该文档总结了矩阵对矩阵、矩阵对向量、向量对矩阵、向量对向量、元素对矩阵、元素对向量的求导法则，非常有用！

反向传播算法是人工神经网络训练时采用的一种通用方法，在现代深度学习中得到了大规模的应用。
全连接神经网络(多层感知器模型，MLP)，卷积神经网络(CNN)，循环神经网络(RNN)中都有它的实现版本。
算法从多元复合函数求导的链式法则导出，递推的计算神经网络每一层参数的梯度值。
算法名称中的“误差”是指损失函数对神经网络每一层临时输出值的梯度。
反向传播算法从神经网络的输出层开始，利用递推公式根据后一层的误差计算本层的误差，通过误差计算本层参数的梯度值，然后将差项传播到前一层

sigmoid函数:nonlin(输出矩阵,矩阵,[是否求导(boolean)])底数矩阵:NumInd(输出矩阵,底常数,矩阵,[矩阵是否要系数(Double)])矩阵指数:ArrInd(输出矩阵,指常数,矩阵,[矩阵是否要系数(Double)])数加矩阵:NumAdd(输出矩阵,加常数,矩阵,[矩阵是否要系数(Double)])数减矩阵:NumSub(输出矩阵,被减数,矩阵,[矩阵是否要系数(Double)])数乘矩阵:NumDot(输出矩阵,被乘数,矩阵,[矩阵是否要系数(Double)])矩阵加法:ArrAdd(输出矩阵,矩阵A,矩阵B,[结果是否要系数(Double)])矩阵减法:ArrSub(输出矩阵,矩阵A,矩阵B,[结果是否要系数(Double)])哈达玛积:ArrDot(输出矩阵,矩阵A,矩阵B,[结果是否要系数(Double)])数乘矩阵:NumDot(输出矩阵,乘常数,矩阵)矩阵乘法:Dot(输出矩阵,矩阵A,矩阵B)矩阵可视化:ArrVis(矩阵)输出字符串转置矩阵:ArrT(输出矩阵,矩阵,[结果是否要系数(Double)])一维数组矩阵化:ArrA(输出矩阵,列数,一维数组)元素矩阵化:Arr(输出矩阵,列数,元素1,元素2,元素3...)矩阵绝对值:ArrAbs(输出矩阵,矩阵,[结果是否要系数(Double)])矩阵元素平均:Mean(矩阵)输出双精度小数随机小数矩阵:Rand(输出矩阵,行数,列数,[矩阵是否要系数])随机整数矩阵:intRand(输出矩阵,行数,列数,下限,上限)

心电滤波处理的简单示例，包括hanning滤波，5点多项式拟合，1/3fs陷波，50Hz陷波，中值滤波，求导算法

加减乘除求导积分求值加减乘除求导积分求值加减乘除求导积分求值加减乘除求导积分求值

利用正规方程矩阵求导进行最小二乘，求得最佳拟合直线。

计量泵广泛应用于石油、化工及水处理领域，其驱动电机通常为三相异步电机。
提出一种隔膜计量泵三相异步电机转速控制方法。
应用直接反馈线性化理论，通过对系统状态方程求导，得到所需的坐标变换和非线性状态反馈变量，实现了三相异步电机控制系统的输入输出反馈线性化。
对线性化后的系统运用极点配置理论和跟踪控制器的设计予以求解。
仿真结果证实：当系统受到扰动时，电机转速仍能快速收敛，系统具有良好的动静态性能和鲁棒性，有助于提高计量泵在复杂环境下运行的稳定性和流量控制精度。

一个采用Delphi编制的任意次多项式曲线拟合类及其演示算例。
有四种多项式可供选择：幂指数多项式、勒让德多项式、车比雪夫多项式、埃米特多项式，并实现了拟合后曲线的求导运算。
可用于实验数据分析方面的编程。

能实现心电信号汉宁窗平滑滤波、多点抛物线拟合平滑滤波两点差分求导、三点差分求导、最小二乘多项式求导中值滤波数字陷波器设计积分功能

英文版-复数矩阵的求导公式的详细的推导过程及结论

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。