ThisseventheditionofAdvancedEngineeringMathematicsdiffersfromthesixthinfourways.First,basedonreviewsandusercomments,newmaterialhasbeenadded,includingthefollowing.•Orthogonalprojectionsandleastsquaresapproximationsofvectorsandfunctions.Thisprovidesaunifyingthemeinrecognizingpartialsumsofeigenfunctionexpansionsasprojectionsontosubspaces,aswellasunderstandinglinesofbestfittodatapoints.•Orthogonalizationandtheproductionoforthogonalbases.•LUfactorizationofmatrices.•Lineartransformationsandmatrixrepresentations.•ApplicationoftheLaplacetransformtothesolutionofBessel’sequationandtoproblemsinvolvingwavemotionanddiffusion.•ExpandedtreatmentofpropertiesandapplicationsofLegendrepolynomialsandBesselfunctions,includingasolutionofKepler’sproblemandamodelofalternatingcurrentflow.•Heaviside’sformulaforthecomputationofinverseLaplacetransforms.•AcomplexintegralformulafortheinverseLaplacetransform,includinganapplicationtoheatdiffusioninaslab.•Vectoroperationsinorthogonalcurvilinearcoordinates.•ApplicationofvectorintegraltheoremstothedevelopmentofMaxwell’sequations.•AnapplicationoftheLaplacetransformconvolutiontoareplacementschedulingproblem.

对即将找工作的大学生，研究生都爱刷leetcode的题目，但是刚刚接受无法适从，或是一时半会儿想不到解法，没关系，leetcode题解PDF可一带你慢慢了解思路过程。
目录3.4Addbinary615.1.5BinaryTreeLevelOr-3.5LongestPalindromicSubstring.62dertraversalil3.6RegularExpressionMatching665.1.6BinaryTreeZigzag3.7WildcardMatching67LevelOrdertraversal.963.8LongestCommonPrefix5.1.7RecoverBinarySearch3.9ValidNumber70Tree983.10Integertoroman725.1.8SameTree3.11RomantoInteger5.1.9SymmetricTree1013.12CountandSay745.1.10BalancedBinaryTree..1023.13Anagrams755.1.11FlattenBinaryTreeto3.14SimplifyPath76LinkedList1033.15LengthofLastWord775.1.12PopulatingNextRightPointersineachnodeii105第4章栈和队列7952二叉树的构建1074.1栈795.2.1ConstructBinaryTree4ValidParentheses79fromPreorderandIn4.1.2LongestvalidParenorderTraversatheses805.2.2ConstructBinaryTree4.1.3LargestRectangleinfromInorderandposHistogram82torderTraversal1084.14Evaluatereversepol-53二叉查找树109ishnotation845.3.1UniqueBinarySearch4,2队列85Trees5.3.2UniqueBinarySearch第5章树86Treesli.1105.1二叉树的遍历865.3.3ValidateBinarySearch5.1.1BinaryTreePreorderTreeTraversal865.3.4ConvertSortedarrayto5.1.2BinaryTreeInorderBinarySearchTreel12Traversal885.3.5ConvertSortedListto5.1.3BinaryTreePostorderBinarysearchtree113Traversal9054二叉树的递归1155.1.4BinaryTreeLevelOr5.4.1MinimumDepthofBidertraversalnarylree115目录5.4.2MaximumDepthofBi8.32重新实现nextpermunaryTree116tation1425.4.3PathSum117833递归.1435.44PathSumil1188.4PermutationsII1445.4.5BinaryTreeMaximum8.4.1nextpermutation...144PathSuum119842重新实现nextpermu5.4.6PopulatingNextRighttation144Pointersineachnode12084.3递归1445.4.7SumRoottoLeafNum8.5Combinations146bers122851递归146852迭代147第6章排序1238.6LetterCombinationsofaphone6.1MergeSortedArray123umber1476.2MergeTwoSortedLists12486.1递归1486.3MergekSortedLists124862迭代96.4InsertionSortList125第9章广度优先搜索1506.5Sortlist1269.1WordLadder1506.6FirstMissingPositive1279.2WordLadderil..1526.7SortColors289.3Surroundedregions154第7章查找94小结15613194.1适用场景1567.1Searchforarange131942思考的步骤.1567.2SearchInsertPosition.13294.3代码模板1577.3Searcha2DMatrix133第10章深度优先搜索162第8章暴力枚举法13510.1PalindromePartitioning..1628.1Subsets13510.2UniquePaths1658.1.1递归1350.2.1深搜1658.1.2迭代.13710.22备忘录法.1658.2Subsetsil13810.23动规166821递归1381024数学公式167822迭代.14110.3UniquePathsIl1688.3Permutations14210.3.1备忘录法1688.3.1nextpermutation14210.3.2动规.169目录10.4N-Queens16913.4Maximalrectangle19910.5N-QueensII17213.5BestTimetoBuyandSellStock10.6Restoreipaddresses17320010.7CombinationSum17413.6InterleavingString20110.8CombinationSumIl17513.7ScrambleString20310.9GenerateParentheses.17713.8MinimumPathSum20810.10Sudokusolver17813.9EditDistance21010.11WordSearch.18013.10DecodeWays.21210.12小结18113.11DistinctSubsequences21310.12.1适用场景1813.12WordBreak21410.122思考的步骤1811313WordBreakil21610.12.3代码模板183第14章图21810.12.4深拽与回溯法的区别.18414.1CloneGraph10.12.5深搜与递归的区别..184第15章细节实现题221第11章分治法18515.1ReverseInteger2211.1Pow(x,n)18515.2PalindromeNumber222qrt(x18615.3InsertInterval223第12章贪心法18715.4MergeIntervals22412.1Jumpgame18715.5MinimumWindowSubstring..22512.2JumpgameIl18815.6MultiplyStrings22712.3BestTimetobuyandsellstock19015.7SubstringwithConcatenation12.4BestTimetobuyandsellstock191ofallwords23012.5LongestSubstringWithoutre15.8Pascal,sTrianglepeatingCharacters19215.9PascalsTriangleIl23212.6ContainerwithmostWater.19315.10Spiralmatrix23315.11SpiralmatrixII234第13章动态规划19515.12ZigZagConversion23613.1Triangle19515.13DivideTwoIntegers23713.2MaximumSubarray19615.14TextJustification23813.3PalindromePartitioningII19815.15MaxPointsonaline目录第1章编程技巧在判断两个浮点数a和b是否相等时,不要用a=-b,应该判断二者之差的绝对值fabs(a-b)是否小于某个阈值,例如1e-9。
判断一个整数是否是为奇数,用x%2!=0,不要用x%2==1,因为x可能是负数用char的值作为数组下标(例如,统计字符串中每个字符出现的次数),要考虑到char可能是负数。
有的人考虑到了,先强制转型为unsignedint再用作下标,这仍然是错的。
正确的做法是,先强制转型为unsignedchar,再用作下标。
这涉及C++整型提升的规则,就不详述了。
以下是关于STL使用技巧的,很多条款来自《EffectiⅤveStL》这本书。
vector和string优先于动态分配的数组首先,在性能上,由于vector能够保证连续内存,因此一旦分配了后,它的性能跟原始数组相当其次,如果用new,意味着你要确保后面进行了delete,一旦忘记了,就会岀现BUG,且这样需要都写一行delete,代码不够短再次,声明多维数组的话,只能一个一个new,例如:int**ary=newint*[row_num];for(inti=0:i<rownum;++1)ary[i]newint[col_num]用vector的话一行代码搞定,vector<vector<int>>ary(row_num,vector<int>(col_num,0))使用reserve来避免不必要的重新分配第2章线性表这类题目考察线性表的操作,例如,数组,单链表,双向链表等。
21数组2.1.1RemoveDuplicatesfromSortedarray描述Givenasortedarray,removetheduplicatesinplacesuchthateachelementappearonlyonceandreturnthenewlengthDonotallocateextraspaceforanotherarray,youmustdothisinplacewithconstantmemoryForexample,GiveninputarrayA=[1,1,2Yourfunctionshouldreturnlength=2,andaisnow[1,2]分析无代码1/LeetCode,RemoveDuplicatesfromSortedArray/时间复杂度0(n),空间复杂度0(1)classSolutiontublicintremoveDuplicates(intA[],intn)tlf(n==oreturnointindex=0:for(inti=1:i<n:i++iif(Alindex!alidA[++index]=Alireturnindex12.1数组代码2//LeetCode,RemoveDuplicatesfromSortedArray//使用STL,时间复杂度0(n),空间复杂度0(1)classSolutionipublicintremoveDuplicates(intA[,intn)treturndistance(A,unique(A,An))代码3/LeetCode,RemoveDuplicatesfromSortedArray/使用STL,时间复杂度0(n),空间复杂度0(1)lassSolutionfublicintremoveDuplicates(intA[],intn)treturnremoveDuplicates(A,A+n,A)-A;template<typenameInIt,typenameoutit>OutItremoveDuplicates(InItfirst,InItlast,OutItoutput)thile(firstlast)i*output++=*firstfirstupper_bound(first,last,*firstreturnoutput相关题目RemoveduplicatesfromSortedArrayIl,见§2.1.22.1.2RemoveDuplicatesfromSortedArrayII描述Followupfor"RemoveDuplicates"Whatifduplicatesareallowedatmosttwice?Forexample,Givensortedarraya=[1,1,1,2,2,3]Yourfunctionshouldreturnlength=5,andAisnow[1,1,2,2,3分析加一个变量记录一下元素出现的次数即可。
这题因为是已经排序的数组,所以一个变量即可解决。
如果是没有排序的数组,则需要引入一个hashmap来记录出现次数4第2章线性表代码1//LeetCode,RemoveDuplicatesfromSortedArrayII/时间复杂度0(n),空间复杂度0(1)//qauthorhex108(https://github.com/hex108)classSolutiontublicintremoveDuplicates(intA[],intn)tlf(n<=2returnnintindex=2for(inti=2:in:1++)if(all]!Alindex-2])ALindex++]=Ali]returnindex;代码2下面是一个更简洁的版本。
上面的代码略长,不过扩展性好一些,例如将occur<2改为ocur<3,就变成了允许重复最多3次。
//LeetCode,RemoveDuplicatesfromSortedArrayII//@author虞航仲(http://weibo.com/u/1666779725)//时间复杂度0(n),空间复杂度0(1)classSolutionipublicintremoveDuplicates(intA[],intn)tmtindex=ofor(intif(i>0&&i<1&&A[i]==A[i-1]&&A[i]==A[i+1])continueAlindex++]=Alireturnindex;相关题目RemoveDuplicatesfromSortedArray,见§2.1.12.1.3SearchinRotatedSortedArray描述Supposeasortedarrayisrotatedatsomepivotunknowntoyoubeforehand

实现了：1， 文法2， First集3， Follow集4， 预测分析表5， 输入句子6， 显示分析过程7， 显示分析结果（是否接收句子）

输入文法，输入表达式，判断表达式是否符合文法，有求解first和follow集，有匹配过程

通过Java完成LL(1)语法分析器。
（1）通过文件扫描，识别出终结符与非终结符；
（2）求解first集与follow集；
（3）根据first集与follow集构建预测分析表；
（4）写总控程序；
（5）进行字符串匹配。

【实验内容】编写一个语法分析程序，对于给定的输入串，能够判断识别该串是否为给定文法的句型。
【实验步骤和要求】1．从键盘读入输入串，并判断正误；
2．若无误，由程序自动构造FIRST、FOLLOW集以及SELECT集合，判断是否为LL（1）文法；
3．若符合LL（1）文法，由程序自动构造LL（1）分析表；
4．由算法判断输入符号串是否为该文法的句型。

该源码提供了以下功能：求First集和Follow集，展示出LL(1)分析表，对用户输入的字符串，系统展示出分析过程并给出分析结论。
文法存于txt文件中，一行一句规则，建议以E::=AB|a的形式存储。

输入任意的上下文无关文法,输出所输入的上下文无关文法一切非终结符的first集合和follow集合

Fabric学习资料参考及路线指南建议区块链学习书籍推荐《区块链技术指南》–邹均、张海宁、唐屹（入门书籍）《区块链开发实战HyperledgerFabric关键技术与案例分析》–冯翔、刘涛《HyperledgerFabric开发实战快速掌握区块链》–电子工业出版社《Node.js区块链开发》–朱志文《HyperledgerFabric开发实战快速掌握区块链技术》—杨毅（强烈推荐！！）《Fabric官方开发文档》（重点参考关注）Fabric开发学习路线1.可以先尝试跑通first-network，fabric-samples下面几个项目2.然后可以尝试修改里面的链码

first-good-js-reference：此存储库的目的：创建，收集和维护可以简化并使开发顺利的不同教程，实践和解决方案

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。