重大错误：直线段可～其真子集。
数（点）集最起码常识表明应有几何科普知识:至少有两个元点的图A≌A放大（缩小）变为B（不≌A）必≠A。
此知识让2300年都无人能识的有无穷多个公共点但又不重合的两直线一下子浮出水面。
从而表明小学生也知的几何科普知识:“有无穷多个公共点的直线必重合”

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。