基于非Kolmogorov谱模型和广义惠更斯-菲涅耳原理，以双曲余弦高斯(ChG)涡旋光束为例，对部分相干ChG涡旋光束在非Kolmogorov大气湍流传输中拓扑电荷的守恒距离做了详细的研究。
研究表明，广义结构常量C～2n越大，广义指数参量α越小，湍流内尺度l0越小，空间相关长度σ0越小，束腰宽度w0越大，则拓扑电荷守恒距离越小，而湍流外尺度L0和双曲余弦部分参数Ω0对拓扑电荷守恒距离无影响。

将氦氖激光器输出的激光经过望远镜系统进行扩束，并在望远镜系统的共焦点附近加入一块转动的毛玻璃，通过改变毛玻璃位置获得不同相干度的部分相干光束，再入射到螺旋相位板最终获得部分相干涡旋光束，通过更换不同的螺旋相位板获得不同拓扑荷数的涡旋光束。
研究表明涡旋光束的光强分布将随着光束相干特性的变化而变化。
随着入射光束相干度的降低，涡旋光束的中心光强将不再为零，而是慢慢增加，光斑的图像对比度逐渐降低。
涡旋光束的空心大小与光束的拓扑荷数有密切关系。
根据实验条件模拟的理论结果和实验结果基本一致。

基于广义惠更斯菲涅耳原理，采用Rytov相位结构函数二次近似和积分变换技术，推导出了部分相干双曲余弦高斯（ChG）阵列光束通过大气湍流传输时光束湍流距离的表达式。
研讨结果表明，部分相干ChG阵列光束的湍流距离与大气湍流强度、光束参数（包括子光束数、光束相干参数、离心参数、相对子光束间距）以及光束叠加方式（即交叉谱密度函数叠加和光强叠加）等有关。
部分相干ChG阵列光束的光束扩展会随着大气湍流强度的增大而增大，但当选择合适的光束参数以及光束叠加方式时，可以减小湍流对部分相干ChG阵列光束扩展的影响。

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。