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《随机过程教程讲义》是一本系统介绍随机过程理论及其应用的教学资料，涵盖基础概念、模型构建及实际案例分析，适用于科研与教学。


### 随机过程讲义知识点解析

#### 马尔可夫链的基本概念与性质

马尔可夫链是一种重要的随机过程模型，其特点在于系统在任一时刻的状态仅依赖于前一个状态而与其他历史无关。
这种特性使得马尔可夫链被广泛应用于统计学、计算机科学、物理学和工程学等领域。


**一步转移概率矩阵与状态关系**

讲义中通过具体例子展示了如何构建一步转移概率矩阵，并分析了各个状态之间的相互联系。
例如，对于一个包含{0,1,2,3}的状态集的马尔可夫链，其一步转移概率矩阵如下所示：

[
P = begin{pmatrix}
1/2 & 1/2 & 0 & 0 \1/4 & 1/4 & 1/4 & 1/4 \0 & 0 & 0 & 1
end{pmatrix}
]

通过分析矩阵中的元素，可以得知状态0和状态1之间存在互达性（即两者间可相互转换），而从状态2可以到达其他所有状态，但一旦进入状态3，则永远停留在那里。
因此，状态3是一个吸收态。


#### 遍历性与平稳分布

遍历性是马尔可夫链的重要性质之一，表示在长时间运行后每个状态的访问频率趋于稳定值，显示出系统的长期行为模式。
而平稳分布则描述了这一稳定的概率分布情况。


讲义中讨论了两种不同的一步转移矩阵，并分析它们是否具有遍历性。
第一种情况下该马尔可夫链具备遍历性并计算出了其平稳分布(pi)，满足条件(pi P = pi)；
而在第二种情形下，由于n步转移矩阵显示随时间变化而不收敛的特性，因此不具备遍历性。


#### 泊松过程的定义等价性

泊松过程是一种关键随机模型，在描述独立且发生率恒定事件的时间间隔方面具有独特性质。
讲义中提出了两种不同的泊松过程定义，并通过Kolmogorov微分方程验证了这两种定义的一致性。


具体而言，通过对短时间内的行为分析导出了泊松过程的微分方程，该推导基于两个基本特性：事件的发生是独立且在短时间内发生率恒定。
这不仅证明了两种定义之间的等价关系，也加深了对泊松过程内在机制的理解。


这份随机过程讲义深入浅出地讲解了马尔可夫链和泊松过程的核心概念及其应用，并通过实例分析帮助读者理解这些模型的数学基础与实际意义，在学术研究及工业应用中都具有重要价值。

软件说明：BarcodeXActiveX控件能产生几乎所有类型的条形码。
它可以和数据源绑定，用于数据库报告。
条形码可以导出为位图，元文件，剪贴板等。
支持的条形码格式有：EAN-13、EAN-8、EAN-2、EAN-5、UPC-A、UPC-E、Code39、Code39Ext、Code93、Code128、EAN-128、ISSN、ISBN、Plessey、Code11、Code25、Code25Int.、Codebar甚至PDF4172维条形码。
BarcodeXActiveX控件能用于任何Windows应用程序(比如MSWord,MSAccess,VisualBasic,VisualStudio.NET等)，包括VB.NET运用实例。
BarcodeXActiveX控件的程序界面如下：BarcodeXActiveX控件的特点：Windows95/98/NT/2000/XP的32位BitActiveXControl(OCX)；
能工作于VisualStudio.Net、ASP、VBScript等；
把条形码导出到ASP网页；
可选的位于条形码下的文本行，支持Windows所有字体；
前台和背景颜色可配置；
调整条形码大小；
旋转条形码；
把条形码导出为BMP或EMF格式图片；
支持的条形码格式有：PDF-417、EAN-13、EAN-8、EAN-5、EAN-2、UPC-A、UPC-E、Code39、Code39Ext、Code128、EAN-128、ISSN、ISBN、Codebar、Code25、Inteleaved25、Post25、Code11、Code93、Plessey；
自动计算和添加校验位数；
能工作于支持ActiveX的程序和开发环境如：MicrosoftOffice97、VisualStudio、VisualC++、VisualBasicandVisualBasicforApplications(VBA)、J++,VisualFoxPro、Access97、Word97、Excel、Works4.5、FrontPage97/98、Powerbuilder、Delphi；
不需要其他的DLL；
能把条形码拷贝到剪贴板；
在VB里可把条形码用做图片对象；
安装和卸载方便。

作者：王济，胡晓本书主要讲述借助简单、高效、功能强大的MATLAB系统实现振动数字信号的分析处理。
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自适应卡尔曼滤波在变形监测数据处理的应用

该俄罗斯方块游戏，是我为了完成我的课程设计所写。
其实，大部分源码是在看了Qt5的实例俄罗斯方块之后用来的。
我个人在网上找了多个版本，但在通过Qt5编译时产生了很多问题，而相比这个教程代码短小并且反映了一些值得学习和思考的地方和对于方块游戏设计有很多可取之处，于是我在它的基础上加了一些个人想法。
由于学习时间仓促，所以有部分内容并未完全把握，对于Qt及其其他功能的学习仍有待提高，所以借此机会上传我的资源，以供大家学习参考。
希望与大家多多交流。
更多学习和交流可以通过访问我的博客来进行。

用vs2010编写了一个wpf的滚动相册左上角图片循环滚动当点击图片会在面板中央放大显示右上角可以添加图文介绍所有图片文档都可以在一个文件夹里新建获得，是灵活的添加不是定死的！（分辨率是1440*900下编译的）是一个不错的多媒体实例，大家可以好好借鉴一下。
这是源码！

c++11多线程编程之原子库的使用方式，给出了多线程情况下原子数的不可改变性实例

维纳滤波实例

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。