用Floyd算法实现求有向图中各顶点之间的最短路径及其长度

使用Qt做的演示程序~时间是大二下学期的算法分析实践环节。
采用Floyd方法求解最短行驶路线问题。

（1）运用图的存储方式采用邻接矩阵，将有向图的顶点，权值，最短路径等联系起来。
（2）调用Floyd算法该算法主要是实现输出所有顶点之间最短路径长度的矩阵。
通过不停地比较矩阵中每列最短路径长度的最大值，从而查找出具有最小偏心度的顶点，即为医院选址的最短路径。
（3）主函数主函数中包括输入信息时的声明及相关函数的调用。
四调试分析该程序在查找最短路径的长度时需不停地进行比较，然后删除。
采用一个结构严谨的图类型的类库，使得多样化的图结构可以以一种相对统一的方式来描述。

看大小就知道很全啦查看地址https://blog.csdn.net/qq_43333395/article/details/98508424目录：数据结构：1.RMQ(区间最值,区间出现最大次数,求区间gcd)2.二维RMQ求区间最大值(二维区间极值)3.线段树模板(模板为区间加法)(线段树染色)(区间最小值)4.线性基(求异或第k大)5.主席树(静态求区间第k小)(区间中小于k的数量和小于k的总和)(区间中第一个大于或等于k的值)6.权值线段树(求逆序对)7.动态主席树(主席树+树状数组)(区间第k大带修改)8.树上启发式合并(查询子树的优化)9,树状数组模板(求区间异或和，求逆序对)扩展10.区间不重复数字的和(树状数组)11.求k维空间中离所给点最近的m个点,并按顺序输出(KD树)12.LCA(两个节点的公共父节点)动态规划：1.LIS(最长上升子序列)2.有依赖的背包(附属关系)3.最长公共子序列(LCS)4.树形DP5.状压DP-斯坦纳树6.背包7.dp[i]=min(dp[i+1]…dp[i+k]),multset博弈：1.NIM博弈(n堆每次最少取一个)2.威佐夫博弈(两堆每次取至少一个或一起取一样的)3.约瑟夫环4.斐波那契博弈(取的数依赖于对手刚才取的数)5.sg函数数论：1.数论素数检验：普通素数判别线性筛二次筛法求素数米勒拉宾素数检验2.拉格朗日乘子法（求有等式约束条件的极值）3.裂项（多项式分子分母拆分）4.扩展欧几里得(ax+by=c)5.勾股数(直角三角形三边长)6.斯特林公式(n越大越准确,求n!)7.牛顿迭代法(求一元多次方程一个解)8.同余定理(a≡b(modm))9.线性求所有逆元的方法求(1~pmodp的逆元)10.中国剩余定理(n个同余方程x≡a1(modp1))11.二次剩余((ax+k)2≡n(modp)(ax+k)^2≡n(modp)(ax+k)2≡n(modp))12.十进制矩阵快速幂(n很大很大的时候)13.欧拉函数14.费马小定理15.二阶常系数递推关系求解方法(a_n=p*a_{n-1}+q*a_{n-2})16.高斯消元17.矩阵快速幂18.分解质因数19.线性递推式BM(杜教)20.线性一次方程组解的情况21.求解行列式的逆矩阵，伴随矩阵，矩阵不全随机数不全组合数学：1.循环排列(与环有关的排列组合)计算几何：1.三角形(求面积))2.多边形3.三点求圆心和半径4.扫描线(矩形覆盖求面积)(矩形覆盖求周长)5.凸包(平面上最远点对)6.求凸多边形的直径7.求凸多边形的宽度8.求凸多边形的最小面积外接矩形9.半平面交图论：基础:前向星1.最短路(优先队列dijkstra)2.判断环(tarjan算法)3.最小生成树(Kruskal模板)4.最小生成树(Prim)5.Dicnic最大流(最小割)6.无向图最小环(floyd)7.floyd算法的动态规划(通过部分指定边的最短路)8.图中找出两点间的最长距离9.最短路(spfa)10.第k短路(spfa+A*)11.回文树模板12.拓扑排序(模板)13.次小生成树14.最小树形图(有向最小生成树)15.并查集(普通并查集,带权并查集,)16.求两个节点的最近公共祖先(LCA)17.限制顶点度数的MST(k度限制生成树)18.多源最短路(spfa,floyd)19.最短路(输出字典序最小)20.最长路图论题目简述字符串：1.字典树(多个字符串的前缀)2.KMP(关键字搜索)3.EXKMP(找到S中所有P的匹配)4.马拉车(最长回文串)5.寻找两个字符串的最长前后缀(KMP)6.hash(进制hash,无错hash,多重hash,双hash)7.后缀数组(按字典序排字符串后缀)8.前缀循环节(KMP的fail函数)9.AC自动机(n个kmp)10.后缀自动机小技巧：1.关于int,double强转为string2.输入输出挂3.低精度加减乘除4.一些组合数学公式5.二维坐标的离散化6.消除向下取整的方法7.一些常用的数据结构(STL)8.Devc++的使用技巧9.封装好的一维离散化10.Ubuntu对拍程序11.常数12.Codeblocks使用技巧13.java大数叮嘱共173页

用Visualc++编写的一个简单的校园导游系统是我们数据结构的课程设计用mgraphinitgraph()函数来初始化图,使用字符串的函数strcpy来初始化信息和名称，再给各弧的权值赋值，由于全部赋值在找路径的过程中太多了，所以只给部分赋值了。
用intlocatevex(mgraphc,intv)来查找景点在图中的序号（由于之后继续增加或者减少结点）两景点间的所有路径用函数intallpath(mgraphc)找到所有的路径voidpath(mgraphc,intm,intn,intk)用于打印序号为m,n景点间的一条路径在其中，当走完一条路径后，将其存储在d[k]中，直到d[k]==n时输出这条路径，然后跳出，把d[k]点的visited设为0，继续进行下个顶点。
直至到所有的顶点都完成。
用voidshortestpath_dij(mgraphc)函数来计算两个顶点间的最短路径，使用迪克斯特拉算法用voidshortestpath_floyd(mgraphc)函数来计算两个顶点间的最短路径，使用floyd算法

包含爱尔兰公式、TCP、floyd算法等使用MATLAB实现，代码详细可执行且附带GUI界面，对所需实现的各种功能封装的都很好。

给出一个带权有向图G=(V,E),其中每一条边(v,w)的权c[v,w]是一个非负实数。
要求对任意的顶点有序对（v,w）找出从顶点v到顶点w的最短路径长度。
这个问题就称为带权有向图的所有顶点对之间的最短路径问题。
解决这个问题的一个办法是，每次以一个顶点为源，重复执行Dijkstra算法n法。
这样，就可以求得所有顶点对之间的最短路径。
这样做所需要的计算时间为O(n^3)。
另外，也可以采用的较直接的Floyd算法。

校园导游图，含两点查询，关键字查询；
两点之间文本路径和地图连线路径，鼠标移到地点图标处可显示地点相关信息。

各种算法在matlab中代码实现的归纳，Floyd算法、贪婪算法、数据拟合、模拟退火算法、神经网络、遗传算法、遗传退火法、图论等各类M代码及学习手册，欢迎大家下载及学习交流

从图的带权邻接矩阵A=[a(i,j)]n×n开始，递归地进行n次更新，即由矩阵D(0)=A，按一个公式，构造出矩阵D(1)；
又用同样地公式由D(1)构造出D(2)；
……；
最后又用同样的公式由D(n-1)构造出矩阵D(n)。
矩阵D(n)的i行j列元素便是i号顶点到j号顶点的最短路径长度，称D(n)为图的距离矩阵，同时还可引入一个后继节点矩阵path来记录两点间的最短路径。
　　采用的是松弛技术，对在i和j之间的所有其他点进行一次松弛。
所以时间复杂度为O(n^3);

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。