卷积码是在信息序列通过有限状态移位寄存器的过程中产生的。
通常，移存器包含N级(每级A比特)，并对应有基于生成多项式的m个线性代数方程，输入数据每次以A位(比特)移入移位寄存器，在此同时有n位(比特)数据作为己编码序列输出，编码效率为A／n。
参数N被称作约束长度，它指明了当前的输出数据与多少输入数据有关。
它决定了编码的复杂度。
译码器的功能就是，运用一种可以将错误的发生减小到最低程度的规则或方法，从已编码的码字中解出原始信息。
在信息序列和码序列之间有一对一的关系。
此外，任何信息序列和码序列将与网格图中的唯一一条路径相联系。
因而，卷积译码器的工作就是找到网格图中的这一条路径。
Viterbi算法可被描述如下；
把在时刻i，状态所对应的网格图节点记作，每个网相节点被分配一个值。
节点值按如下方式计算：(1)设，。
(2)在时刻i，对于进入每个节点的所有路径计算其不完全路径的长度。
(3)令为在i时刻，到达与状态。
相对应的节点的最小不完全路径长度。
通过在前一节点随机选择一条路径就可产生新的结果。
非存留支胳将从网格图中删除。
以这种方式，可以从。
处生成一组最小路径。
(4)当L表示输入编码段的数目，其中每段为k比特，m为编码器中的最大穆存器的长度，如果，那么令，返回第二步。
一旦计算出所有节点值，则从时刻，状态。
开始，沿网格图中的存留支路反向追寻即可。
这样被定义的支路与解码输出将是一一对应的。
关于不完全路径长度，硬判决解码将采用Hamming距离，而软判决解码将采用Euclidean距离。

在[-1,1]区间上取n=20个等距节点，计算出以相应节点上的e^x的值作为数据样本，以1，x，x^2，⋯，x^l为基函数做出l=3,5,7,9次的最小二乘拟合多项式。
画出ln⁡(cond(A))-l曲线，其中A是确定最小二乘多项式系数的矩阵。
计算出不同阶最小二乘多项式给出的最小偏差σ(l)。
将基函数改为1，P_1(x)，P_2(x)，⋯，P_l(x)，其中P_i(x)是勒让德多项式，结果如何？

本帖代码和教程有Matlab技术论坛原创，原帖参见http://www.matlabsky.com/viewthread.php?tid=3885一、数值积分基本公式数值求积基本通用公式如下Eqn1.gif(1.63KB)2009-11-2023:23xk：求积节点Ak：求积系数，与f(x)无关数值积分要做的就是确定上式中的节点xk和系数Ak。
可以证明当求积系数Ak全为正时，上述数值积分计算过程是稳定。
二、插值型数值积分公式对f(x)给定的n+1个节点进行Lagrange多项式插值，故Eqn2.gif(2.95KB)2009-11-2023:23即求积系数为Eqn3.gif(3.29KB)2009-11-2023:23三、牛顿-柯特斯数值积分公式当求积节点在[a,b]等间距分布时，插值型积分公式（先使用Lagrange对节点进行多项式插值，再计算求积系数，最后求积分值）称为Newton-Cotes积分公式。
由于Newton-Cotes积分是通过Lagrange多项式插值变化而来的，我们都知道高次多项式插值会出现Runge振荡现象，因此会导致高阶Newton-Cotes公式不稳定。
Newton-Cotes积分公式的求积系数为Eqn4.gif(3.38KB)2009-11-2023:28其中C(k,n)称为柯特斯系数。
(1)当n=1时，Newton-Cotes公式即为梯形公式Eqn5.gif(1.68KB)2009-11-2023:28容易证明上式具有一次代数精度(对于Newton-Cotes积分公式，n为奇数时有n次迭代精度，n为偶数时具有n+1次精度，精度越高积分越精确，同时计算量也越大)(2)当n=2时，Newton-Cotes公式即为辛普森(Simpson)公式或者抛物线公式Eqn6.gif(2.04KB)2009-11-2023:28上式具有3次迭代精度(3)当n=4时，Newton-Cotes公式称为科特斯(Cotes)公式Eqn7.gif(2.68KB)2009-11-2023:28上式具有5次迭代精度。
由于n=3和n=2时具有相同的迭代精度，但是n=2时计算量小，故n=3的Newton-Cotes积分公式用的很少(4)当≥8时，通过计算可以知道，在n=8时柯特斯系数出现负值由于数值积分稳定的条件是求积系数Ak必须为正，所以n＞=8以上高阶Newton-Cotes公式，我们不能保证积分的稳定性(其根本原因是，Newton-Cotes公式是由Lagrange插值多项推导出来的，而高阶多项式会出现Rung现象)。
四、复化求解公式n阶Newton-Cotes公式只能有n+1个积分节点，但是高阶Newton-Cotes公式由不稳定。
为了提高大区间的数值积分精度，我们采用了分段积分的方法，即先将原区间划分成若干小区间，然后对每一个小区间使用Newton-Cotes积分公式，这就是复化Newton-Cotes求积公式。
(1)当n=1时，称为复化梯形公式。
将[a,b]等分为n份，子区间长度为h=(b-a)/n，则复化梯形公式为(注意：复化求解公式不需要求积子区间等间距，只是Newton-Cotes公式分段积分时自动对小区间进行等分，我们这里采用等分子区间是为了便于计算而已)Eqn8.gif(2.18KB)2009-11-2023:28(2)当n=2时，称为复化辛普森公式。
Eqn9.gif(2.96KB)2009-11-2023:28五、Newton-Cotes数值积分公式Matlab代码

读取STC单片机ID号，利用CRC-ITU算法存入EEPROM,在应用程序中比较单片机ID号和EEPROM中的CRC数据，两者符合规定算法才运行程序执行，这样将达到程序坚不可摧的目的！（在具体应用中，可以灵活修改生成多项式0X1021的值，防止被破解算法）

本软件是“测量计算工具包软件”的全面升级版。
升级后的软件强化了坐标转换的功能，精简了其他不大使用的功能，软件名称更改为“坐标转换”，2013是全面升级后的第一个版本。
为适应国家测绘局地理信息办公室《2000国家大地坐标系推广使用技术指南》（以下简称《指南》）和《大地测量控制点坐标转换技术规程》（以下简称《规程》）的要求，坐标转换2013除保留原有的布尔沙模型和二维四参数模型外，增加了三维七参数、二维七参数、三维四参数和多项式拟合模型。
另外，在转换参数的表达形式上也进行了调正，将“尺度比”改为“尺度变化”，与《指南》和《规程》保持一致。
升级后的坐标转换软件对程序界面和代码也进行了优化，参数的数值表示方式由固定宽度改为科学表示方式，使得其计算精度更高。
升级前的“椭球间的坐标转换”对应于升级后的“布尔沙模型”，升级前的“多公共点相似变换”对应于升级后的“二维四参数模型”。
这两种模型升级前的转换参数完全可以用于升级后的软件，仅需将将“尺度比”换算为“尺度变化”即可，换算公式为：尺度变化D=尺度比K-1。
如果用户拥有转换区域的公共点（《指南》和《规程》叫“重合点”）的话，建议用升级后的软件重新计算转换参数。
必须说明的是，不同的转换模型，转换参数是不能互换的。
本软件的所有转换模型的计算公式都来源于《指南》和《规程》，仅对“多项式拟合”公式的表达形式进行了格式上的统一。
坐标转换2014版增加了GPS高程拟合和墨卡托投影正反算转换。

matlab开发-2加权多项式拟合与估值。
两个脚本：polyFitWeighted2用权重拟合二维数据，polyVal2计算二维多项式

VB语言写的一些经典小程序，比如登录窗口（实现三次错误输入后禁止登录），多项式就和，判断一个字符串是否是回文串，判断一个数是否是素数，抽奖程序等。

C语言算法速查手册目录第1章　绪论　11.1　程序设计语言概述　11.1.1　机器语言　11.1.2　汇编语言　21.1.3　高级语言　21.1.4　C语言　31.2　C语言的优点和缺点　41.2.1　C语言的优点　41.2.2　C语言的缺点　61.3　算法概述　71.3.1　算法的基本特征　71.3.2　算法的复杂度　81.3.3　算法的准确性　101.3.4　算法的稳定性　14第2章　复数运算　182.1　复数的四则运算　182.1.1　[算法1]　复数乘法　182.1.2　[算法2]　复数除法　202.1.3　【实例5】复数的四则运算　222.2　复数的常用函数运算　232.2.1　[算法3]　复数的乘幂　232.2.2　[算法4]　复数的n次方根　252.2.3　[算法5]　复数指数　272.2.4　[算法6]　复数对数　292.2.5　[算法7]　复数正弦　302.2.6　[算法8]　复数余弦　322.2.7　【实例6】复数的函数运算　34第3章　多项式计算　373.1　多项式的表示方法　373.1.1　系数表示法　373.1.2　点表示法　383.1.3　[算法9]　系数表示转化为点表示　383.1.4　[算法10]　点表示转化为系数表示　423.1.5　【实例7】　系数表示法与点表示法的转化　463.2　多项式运算　473.2.1　[算法11]　复系数多项式相乘　473.2.2　[算法12]　实系数多项式相乘　503.2.3　[算法13]　复系数多项式相除　523.2.4　[算法14]　实系数多项式相除　543.2.5　【实例8】　复系数多项式的乘除法　563.2.6　【实例9】　实系数多项式的乘除法　573.3　多项式的求值　593.3.1　[算法15]　一元多项式求值　593.3.2　[算法16]　一元多项式多组求值　603.3.3　[算法17]　二元多项式求值　633.3.4　【实例10】　一元多项式求值　653.3.5　【实例11】　二元多项式求值　66第4章　矩阵计算　684.1　矩阵相乘　684.1.1　[算法18]　实矩阵相乘　684.1.2　[算法19]　复矩阵相乘　704.1.3　【实例12】实矩阵与复矩阵的乘法　724.2　矩阵的秩与行列式值　734.2.1　[算法20]　求矩阵的秩　734.2.2　[算法21]　求一般矩阵的行列式值　764.2.3　[算法22]　求对称正定矩阵的行列式值　804.2.4　【实例13】求矩阵的秩和行列式值　824.3　矩阵求逆　844.3.1　[算法23]　求一般复矩阵的逆　844.3.2　[算法24]　求对称正定矩阵的逆　904.3.3　[算法25]　求托伯利兹矩阵逆的Trench方法　924.3.4　【实例14】验证矩阵求逆算法　974.3.5　【实例15】验证T矩阵求逆算法　994.4　矩阵分解与相似变换　1024.4.1　[算法26]　实对称矩阵的LDL分解　1024.4.2　[算法27]　对称正定实矩阵的Cholesky分解　1044.4.3　[算法28]　一般实矩阵的全选主元LU分解　1074.4.4　[算法29]　一般实矩阵的QR分解　1124.4.5　[算法30]　对称实矩阵相似变换为对称三对角阵　1164.4.6　[算法31]　一般实矩阵相似变换为上Hessen-Burg矩阵　1214.4.7　【实例16】对一般实矩阵进行QR分解　1264.4.8　【实例17】对称矩阵的相似变换　1274.4.9　【实例18】一般实矩阵相似变换　1294.5　矩阵特征值的计算　1304.5.1　[算法32]　求上Hessen-Burg矩阵全部特征值的QR方法　1304.5.2　[算法33]　求对称三对角阵的全部特征值　1374.5.3　[算法34]　求对称矩阵特征值的雅可比法　1434.5.4　[算法35]　求对称矩阵特征值的雅可比过关法　1474.5.5　【实例19】求上Hessen-Burg矩阵特征值　1514.5.6　【实例20】分别用两种雅克比法求对称矩阵特征值　152第5章　线性代数方程组的求解　1545.1　高斯消去法　1545.1.1　[算法36]　求解复系数方程组的全选主元高斯消去法　1555.1.2　[算法37]　求解实系数方程组的全选主元高斯消去法　1605.1.3　[算法38]　求解复系数方程组的全选主元高斯-约当消去法　1635.1.4　[算法39]　求解实系数方程组的全选主元高斯-约当消去法　1685.1.5　[算法40]　求解大型

主要内容包括：抽象积分、正博雷尔测度、Lp-空间、希尔伯特空间的初等理论、巴拿赫空间技巧的例子、复测度、微分、积空间上的积分、傅里叶变换、全纯函数的初等性质、调和函数、最大模原理、有理函数逼近、共形映射、全纯函数的零点、解析延拓、Hp-空间、巴拿赫代数的初等理论、全纯傅里叶变换、用多项式一致逼近等。
另外，书中还附有大量设计巧妙的习题。

使用多项式拟合一个周期内、加入噪声的正弦曲线。
语言：MATLAB求解方式：由于自己写的梯度下降函数收敛太慢，因此调用MATLAB梯度下降优化函数；
后期用共轭梯度方法求解，收敛较快。
代码都在里面，但是比较乱。

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。