本帖代码和教程有Matlab技术论坛原创，原帖参见http://www.matlabsky.com/viewthread.php?tid=3885一、数值积分基本公式数值求积基本通用公式如下Eqn1.gif(1.63KB)2009-11-2023:23xk：求积节点Ak：求积系数，与f(x)无关数值积分要做的就是确定上式中的节点xk和系数Ak。
可以证明当求积系数Ak全为正时，上述数值积分计算过程是稳定。
二、插值型数值积分公式对f(x)给定的n+1个节点进行Lagrange多项式插值，故Eqn2.gif(2.95KB)2009-11-2023:23即求积系数为Eqn3.gif(3.29KB)2009-11-2023:23三、牛顿-柯特斯数值积分公式当求积节点在[a,b]等间距分布时，插值型积分公式（先使用Lagrange对节点进行多项式插值，再计算求积系数，最后求积分值）称为Newton-Cotes积分公式。
由于Newton-Cotes积分是通过Lagrange多项式插值变化而来的，我们都知道高次多项式插值会出现Runge振荡现象，因此会导致高阶Newton-Cotes公式不稳定。
Newton-Cotes积分公式的求积系数为Eqn4.gif(3.38KB)2009-11-2023:28其中C(k,n)称为柯特斯系数。
(1)当n=1时，Newton-Cotes公式即为梯形公式Eqn5.gif(1.68KB)2009-11-2023:28容易证明上式具有一次代数精度(对于Newton-Cotes积分公式，n为奇数时有n次迭代精度，n为偶数时具有n+1次精度，精度越高积分越精确，同时计算量也越大)(2)当n=2时，Newton-Cotes公式即为辛普森(Simpson)公式或者抛物线公式Eqn6.gif(2.04KB)2009-11-2023:28上式具有3次迭代精度(3)当n=4时，Newton-Cotes公式称为科特斯(Cotes)公式Eqn7.gif(2.68KB)2009-11-2023:28上式具有5次迭代精度。
由于n=3和n=2时具有相同的迭代精度，但是n=2时计算量小，故n=3的Newton-Cotes积分公式用的很少(4)当≥8时，通过计算可以知道，在n=8时柯特斯系数出现负值由于数值积分稳定的条件是求积系数Ak必须为正，所以n＞=8以上高阶Newton-Cotes公式，我们不能保证积分的稳定性(其根本原因是，Newton-Cotes公式是由Lagrange插值多项推导出来的，而高阶多项式会出现Rung现象)。
四、复化求解公式n阶Newton-Cotes公式只能有n+1个积分节点，但是高阶Newton-Cotes公式由不稳定。
为了提高大区间的数值积分精度，我们采用了分段积分的方法，即先将原区间划分成若干小区间，然后对每一个小区间使用Newton-Cotes积分公式，这就是复化Newton-Cotes求积公式。
(1)当n=1时，称为复化梯形公式。
将[a,b]等分为n份，子区间长度为h=(b-a)/n，则复化梯形公式为(注意：复化求解公式不需要求积子区间等间距，只是Newton-Cotes公式分段积分时自动对小区间进行等分，我们这里采用等分子区间是为了便于计算而已)Eqn8.gif(2.18KB)2009-11-2023:28(2)当n=2时，称为复化辛普森公式。
Eqn9.gif(2.96KB)2009-11-2023:28五、Newton-Cotes数值积分公式Matlab代码

书第一次系统、深入、详细地介绍了美国ITSACA咨询集团公司数值分析软件FLAC3D2．1的基本功能、使用方法及应用开发技术。
本书分15章，主要内容包括：FLAC3D概述、基础知识、建模技术、FISH语言、本构模型、材料参数、边界条件、初始条件、结构单元、求解、后处理、分界面及应用实例等。
本书结构严谨，内容翔实，通俗易懂，配有大量插图，使读者能够迅速、准确而深入地理解FLAC3D的功能和技术，快速掌握数值分析技术。
本书可作为高等院校的土建、交通、采矿、地质、水利、环境、石油、力学等专业的高年级本科生和研究生的教学用书，亦可作为上述相关专业工程技术人员的使用手册。

用matlab实现扩展有限元计算，有限元法（FEM，FiniteElementMethod）是一种为求得偏微分方程边值问题近似解的数值技术。
它通过变分方法，使得误差函数达到最小值并产生稳定解。
类比于连接多段微小直线逼近圆的思想，有限元法包含了一切可能的方法，这些方法将许多被称为有限元的小区域上的简单方程联系起来，并用其去估计更大区域上的复杂方程。
它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。
这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。
由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段

数值分析经典教材（李庆扬第四版），讲的很全面，深入浅出，很好的教材！

本软件是“测量计算工具包软件”的全面升级版。
升级后的软件强化了坐标转换的功能，精简了其他不大使用的功能，软件名称更改为“坐标转换”，2013是全面升级后的第一个版本。
为适应国家测绘局地理信息办公室《2000国家大地坐标系推广使用技术指南》（以下简称《指南》）和《大地测量控制点坐标转换技术规程》（以下简称《规程》）的要求，坐标转换2013除保留原有的布尔沙模型和二维四参数模型外，增加了三维七参数、二维七参数、三维四参数和多项式拟合模型。
另外，在转换参数的表达形式上也进行了调正，将“尺度比”改为“尺度变化”，与《指南》和《规程》保持一致。
升级后的坐标转换软件对程序界面和代码也进行了优化，参数的数值表示方式由固定宽度改为科学表示方式，使得其计算精度更高。
升级前的“椭球间的坐标转换”对应于升级后的“布尔沙模型”，升级前的“多公共点相似变换”对应于升级后的“二维四参数模型”。
这两种模型升级前的转换参数完全可以用于升级后的软件，仅需将将“尺度比”换算为“尺度变化”即可，换算公式为：尺度变化D=尺度比K-1。
如果用户拥有转换区域的公共点（《指南》和《规程》叫“重合点”）的话，建议用升级后的软件重新计算转换参数。
必须说明的是，不同的转换模型，转换参数是不能互换的。
本软件的所有转换模型的计算公式都来源于《指南》和《规程》，仅对“多项式拟合”公式的表达形式进行了格式上的统一。
坐标转换2014版增加了GPS高程拟合和墨卡托投影正反算转换。

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全书分为9章：第1章在比较了几种常用的流体流动数值计算方法特点的基础上着重介绍了有限体积法的基本思想和特点；
第2章介绍扩散问题的有限体积解法，从一维稳态扩散问题人手，简要介绍了区域离散方法、离散方程的推导和控制容积界面值的近似计算；
第3章介绍对流扩散问题的有限体积法，通过例题说明对流项对数值计算的影响；
第4章从离散方程的守恒性、方程系数的有界性和流动过程的输运性出发讨论了有限体积法中重要的差分格式问题；
第5章介绍压力速度耦合问题的有限体积算法，讨论了解决压力速度耦合问题数值计算中两个难点的方法，即交错网格算法和压力耦合问题的半隐算法（SIMPLE算法及其改进算法）；
第6章简要介绍了求解三对角方程的TDMA算法及其在高维问题中的应用；
第7章讨论了非稳态流动问题的有限体积算法的过程；
第8章介绍了有限体积法求解过程中对边界条件的处理方法；
第9章着重讨论了有限体积法中非规则网格的生成和非规则网格条件下离散方程的求解过程。
其中第2章、第3章，第5章～第8章的内容主要编译自AnIn—troductiontOComputationalFluidDynamics一书，为使其适合一般工程专业学生学习的需求，编写过程中做了适当的增删，并补充了一些习题和思考题。

断裂力学中的数值计算方法及工程应用_算例程序_华中科技大学_解德

Mathematica_10.1.0激活工具，请注意对应版本号。
Mathematica是一款科学计算软件，很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统、和与其他应用程序的高级连接。
很多功能在相应领域内处于世界领先地位，它也是使用最广泛的数学软件之一。
Mathematica的发布标志着现代科技计算的开始。
Mathematica是世界上通用计算系统中最强大的系统。
自从1988发布以来，它已经对如何在科技和其它领域运用计算机产生了深刻的影响。
Mathematica和MATLAB、Maple并称为三大数学软件。

用Eular法解常微分方程组的数值解，使用了细胞数组，代码简洁，除注释外的有效代码只有二十行左右。
（几年前上传的程序了，当时要20积分，现在为大家降到5个积分）

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。