求解线性⽅方程组Ax=b,其中A为nxn维的已知矩阵,b为n维的已知向量,x为n维的未知向量。
(1)Jacobi迭代法。
(2)Gauss-Seidel迭代法。
(3)逐次超松弛迭代法。
(4)共轭梯度法。
A为对称正定矩阵,其特征值服从独⽴同分布的[0,1]间的均匀分布;b中的元素服从独立同分布的正态分布。
令n=10、50、100、200,分别绘制出算法的收敛曲线,横坐标为迭代步数,纵坐标为相对误差。
比较Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法、逐次超松弛迭代法、共轭梯度法与高斯消去法、列主元消去法的计算时间。
改变逐次超松弛迭代法的松弛因⼦,分析其对收敛速度的影响。
2025/1/6 4:34:36 4KB 数值分析 MATLAB 迭代法
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用C/C++语言实现如下函数:1. boollu(double*a,int*pivot,intn);矩阵的LU分解。
假设数组anxn在内存中按行优先次序存放。
此函数使用高斯列选主元消去法将其就地进行LU分解。
pivot为输出参数,pivot[0,n)中存放主元的位置排列。
函数成功时返回false,否则返回true。
2. boolguass(doubleconst*lu,intconst*p,double*b,intn);求线代数方程组的解设矩阵Lunxn为某个矩阵anxn的LU分解,在内存中按行优先次序存放。
p[0,n)为LU分解的主元排列。
b为方程组Ax=b的右端向量。
此函数计算方程组Ax=b的解,并将结果存放在数组b[0,n)中。
函数成功时返回false,否则返回true。
3. voidqr(double*a,double*d,intn);矩阵的QR分解假设数组anxn在内存中按行优先次序存放。
此函数使用HouseHolder变换将其就地进行QR分解。
d为输出参数,d[0,n)中存放QR分解的上三角对角线元素。
4. boolhouseholder(doubleconst*qr,doubleconst*d,double*b,intn);求线代数方程组的解设矩阵qrnxn为某个矩阵anxn的QR分解,在内存中按行优先次序存放。
d[0,n)为QR分解的上三角对角线元素。
b为方程组Ax=b的右端向量。
函数计算方程组Ax=b的解,并将结果存放在数组b[0,n)中。
函数成功时返回false,否则返回true。
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列主元Gauss消去法是指在解方程组时,未知数顺序消去,在要消去的那个未知数的系数中找按模最大者作为主元.完成消元后,系数矩阵化为上三角形,然后在逐步回代求解未知数.列主元Gauss消去法是在综合考虑运算量与舍人误差控制的情况下一种较为理想的算法.本文档给出了算法描述及算法matlab代码实现。
2024/12/25 3:08:01 41KB 列主元 Gauss消去法 解方程组 matlab
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lorenz系统是所有混沌系统的奠基石,该程序通过龙格库塔法解出了lorenz系统的微分方程组,并打印出xz面相图
2024/12/24 4:23:21 945B lorenz 混沌系统 MATLAB仿真 源代码
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本程序是C++实现三对角线性方程组的求解,用的是OpenMP的并行算法!
2024/12/22 8:44:29 10.79MB 并行计算
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传输矩阵法,一般用来研究周期性分层介质中的传输特性。
对于分层媒质的微分方程在特定条件下的解,最简单便捷的方式便是使用传输矩阵。
传输矩阵法就是用矩阵的形式来描述电磁波在多层介质中的传播情况,在每一层介质中传播过程中的运动规律满足的Maxwell方程组。
2024/12/17 0:30:54 2KB matlab
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三元一次方程组解法(克林姆算法)轻松实现
2024/12/14 6:24:01 4.44MB 三元一次 克林姆算
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用cuda编写的LU分解解线性方程组问题
2024/12/1 7:55:02 3KB LU分解 解线性方程 cuda代码
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本书在第1版广泛应用的基础上,吸收众多读者的宝贵建议进行改版,大幅完善了图书内容,以MATLABR2017b版软件为平台,注重实际应用,通过大量实例,结合科学计算中的重要问题,从MATLAB的入门知识开始,详细讲解MATLAB图形处理及图形用户界面,Simulink动态系统仿真,线性方程组求解,非线性方程(组)求解,矩阵特征值求解、优化、统计,微分方程数值解,有限元方法编程等,并在每章中都有非常丰富的综合实例。
2024/12/1 0:26:51 980KB MATLAB R2017 入门知识 Simulink
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第一册包括实数极限理论、微分和积分及其应用、级数理论、方程的近似解等内容;
第二册包括多元函数的微积分、多重级数理论、曲线及曲面、场论、Fourier级数、常微分方程组等内容;
第三册主要介绍复变函数论的一般理论;
第四册主要介绍代数矩阵论的基本理论及其应用。
华罗庚最完整,最清晰
2024/11/23 22:05:13 117.6MB 高等数学
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在日常工作中,钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而,有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚,我总是得牢记打开钉钉应用,点击"工作台",再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌,会忘记打卡,导致考勤异常,影响当月的工作评价。而且,由于我使用的是苹果手机,有时候系统更新后,钉钉的某些功能会出现异常,使得打卡变得更加麻烦。 另外,我的家人使用的是安卓手机,他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说,每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误,导致打卡失败。 为了解决这些烦恼,我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习,我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。
2024-04-09 15:03 15KB 钉钉 钉钉打卡