附件包含了原始的csv文件，和用于测试的python代码，适合统计学习入门。
鸢尾花(Iris)数据集是一个著名的统计学资料，被机器学习研究人员大量使用。
它包含了150组实例，4种生物特征和每组实例对应的鸢尾花种类（setosa,versicolor,virginica）。

《随机过程教程讲义》是一本系统介绍随机过程理论及其应用的教学资料，涵盖基础概念、模型构建及实际案例分析，适用于科研与教学。


### 随机过程讲义知识点解析

#### 马尔可夫链的基本概念与性质

马尔可夫链是一种重要的随机过程模型，其特点在于系统在任一时刻的状态仅依赖于前一个状态而与其他历史无关。
这种特性使得马尔可夫链被广泛应用于统计学、计算机科学、物理学和工程学等领域。


**一步转移概率矩阵与状态关系**

讲义中通过具体例子展示了如何构建一步转移概率矩阵，并分析了各个状态之间的相互联系。
例如，对于一个包含{0,1,2,3}的状态集的马尔可夫链，其一步转移概率矩阵如下所示：

[
P = begin{pmatrix}
1/2 & 1/2 & 0 & 0 \1/4 & 1/4 & 1/4 & 1/4 \0 & 0 & 0 & 1
end{pmatrix}
]

通过分析矩阵中的元素，可以得知状态0和状态1之间存在互达性（即两者间可相互转换），而从状态2可以到达其他所有状态，但一旦进入状态3，则永远停留在那里。
因此，状态3是一个吸收态。


#### 遍历性与平稳分布

遍历性是马尔可夫链的重要性质之一，表示在长时间运行后每个状态的访问频率趋于稳定值，显示出系统的长期行为模式。
而平稳分布则描述了这一稳定的概率分布情况。


讲义中讨论了两种不同的一步转移矩阵，并分析它们是否具有遍历性。
第一种情况下该马尔可夫链具备遍历性并计算出了其平稳分布(pi)，满足条件(pi P = pi)；
而在第二种情形下，由于n步转移矩阵显示随时间变化而不收敛的特性，因此不具备遍历性。


#### 泊松过程的定义等价性

泊松过程是一种关键随机模型，在描述独立且发生率恒定事件的时间间隔方面具有独特性质。
讲义中提出了两种不同的泊松过程定义，并通过Kolmogorov微分方程验证了这两种定义的一致性。


具体而言，通过对短时间内的行为分析导出了泊松过程的微分方程，该推导基于两个基本特性：事件的发生是独立且在短时间内发生率恒定。
这不仅证明了两种定义之间的等价关系，也加深了对泊松过程内在机制的理解。


这份随机过程讲义深入浅出地讲解了马尔可夫链和泊松过程的核心概念及其应用，并通过实例分析帮助读者理解这些模型的数学基础与实际意义，在学术研究及工业应用中都具有重要价值。

名字很低调，内容却是涵盖了统计学的历史，经典之作

Dips地质数据的几何学和统计学分析软件

授课对象：这是一门数学课程，适合有志于转往大数据分析领域的非数学专业人士（例如IT人，业务人员等）补强数学基础，以更好地学习更高级的数据分析，数据挖掘，机器学习课程收获预期：可以大幅度提高学员的数学基础，使其学习其它大数据分析课程时觉得更加简单，得心应手课程内容：第1课面向小白的统计学：描述性统计（均值，中位数，众数，方差，标准差，与常见的统计图表）第2课赌博设计：概率的基本概念，古典概型第3课每人脑袋里有个贝叶斯：条件概率与贝叶斯公式，独立性第4课啊！微积分：随机变量及其分布（二项分布，均匀分布，正态分布）&J.e3P:w6X2^;K*W1U&X第5课万事皆由分布掌握：多维随机变量及其分布4o7|%v%n9\"m4R)|第5课砖家的统计学：随机变量的期望，方差与协方差"s4@+n.v"I:V)`-u第6课上帝之手，统计学的哲学基础：大数定律、中心极限定理与抽样分布+j:W+V/n1_4Y)`/w+[第8课点数成金，从抽样推测规律之一：参数估计之点估计$v3^1V.H(t,G9b:U第9课点数成金，从抽样推测规律之二：参数估计之区间估计第10课对或错？告别拍脑袋决策：基于正态总体的假设检验第11课扔掉正态分布：秩和检验!s!G1w#i3P*]#e第12课预测未来的技术：回归分析,O%b!U)k4h#]$p第13课抓住表象背后那只手：方差分析第14课沿着时间轴前进，预测电子商务业绩：时间序列分析简介,X.n%b4~8PE9\+d第15课PageRank的背后：随机过程与马尔科夫链简介

统计学最经典教材(英文版)

DESIGNOFANINTERACTIVEANDWEB-BASEDSOFTWAREFORTHEMANAGEMENTANALYSISANDTRANSFORMATIONOFTIMESERIES.pdf

这份资料是吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届2019-2020学年高二数学上学期期末联考试题，针对文科生。
试题分为选择题和非选择题两部分，总分150分，考试时间120分钟。
试题涉及了多项数学知识点，包括但不限于：1.**秦九韶算法**：在第一道选择题中，要求使用秦九韶算法计算多项式在特定点的值，这是一个中国古代的高效算法，用于求解多项式的值。
2.**数值比较**：第二道选择题要求比较不同数制下的数值大小，涉及到数制转换和数值的比较。
3.**程序流程图理解**：第三题考察对程序流程图的理解，要求判断输出的k值，这涉及到逻辑思维和算法分析。
4.**系统抽样**：第四题提到系统抽样方法，这是一种统计学中的抽样方法，用于从大样本中抽取代表性子集。
5.**平均数与方差**：第五题对比了甲乙两名运动员的成绩平均数和方差，涉及统计学中的中心趋势度量和离中趋势度量。
6.**频率分布直方图**：第六题通过频率分布直方图推断众数和中位数，考察了数据分析能力。
7.**逻辑关系**：第七题涉及逻辑推理，"ab＞1"是否能推出"a＞b＞0"，这是集合论和逻辑学中的概念。
8.**命题否定**：第八题要求

离散型随机变量是概率论和统计学中的一个重要概念，特别是在解决实际问题，如高考数学中的应用题时，经常出现。
在2021版高考数学一轮复习的第十章，重点讲解了计数原理、概率以及随机变量及其分布，特别是离散型随机变量及其分布列。
离散型随机变量是指其可能取的值是有限个或可数无限多个，并且每个值发生的概率都是确定的。
1.题目中展示了如何通过分布列来求解常数c的值。
离散型随机变量的分布列必须满足概率的非负性和概率总和为1的条件。
例如，题目中的随机变量X的分布列，通过列出的几个概率值，可以建立方程求解c的值，这里得到c=1/3。
2.另一个例子中，随机变量ξ的概率分布列为P(ξ=k)=a*(1/3)^k，其中k=0,1,2。
通过概率总和为1，我们可以解出a的值，这里a=9/13。
3.在超几何分布的场景中，随机变量X表示在特定条件下选取样本中特定类型个体的数量。
例如，从15个村庄中选取10个，其中7个交通不便，我们关心的是选取的10个中交通不便的村庄数X。
根据超几何分布的概率公式，我们可以计算出P(X=k)，在这里找到概率等于C(4,7)*C(6,8)/C(10,15)的情况，即P(X=4)。
4.当随机变

OPNET仿真是一种在计算机上构建虚拟网络环境的技术，旨在模拟和预测真实网络环境的行为和性能。
随着网络技术的迅速发展，网络结构和规模日益庞大和复杂，传统的网络设计方法基于经验，已经不能适应现代网络的需求。
因此，网络仿真技术应运而生，它通过构建模型来模拟网络设备、链路、协议等，并通过这些模型来获取网络设计或优化所需的性能数据。
OPNET软件是由OPNET公司开发的，该公司起源于麻省理工学院，成立于1986年。
OPNET公司最初只有一种产品OPNET Modeler，但现在已经发展出Modeler、ITGuru、SPGuru、WDMGuru、ODK等一系列产品。
OPNET Modeler是一个通信系统网络仿真开发和应用平台，提供了三层建模机制，包括进程域、节点域和网络域，采用离散事件驱动的模拟机理。
使用OPNET Modeler进行网络建模仿真的过程可以分为六个步骤：配置网络拓扑、配置业务、收集结果统计量、运行仿真、调试模块再次仿真，以及最后发布结果报告。
这样的步骤可以帮助用户完成从网络结构分析、设计到建设和管理的整个流程，提供了一个综合开发环境，不仅支持通信网络建模，也支持离散系统的建模。
基于OPNET的校园网设计和建模仿真是指在OPNET软件平台上对校园网进行设计和仿真的过程。
仿真的目的是为了在计算机中构造一个虚拟环境来反映校园网的现实环境和行为。
通过对校园网的网络结构、设备、链路和协议进行建模，可以分析校园网的性能，验证设计的可行性，并确保网络性能满足实际需求。
文章中提到的网络仿真技术的核心理论基础包括系统理论、形式化理论、随机过程理论、统计学和优化理论。
这些理论为网络仿真提供了科学的方法论支撑，使得仿真过程和结果具有可靠的依据。
通过网络仿真，网络规划者和设计者可以在降低风险的同时，提高规划和设计的可靠性与准确性，缩短网络建设周期，并提高决策的科学性。
文章还强调了OPNET软件的广泛应用，包括在企业、网络运营商、仪器配备厂商以及军事、教育、银行、保险等多个行业。
知名公司如Cisco和AT&T都采用OPNET进行各种模拟和调试，而美国国防领域也广泛采用OPNET。
在实际应用中，OPNET Modeler不仅提供了丰富的技术、协议和设备模型库，还提供了适合各个层次的建模工具和功能强大且形式灵活的仿真分析工具。
这样的特性使得OPNET成为网络虚拟建模和仿真的主流软件，并因其在仿真中采用的精确模拟方式和呈现的仿真结果赢得了众多奖项。

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。