不动点迭代法解非线性方程的aitken加速法matlab实现

//拟牛顿法解非线性方程组//徐世良主编数值分析与算法//C++接口需要Eigen3支持

牛顿迭代法，解非线性方程组求最优解。

牛顿迭代法（Newton'smethod）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphsonmethod），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。
多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。
方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x)=0的根。
牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x)=0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。
设r是f(x)=0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y=f(x)的切线L，L的方程为y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)，求出L与x轴交点的横坐标x1=x0-f(x0)/f'(x0)，称x1为r的一次近似值。
过点（x1,f(x1)）做曲线y=f(x)的切线，并求该切线与x轴的横坐标x2=x1-f(x1)/f'(x1)，称x2为r的二次近似值。
重复以上过程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。
解非线性方程f(x)=0的牛顿法是把非线性方程线性化的一种近似方法。
把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数f(x)=f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2!+…取其线性部分，作为非线性方程f(x)=0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=f(x)=0设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0)这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。

东北大学数值分析课件第一章绪论第二章解线性方程组的直接方法第三章解线性方程组的迭代法第四章解非线性方程的迭代法第五章矩阵特征值与特征向量的计算第六章插值与逼近第七章数值积分第八章常微分方程数值解法习题选讲

牛顿迭代法解非线性方程组方程和雅克比矩阵自己输入

方案脑子：非线性方程组搜罗两个非线性方程及两个位置元，按Newton迭代公式举行迭代求解，当迭代倾向小于给定精度水同样普通普通，取最终的X1，X2为所患上方程的解。

在数学上是多元非线性方程组的求解下场，求解的方式有许多种。
牛顿—拉夫逊法是数学上解非线性方程式的实用方式，有较好的收敛性。
将牛顿法用于潮水盘算因此导纳矩阵为底子的，由于行使了导纳矩阵的对于称性、怪异性及节点编号秩序优化等本领，使牛顿法在收敛性、占用内存、盘算速率等方面都抵达了未必的申请。
本文以一个具格款式阐发潮水盘算的详尽方式，并使用牛顿—拉夫逊算法求解线性方程

不动点迭代法解非线性方程的newton法matlab完成

运用牛顿方法解非线性方程组雅可比迭代jacobimatlab代码

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