MATLAB中AR模型功率谱估计中AR阶次估计的实现-psd_my.rar（最近看了几个关于功率谱的问题，有关AR模型的谱估计，在此分享一下，希望大家不吝指正）（声明：本文内容摘自我的毕业论文——心率变异信号的预处理及功率谱估计）（按：AR模型功率谱估计是对非平稳随机信号功率谱估计的常用方法，但是其模型阶次的估计，除了HOSA工具箱里的arorder函数外，没有现成的函数可用，arorder函数是基于矩阵SVD分解的阶次估计方法，为了比较各种阶次估计方法的区别，下面的函数使用了'FPE','AIC','MDL','CAT'集中准则一并估计，并采用试验方法确定那一个阶次更好。
）………………………………以上省略……………………………………………………………………假设原始数据序列为x，那么n阶参数使用最小二乘估计在MATLAB中实现如下：Y=x;Y(1:n)=[];m=N-n;X=[];%构造系数矩阵fori=1:m  forj=1:n      X(i,j)=xt(ni-j);  endendbeta=inv(X'*X)*X'*Y';复制代码beta即为用最小二乘法估计出的模型参数。
此外，还有估计AR模型参数的Yule-Walker方程法、基于线性预测理论的Burg算法和修正的协方差算法等[26]。
相应的参数估计方法在MATLAB中都有现成的函数，比如aryule、arburg以及arcov等。
4.3.3AR模型阶次的选择及实验设计文献[26]中介绍了五种不同的AR模型定阶准则，分别为矩阵奇异值分解（SingularValueDecomposition,SVD）定阶法、最小预测定误差阶准则（FinalPredictionErrorCriterion,FPE）、AIC定阶准则（Akaika’sInformationtheoreticCriterion,AIC）、MDL定阶准则以及CAT定阶准则。
文献[28]中还介绍了一种BIC定阶准则。
SVD方法是对Yule-Walker方程中的自相关矩阵进行SVD分解来实现的，在MATLAB工具箱中arorder函数就是使用的该算法。
其他五种算法的基本思想都是建立目标函数，阶次估计的标准是使目标函数最小化。
以上定阶准则在MATLAB中也可以方便的实现，下面是本文实现FPE、AIC、MDL、CAT定阶准则的程序（部分）：form=1:N-1  ……    %判断是否达到所选定阶准则的要求  ifstrcmp(criterion,'FPE')    objectfun(m1)=(N(m1))/(N-(m1))*E(m1);  elseifstrcmp(criterion,'AIC')    objectfun(m1)=N*log(E(m1))2*(m1);  elseifstrcmp(criterion,'MDL')    objectfun(m1)=N*log(E(m1))(m1)*log(N);  elseifstrcmp(criterion,'CAT')    forindex=1:m1        temp=temp(N-index)/(N*E(index));    end    objectfun(m1)=1/N*temp-(N-(m1))/(N*E(m1));  end    ifobjectfun(m1)＞=objectfun(m)    orderpredict=m;    break;  endend复制代码orderpredict变量即为使用相应准则预测的AR模型阶次。
（注：以上代码为结合MATLAB工具箱函数pburg,arburg两个功率谱估计函数增加而得，修改后的pburg等函数会在附件中示意，名为pburgwithcriterion）登录/注册后可看大图程序1.JPG(35.14KB,下载次数:20352)下载附件 保存到相册2009-8-2820:54上传登录/注册后可看大图程序2.JPG(51.78KB,下载次数:15377)下载附件 保存到相册2009-8-2820:54上传下面本文使用3.2.1实验设计的输出结果即20例经预处理的HRV信号序列作为实验对象，分别使用FPE、AIC、MAL和CAT定阶准则预测AR模型阶次，图4.1（见下页）为其中一例典型信号使用不同预测准则其目标函数随阶次的变化情况。
从图中可以看出，使用FPE、AIC以及MDL定阶准则所预测的AR模型阶次大概位于10附近，即阶次10左右会使相应的目标函数最小化，符合定阶准则的要求，使用CAT定阶准则预测的阶次较小，在5~10之间。
图4.2（见下页）为另一例信号的阶次估计情况，从中也可以得到同样的结论。
（注，实验信号为实验室所得，没有上传）登录/注册后可看大图图片1.JPG(28.68KB,下载次数:5674)下载附件 保存到相册2009-8-2820:54上传

在雷达技术领域，MTD（MovingTargetDetection，动目标检测）算法是至关重要的一个部分，它主要用于识别在复杂背景中的移动目标。
脉冲压缩和MTD处理是雷达系统中的核心概念，它们对于提高雷达的探测性能，特别是距离分辨率和信噪比具有决定性作用。
下面我们将详细探讨这些知识点。
脉冲压缩是现代雷达系统中的一种信号处理技术。
在发射阶段，雷达发送的是宽脉冲，以获得足够的能量来覆盖远距离的目标。
然而，这样的宽脉冲会降低雷达的分辨能力。
通过使用匹配滤波器或者自相关函数，在接收端对回波信号进行处理，可以将宽脉冲转换为窄脉冲，从而显著提高距离分辨率。
脉冲压缩技术的关键在于设计合适的脉冲编码序列，例如线性调频（LFM）信号，它可以实现高时间和频率分辨率的兼顾。
接着，我们来讨论MTD算法。
MTD的目标是区分固定背景与移动目标，尤其是在复杂的雷达回波环境中。
在常规的雷达系统中，背景噪声和固定物体的回波可能会淹没微弱的移动目标信号。
MTD算法通过分析连续的雷达扫描数据，识别出在不同时间点位置有所变化的目标。
常见的MTD方法有基于数据立方体的处理、差分动目标显示（Doppler-basedMTD）以及利用多普勒频移的动目标增强技术等。
在雷达目标检测方面，MTD与脉冲压缩相结合，能够进一步提升检测效果。
例如，通过脉冲压缩提高距离分辨率，使得雷达可以更精确地定位目标；
而MTD则能帮助区分动态和静态目标，降低虚警率。
两者结合使用，不仅可以有效地检测到远处的微弱移动目标，还能提供目标的速度和方向信息。
至于雷达系统本身，它是一种利用电磁波探测目标的设备。
雷达工作时，会发射电磁波，这些波遇到物体后会反射回来，雷达接收这些回波并根据其特性（如时间延迟、频率变化等）来获取目标的距离、速度、角度等信息。
在军事、航空、气象、交通等多个领域，雷达都发挥着重要作用。
在提供的"MTD算法.txt"文件中，可能包含了关于这些概念的详细解释、仿真过程或代码实现。
通过深入研究这个文件，我们可以更深入地理解MTD算法如何在脉冲压缩的基础上进行动目标检测，以及在实际应用中如何优化雷达系统的性能。
MTD算法和脉冲压缩是雷达技术的两个关键组成部分，它们共同提升了雷达在复杂环境下的目标检测能力和精度。
通过对这两个技术的深入理解和实践，我们可以设计出更先进的雷达系统，满足各种应用场景的需求。

由于MATLAB本身自带的相关函数在扩频通信中并不适合，性能欠佳。
本程序是我自己编写的求自相关或互相关的MATLAB函数。
可直接调用该函数。
已通过验证。

该方法需要基于有限的观测数据估计自相关序列，当数据长度较短时，估计误差会比较大，AR参数的计算就会引入很大的误差。
从而导致功率谱估计出现谱线分裂与谱峰频率偏移等现象。

Matlab功率谱估计的详尽分析——绝对原创功率谱估计是信息学科中的研究热点,在过去的30多年里取得了飞速的发展。
现代谱估计主要是针对经典谱估计(周期图和自相关法)的分辨率低和方差性能不好的问题而提出的。
其内容极其丰富,涉及的学科和领域也相当广泛,按是否有参数大致可分为参数模型估计和非参数模型估计,前者有AR模型、MA模型、ARMA模型、PRONY指数模型等;后者有最小方差方法、多分量的MUSIC方法等。
ARMA谱估计叫做自回归移动平均谱估计,它是一种模型化方法。
由于具有广泛的代表性和实用性,ARMA谱估计在近十几年是现代谱估计中最活跃和最重要的研究方向之一。
二：AR参数估计及其SVD—TLS算法。
谱分析方法要求ARMA模型的阶数和参数以及噪声的方差已知.然而这类要求在实际中是不可能提供的,即除了一组样本值x(1),x(2),…,x(T)以供利用(有时会有一定的先验知识)外,再没有其它可用的数据.因此必须估计有关的阶数和参数,以便获得谱密度的估计.在ARMA定阶和参数之估计中,近年来提出了一些新算法，如本文介绍的SVD—TLS算法便是其中之一。
三：实验结果分析和展望1，样本数多少对估计误差的影响。
（A=[1,0.8,-0.68,-0.46]）图1上部分为N=1000；
下部分为取相同数据的前N=50个数据产生的结果。
图1N数不同：子图一N=1000,子图二N=200，子图三N=50由图可知，样本数在的多少，在对功率谱估计的效果上有巨大的作用，特别在功率谱密度函数变化剧烈的地方，必须有足够多的数据才能完整的还原原始功率谱密度函数。
2，阶数大小对估计误差的影响。
A=[1,-0.9,0.76]A=[1,-0.9,0.76,-0.776]图二阶数为二阶和三阶功率密度函数图A=[1,-0.9,0.86,-0.96,0.7]A=[1,-0.9,0.86,-0.96,0.7,-0.74]图三阶数为三阶和四阶功率密度函数图如图所示，阶数相差不是很大时，并不能对结果产生较大的影响。
但是阶数太低，如图二中二阶反而不能很好的估计出原始值。
3，样本点分布对估计误差对于相同的A=[1,-0.9,0.86,-0.96,0.7]；
样本的不同，在估计时的误差是不可避免的。
因此，我们在取得样本时，应该尽可能的减少不必要的误差。
图四：不同的样本得到不同的估计值4，奇异值的阈值判定范围不同对结果的影响。
上图是取奇异值的阈值大于等于0.02，而下图是取阈值大于等于0.06，显然在同种数据下，阈值的选取和最终结果有密切关系。
由于系数矩阵和其真实值的逼近的精确度取决于被置零的那些奇异值的平方和。
所以选取太小，导致阶数增大，选取太大会淘汰掉真实的系数。
根据经验值，一般取0.05左右为最佳。

ca码的产生及其自相关函数，可以控制自相关函数图的颜色及横纵坐标的范围

其中包括：循环平稳的自相关函数，循环谱分析等内容。

作业1：（一）信号（1）用计算机产生两个白噪声信号u1(t)和u2(t)，u1(t)服从均匀分布，u2(t)服从高斯分布。
（2）用计算机产生一个随机信号x(t)=a(t)+u(t)，其中a(t)为确定性的正弦信号，u(t)为高斯分布的白噪声，u(t)的幅度大于a(t)（二）要求1． 分别计算并画出波形和自相关函数2． 对信号的自相关函数进行讨论与分析3． 用MATLAB工具

实用语音识别基础--21世纪高等院校技术优秀教材ISBN:711803746作者:王炳锡屈丹彭煊出版社:国防工业出版社本书从语音识别的基本理论出发，以“从理论到实用”为主线，讲解了国际上最新、最前沿的语音识别领域的关键技术，从语料库建立、语音信号预处理、特征提取、特征变换、模型建立等方面详细介绍了语音识别系统建立的过程，并针对语音识别系统实用化的问题，给出了一些改善语音识别系统性能的关键技术，力求语音识别能走出实验室，向实用发展。
　　全书共分四个部分(17章)，第一部分介绍语音识别的基本理论；
第二部分介绍实用语音识别系统建立的过程；
第三部分列举了语音识别系统工程化所需的关键技术；
第四部分对语音识别的4个主要应用领域进行了详尽的、深入浅出的讲解，并根据最新的研究与实验结果提供了大量的实际参数、图表，与实际工作联系紧密，具有很强的可操作性与实用性。
章节之间紧密配合、前后呼应，具有很强酶系统性。
同时，通过书中的研究过程和研究方法，读者能够在以后的研究工作中得到很大的启发。
　　本书可作为高等院校理工科通信和信息处理及相关专业的高年级本科生和(硕士、博士)研究生的教材或参考书，也可供从事信息处理、通信工程等专业的研究人员参考。
　　目录:　　第1章绪论　　1.1概述　　1.2语音识别综述　　1.3国内外语音识别的研究现状和发展趋势　　参考文献　　第一部分基本理论　　第2章听觉机理和汉语语音基础　　2.1概述　　2.2听觉机理和心理　　2.2.1语音听觉器官的生理结构　　2.2.2语音听觉的心理　　2.3发音的生理机构与过程　　2.4汉语语音基本特性　　2.4.1元音和辅音　　2.4.2声母和韵母　　2.4.3音调字调　　2.4.4音节字构成　　2.4.5汉语的波形特征　　2.4.6音的频谱特性　　2.4.7辅音的频谱特性　　2.4.8汉语语音的韵律特征　　2.5小结　　参考文献　　第3章语音信号处理方法--时域处理　　3.1概述　　3.2语音信号的数字化和预处理　　3.2.1语音信号的数字化　　3.2.2语音信号的预处理　　3.3短时平均能量和短时平均幅度　　3.3.1短时平均能量　　3.3.2短时平均幅度　　3.4短时过零分析　　3.4.1短时平均过零率　　3.4.2短时上升过零间隔　　3.5短时自相关函数和平均幅度差函数　　3.5.1短时自相关函数　　3.5.2短时平均幅度差函数　　3.6高阶统计量　　3.6.1单个随机变量情况　　3.6.2多个随机变量及随机过程情况　　3.6.3高斯过程的高阶累积量　　3.7小结　　参考文献　　第4章语音信号处理方法--时频处理　　4.1概述　　4.2短时傅里叶变换　　4.2.1短时傅里叶变换的定义和物理意义　　4.2.2基于短时傅里叶变换的语谱图及其时频分辨率　　4.2.3短时傅里叶谱的采样　　4.3小波变换　　4.3.1连续小波变换　　4.3.2二进小波变换　　4.3.3离散小波变换　　4.3.4多分辨分析　　4.3.5正交小波包　　4.4Wigner分布　　4.4.1Wigner分布的定义　　4.4.2Wigner分布的一般性质　　4.4.3两个信号和妁Wigner分布　　4.4.4Wigner分布的重建　　4.4.5Wigner分布的实现　　4.5小结　　参考文献　　第5章语音信号处理方法--倒谱同态处理　　5.1概述　　5.2复倒谱和倒谱　　5.2.1定义　　5.2.2复倒谱的性质　　5.3语音信号的倒谱分析与同态解卷积　　5.3.1叠加原理和广义叠加原理　　5.3.2同态解卷特征系统和同态解卷反特征系统　　5.3.3同态解卷系统　　5.3.4语音的复倒谱及同态解卷　　5.4避免相位卷绕的算法　　5.4.1最小相位信号法　　5.4.2递归法

文件包含了线性调频信号，巴克码，P1，P2，P3，P4码，Frank码等的自相关函数和周期自相关函数

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。