Thisbookprovidesacomprehensiveintroductiontomodernglobalvariationaltheoryonfibredspaces.Itisbasedondifferentiationandintegrationtheoryofdifferentialformsonsmoothmanifolds,andontheconceptsofglobalanalysisandgeometrysuchasjetprolongationsofmanifolds,mappings,andLiegroups.ThebookwillbeinvaluableforresearchersandPhDstudentsindifferentialgeometry,globalanalysis,differentialequationsonmanifolds,andmathematicalphysics,andforthereaderswhowishtoundertakefurtherrigorousstudyinthisbroadinterdisciplinaryfield.

topologicalmanifold的入门教程，从拓扑学基础紧性compact和连通性connnection开始，引入拓扑流形的基本概念，探讨拓扑流形的各性质，涵盖拓扑以及拓扑流形的一些基础知识，同伦论与基本群，单纯形，复形，singular同调论等。
特点是思路很清晰，且深入浅出，易于理解。

nmanydataanalysistasks,oneisoftenconfrontedwithveryhighdimensionaldata.Featureselectiontechniquesaredesignedtofindtherelevantfeaturesubsetoftheoriginalfeatureswhichcanfacilitateclustering,classificationandretrieval.Thefeatureselectionproblemisessentiallyacombinatorialoptimizationproblemwhichiscomputationallyexpensive.Traditionalfeatureselectionmethodsaddressthisissuebyselectingthetoprankedfeaturesbasedoncertainscorescomputedindependentlyforeachfeature.Theseapproachesneglectthepossiblecorrelationbetweendifferentfeaturesandthuscannotproduceanoptimalfeaturesubset.InspiredfromtherecentdevelopmentsonmanifoldlearningandL1-regularizedmodelsforsubsetselection,weproposehereanewapproach,called{\emMulti-Cluster/ClassFeatureSelection}(MCFS),forfeatureselection.Specifically,weselectthosefeaturessuchthatthemulti-cluster/classstructureofthedatacanbebestpreserved.Thecorrespondingoptimizationproblemcanbeefficientlysolvedsinceitonlyinvolvesasparseeigen-problemandaL1-regularizedleastsquaresproblem.ItisimportanttonotethatMCFScanbeappliedinsuperised,unsupervisedandsemi-supervisedcases.Ifyoufindthesealgoirthmsuseful,weappreciateitverymuchifyoucanciteourfollowingworks:PapersDengCai,ChiyuanZhang,XiaofeiHe,"UnsupervisedFeatureSelectionforMulti-clusterData",16thACMSIGKDDConferenceonKnowledgeDiscoveryandDataMining(KDD'10),July2010.BibtexsourceXiaofeiHe,DengCai,andParthaNiyogi,"LaplacianScoreforFeatureSelection",AdvancesinNeuralInformationProcessingSystems18(NIPS'05),Vancouver,Canada,2005Bibtexsource

Manifoldlearningtheoryandapplications清晰版(英文).pdf。
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实现增量ISOMAP算法，数据从三维降到二维，对IncrementalNonlinearDimensionalityReductionByManifoldLearning论文中的函数分别写在不同文件中

gtm218IntroductiontoSmoothManifoldsbyjohnlee

这是一篇来自science杂志的论文，极其典型！介绍了测地距离在流行降维中的使用。
Scientistsworkingwithlargevolumesofhigh-dimensionaldata,suchasglobalclimatepatterns,stellarspectra,orhumangenedistributions,regularlyconfronttheproblemofdimensionalityreduction:Þndingmeaningfullow-dimensionalstructureshiddenintheirhigh-dimensionalobservations.Thehumanbrainconfrontsthesameproblemineverydayperception,extractingfromitshigh-dimensionalsensoryinputsÑ30,000auditorynerveÞbersor106opticnerveÞbersÑamanageablysmallnumberofperceptuallyrelevantfeatures.Herewedescribeanapproachtosolvingdimensionalityreductionproblemsthatuseseasilymeasuredlocalmetricinformationtolearntheunderlyingglobalgeometryofadataset.Unlikeclassicaltechniquessuchasprincipalcomponentanalysis(PCA)andmultidimensionalscaling(MDS),ourapproachiscapableofdiscoveringthenonlineardegreesoffreedomthatunderliecomplexnaturalobservations,suchashumanhandwritingorimagesofafaceunderdifferentviewingconditions.Incontrasttopreviousalgorithmsfornonlineardimensionalityreduction,oursefÞcientlycomputesagloballyoptimalsolution,and,foranimportantclassofdatamanifolds,isguaranteedtoconvergeasymptoticallytothetruestructure.

作为一个钻研规模，解放优化已经极其成熟，并且存在一些处置该规模普通下场的渺小本领。
在本书中，思考了一类特殊解放，称为若干解放，它展现优化下场的处置方案存在于多方面。
这是迩来的钻研规模，为更普通的解放优化方式提供了强有力的替换方案。
典型解放优化本领在嵌入空间中责任，该嵌入空间的尺寸能够比比方管的尺寸大许多。
于是，在比方管上责任的优化算法具备较低的繁杂性并且每一每一还具备更好的数值特色（譬如，拜望相持诸如能量的巩固量的数值积分方案）。
作者将此称为解放搜查空间中的无解放优化。

MatrixCompletionfromaFewEntriesOptSpace-AGradientDescentAlgorithmontheGrassmanManifoldforMatrixCompletion源码

（含源码及报告）本程序分析了自2016年到2021年（外加）每年我国原油加工的产量，并且分析了2020年全国各地区原油加工量等，含饼状图，柱状图，折线图，数据在地图上显示。
运转本程序需要requests、bs4、csv、pandas、matplotlib、pyecharts库的支持，如果缺少某库请自行安装后再运转。
文件含6个excel表，若干个csv文件以及一个名字为render的html文件（需要用浏览器打开），直观的数据处理部分是图片以及html文件，可在地图中显示，数据处理的是excel文件。
不懂可以扫文件中二维码在QQ里面问。

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。