基于扩展的惠更斯-菲涅耳积分，推导了在湍流环境下在圆Kong处衍射的部分相干径向偏振光束的交叉谱密度矩阵的解析公式。
未批准和自由空间的案例可以看作是我们总体结果的特例。
利用相干度公式，研究了湍流环境下带Kong的部分相干径向偏振光束的空间相关特性。
分析表明，Kong径湍流的部分相干径向偏振光束的空间相关性受大气湍流的影响更大，结构常数越大，截断参数越小，相干长度越大，传播距离越远。

基于广义的惠更斯-菲涅耳原理得到的部分相干电磁涡旋光束经光阑透镜聚焦后的传输方程,研究了聚焦场几何焦平面附近的光强分布和相干度分布。
结果表明,部分相干电磁涡旋光束的拓扑荷数、截断参数、归一化相干长度均会影响聚焦场的涡旋暗区域的大小和相干度分布,可以通过选择合适的参数值获得所需的涡旋暗区：涡旋暗区域的大小随着拓扑荷数和归一化相干长度的增大而增大,其涡旋亮环的最大强度的位置随着归一化相干长度和截断参数的减小而向光阑处移动。
此外,聚焦场的有效相干长度随着归一化相干长度和拓扑荷数的增加而减小;并且随着传输距离的增大,有效相干长度越大。

基于非Kolmogorov谱模型和广义惠更斯-菲涅耳原理，以双曲余弦高斯(ChG)涡旋光束为例，对部分相干ChG涡旋光束在非Kolmogorov大气湍流传输中拓扑电荷的守恒距离做了详细的研究。
研究表明，广义结构常量C～2n越大，广义指数参量α越小，湍流内尺度l0越小，空间相关长度σ0越小，束腰宽度w0越大，则拓扑电荷守恒距离越小，而湍流外尺度L0和双曲余弦部分参数Ω0对拓扑电荷守恒距离无影响。

理论推导了轴棱锥顶点离轴加工误差的透射率函数。
在惠更斯-菲涅耳衍射积分理论和稳相近似法的基础上，推导出顶点离轴轴棱锥后的衍射光场表达式，分析了顶点离轴加工误差对贝塞尔光束的影响。
对顶点离轴轴棱锥后衍射光场进行数值模仿，结果表明，当为理想加工轴棱锥时，轴棱锥后的光场分布为近似理想贝塞尔光束；
当存在加工误差时，衍射光斑对半分离。
相同距离处，分离程度随顶点离轴误差的增加而增加；
相同的顶点离轴误差下，分离程度随传输距离的增加而增加。
同时，还研究了这种元件的加工厚度对光斑分离程度的影响，结果表明，随着加工厚度的增加，光斑分离程度也会逐步增大。
研究结果对轴棱锥加工、贝塞尔光束应用等具有一定的指导意义。

基于广义惠更斯菲涅耳原理，采用Rytov相位结构函数二次近似和积分变换技术，推导出了部分相干双曲余弦高斯（ChG）阵列光束通过大气湍流传输时光束湍流距离的表达式。
研讨结果表明，部分相干ChG阵列光束的湍流距离与大气湍流强度、光束参数（包括子光束数、光束相干参数、离心参数、相对子光束间距）以及光束叠加方式（即交叉谱密度函数叠加和光强叠加）等有关。
部分相干ChG阵列光束的光束扩展会随着大气湍流强度的增大而增大，但当选择合适的光束参数以及光束叠加方式时，可以减小湍流对部分相干ChG阵列光束扩展的影响。

基于最近发展的描述海洋湍流的空间功率谱函数和线性介质中广义惠更斯-菲涅耳积分公式，推导了多高斯-谢尔模型光束的光强、相干度及光束质量分子M2的解析表达式，研究了海洋湍流对多高斯-谢尔模型光束传输特性的影响。
数值计算结果表明，海洋湍流对多高斯-谢尔模型光束传输特性有着重要影响。
适当地选择光束参数，在远场光强不仅可以构成平顶分布，而且这种平顶分布在湍流中能够保持相当长的距离，并且多高斯-谢尔模型光束的级次N越大，湍流诱导的光束扩展越小。

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。