旅行商问题(TravelingSalesmanProblem,TSP)是组合优化领域中著名的NPhard问题,具有较为广泛的工程应用和现实生活背景,如印刷电路钻孔、飞机航线的安排、公路网络的建设、网络通信节点的设置、物流货物配送、超市物品上架等,所有这些实际应用问题均可以转变为TSP问题来解决.本文先介绍一个简单的旅行商问题，并运用动态规划算法求解此问题。
最后给出求解此问题所需要的代码。
最后给出求解此问题所需要的代码。
2025/7/5 7:26:27
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tawk.toiOS实用测试GitHub用户如果先前已加载数据，则该应用程序必须能够脱机工作。
该应用程序必须处理没有互联网的情况，并显示适当的UI指示器。
连接可用后，应用程序必须自动重试加载数据。
如果以前的启动有可用数据（保存在数据库中），则应首先显示该数据，然后（并行）从后端获取新数据。
用户清单Github上的用户列表可以从以下地址获得JSON格式。
该列表必须支持分页（滚动以加载更多内容），因为p参数是最后加载的User的整数ID。
第一批加载后必须动态确定页面大小。
在将数据作为最后一个列表项加载时，列表必须显示微调框。
每四个化身的颜色都应使其颜色反转。
如果存在为给定用户保存的注释信息，则列表项视图应具有注释图标。
用户列表必须是可搜索的-仅本地搜索；
在搜索模式下，没有分页;搜索时应使用用户名和注释（请参阅“个人资料”部分）字段；
应该使用精
该应用程序必须处理没有互联网的情况，并显示适当的UI指示器。
连接可用后，应用程序必须自动重试加载数据。
如果以前的启动有可用数据（保存在数据库中），则应首先显示该数据，然后（并行）从后端获取新数据。
用户清单Github上的用户列表可以从以下地址获得JSON格式。
该列表必须支持分页（滚动以加载更多内容），因为p参数是最后加载的User的整数ID。
第一批加载后必须动态确定页面大小。
在将数据作为最后一个列表项加载时，列表必须显示微调框。
每四个化身的颜色都应使其颜色反转。
如果存在为给定用户保存的注释信息，则列表项视图应具有注释图标。
用户列表必须是可搜索的-仅本地搜索；
在搜索模式下，没有分页;搜索时应使用用户名和注释（请参阅“个人资料”部分）字段；
应该使用精
2025/7/5 5:34:51
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该项目利用了基于springboot+vue+mysql的开发模式框架实现的课设系统，包括了项目的源码资源、sql文件、相关指引文档等等。
【项目资源】：包含前端、后端、移动开发、操作系统、人工智能、物联网、信息化管理、数据库、硬件开发、大数据、课程资源、音视频、网站开发等各种技术项目的源码。
包括STM32、ESP8266、PHP、QT、Linux、iOS、C++、Java、python、web、C#、EDA、proteus、RTOS等项目的源码。
【技术】Java、Python、Node.js、SpringBoot、Django、Express、MySQL、PostgreSQL、MongoDB、React、Angular、Vue、Bootstrap、Material-UI、Redis、Docker、Kubernetes
【项目资源】：包含前端、后端、移动开发、操作系统、人工智能、物联网、信息化管理、数据库、硬件开发、大数据、课程资源、音视频、网站开发等各种技术项目的源码。
包括STM32、ESP8266、PHP、QT、Linux、iOS、C++、Java、python、web、C#、EDA、proteus、RTOS等项目的源码。
【技术】Java、Python、Node.js、SpringBoot、Django、Express、MySQL、PostgreSQL、MongoDB、React、Angular、Vue、Bootstrap、Material-UI、Redis、Docker、Kubernetes
2025/7/4 14:19:59
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根据综合题目设计的网络拓扑，包含DHCP服务、ACL、WWW服务器、DNS服务器、WIFI无线网、动态路由、NAT转换等知识，这些知识建议还是自己好好学习一下，可以参考很多大佬的博客把它们学懂，这里只是一个完整的网络设计案例。
2025/7/1 18:23:45
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设计一个简单计算器，输入为8位二进制数，分别用两位数码管显示，输出的计算结果为16位二进制数，并用四位数码管显示，能够实现+、-、*、/四种运算，其中除法的结果显示分为商和余数两部分，分别用两位数码管显示。
为了完成要求的效果显示，我先设计了一个简单的四则运算器，为了使其结果能清楚的看到，所以计算器模块和一个7段数码管模块连接。
实验要求，输入分别用两位数码管显示，输出用四位数码管显示，所以用一个3—8译码器和数码管连接，通过开关控制，形成动态显示。
从左向右，依次是第一位数码管显示a的高四位，第二位数码管显示a的低四位；
第三位数码管显示b的高四位，第四位数码管显示b的低四位；
第五位数码管到第八位数码管显示输出的结果。
通过改变时钟，使其看起来像同时显示在数码管上。
为了完成要求的效果显示，我先设计了一个简单的四则运算器，为了使其结果能清楚的看到，所以计算器模块和一个7段数码管模块连接。
实验要求，输入分别用两位数码管显示，输出用四位数码管显示，所以用一个3—8译码器和数码管连接，通过开关控制，形成动态显示。
从左向右，依次是第一位数码管显示a的高四位，第二位数码管显示a的低四位；
第三位数码管显示b的高四位，第四位数码管显示b的低四位；
第五位数码管到第八位数码管显示输出的结果。
通过改变时钟，使其看起来像同时显示在数码管上。
2025/6/29 21:56:56
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关于Jxls2的版本，涉及到的知识点分别是：Each数据循环、公式使用、if-else逻辑判断、加载图片、动态表格、数据分组、单元格超链接、SQL模板实现、自定义表达式解析引擎、自定义函数、单元格合并
2025/6/29 19:14:58
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在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。
每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。
另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。
为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。
2024-04-09 15:03
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