非常全面的数学建模教材资料目录第1章　建立数学模型　1.1　从现实对象到数学模型　1.2　数学建模的重要意义　1.3　建模示例之一椅子能在不平的地面上放稳吗　1.4　建模示例之二商人们怎样安全过河　1.5　建模示例之三如何预报人口的增长　1.6　数学建模的基本方法和步骤　1.7　数学模型的特点和分类　1.8　数学建模能力的培养　习题第2章　初等模型　2.1　公平的席位分配　2.2　录像机计数器的用途　2.3　双层玻璃窗的功效　2.4　汽车刹车距离　2.5　划艇比赛的成绩　2.6　动物的身长和体重　2.7　实物交换　2.8　核军备竞赛　2.9　扬帆远航　2.10　量纲分析与无量纲化　习题第3章　简单的优化模型　3.1　存贮模型　3.2　生猪的出售时机　3.3　森林救火　3.4　最优价格　3.5　血管分支　3.6　消费者的选择　3.7　冰山运输　习题第4章　数学规划模型　4.1　奶制品的生产与销售　4.2　自来水输送与货机装运　4.3　汽车生产与原油采购　4.4　接力队的选拔与选课策略　4.5　饮料厂的生产与检修　4.6　钢管和易拉罐下料　习题第5章　微分方程模型　5.1　传染病模型　5.2　经济增长模型　5.3　正规战与游击战　5.4　药物在体内的分布与排除　5.5　香·烟过滤嘴的作用　5.6　人口的预测和控制　5.7　烟雾的扩散与消失　5.8　万有引力定律的发现　习题第6章　稳定性模型　6.1　捕鱼业的持续收获　6.2　军备竞赛　6.3　种群的相互竞争　6.4　种群的相互依存　6.5　食饵-捕食者模型　6.6　微分方程稳定性理论简介　习题第7章　差分方程模型　7.1　市场经济中的蛛网模型　7.2　减肥计划--节食与运动　7.3　差分形式的阻滞增长模型　7.4　按年龄分组的种群增长　7.5　差分方程简介　习题第8章　离散模型　8.1　层次分析模型　8.2　循环比赛的名次　8.3　社会经济系统的冲量过程　8.4　效益的合理分配　8.5　存在公正的选举规则吗　习题第9章　概率模型　9.1　传送系统的效率　9.2　报童的诀窍　9.3　随机存贮策略　9.4　轧钢中的浪费　9.5　随机人口模型　9.6　航空公司的预订票策略　9.7　广告中的学问　习题第10章　统计回归模型　10.1　牙膏的销售量　10.2　软件开发人员的薪金　10.3　酶促反应　10.4　投资额与生产总值和物价指数　10.5　教学评估　习题第11章　马氏链模型　11.1　健康与疾病　11.2　钢琴销售的存贮策略　11.3　基因遗传　11.4　等级结构　11.5　资金流通　习题第12章　动态优化模型　12.1　速降线与短程线　12.2　生产计划的制订　12.3　国民收入的增长　12.4　渔船出海　12.5　赛跑的速度　12.6　多阶段最优生产计划　习题第13　章其它模型　13.1　废水的生物处理　13.2　红绿灯下的交通流　13.3　鲑鱼数量的周期变化　13.4　价格指数　13.5　设备检查方案　习题综合题目

MATLAB源码集锦-微分方程模型

本书的目的是为解决由科学，工程和数学金融领域的随机微分方程模型提出的问题提供有益的理解。
通常，这些问题需要使用数值方法来获得解决方案。

该模型是求解系数偏微分方程的好例子，神奇的大千世界都可在计算机上完美地重现！

主要包含常用的优化模型、差分方程和微分方程模型、数据统计、离散概率、智能算法等

数学建模灰色预测模型的课件和代码：灰色预测是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预则，就是对在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程进行预测。
灰色预测对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，并生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。

本文基于传统的传染病模型，以微分方程的方法作为理论基础，结合采取的措施不同的情况，用MATLAB软件拟合出患者人数与时间的曲线关系，从中得出应采取的相应的应对措施。
在考虑地区总人数不变，人群被分为五类：确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人，再将这几类分为可传染性和不可传染性两种。
我们找出单位时间内正常人数的变化、单位时间内潜伏期病人数的变化、单位时间内确诊患者人数的变化、单位时间内退出的人数的变化、单位时间内疑似患者人数的变化等关系建立微分方程模型，得到病毒扩散与传播的控制模型。
在此基础上，我们将所要求的问题带入模型得到患者人数随时间变化的曲线图，根据这图形得出模型结果的变化。
这样一来就可根据这结果的变化得出相应的应对措施。
此外对该传染病的潜伏期及治愈期进行了灵敏度分析，发现潜伏期的变化会对整个模型的结果产生较大影响，而治愈期的变化只会使传染病的持续时间缩短，但对累积的患病人数影响不大。
应尽量避免患者与正常人接触，减少正常人患病的可能性；
加大隔离措施强度；
减少拖延患者去住院的时间，让患者及时住院医治。
养成良好的卫生习惯，保证科学睡眠，适当锻炼，减少压力，保证营养，增强个人抵抗力，降低被病毒感染的危险。

艾滋病疗法的评价及疗效的预测摘要艾滋病是至今人类仍未征服的疾病，流行发展趋势越来越严峻，攻克艾滋病是人类面临的一大难题。
本文给出了艾滋病患者的临床治疗数据，要考虑预测继续治疗的效果，并评价各种治疗方案优劣，预测即根据已有的数据信息推算将来的数据，评价方案的优劣属于决策类问题。
对问题（1），先分析CD4和HIV的浓度的变化趋势，建立微分方程模型，无法求解析解，用软件matlab求出CD4和HIV的参数表达式，从附件的数据信息中挖掘出具有普遍特征的数据，用回归法求参数的值，因为得到的表达式不是常规的形式，只能回归出HIV表达式的参数，CD4的无法求出。
作数据分布图，发现描出的形状同二次曲线的图形相近，二次曲线的图形特性符合CD4的浓度变化趋势。
于是建立待定系数的二次曲线方程模型，先拟合出多组参数值，再用回归法确定最后的值，得出的二次曲线方程。
根据HIV和CD4的浓度表达式结合可以作出提前终止治疗的预测，终止时间在第30周。
问题（2），预测四种疗法的继续治疗效果。
首先将患者按CD4初始浓度分类，仍引用前面的二次曲线模型，用附件二的数据回归出曲线方程的参数。
回归过程中考虑到是要评价不同的疗法，根据疗法的不同把数据分为四类，回归得出四组参数，相应的表达式就是这种疗法的CD4的浓度变化曲线方程。
比较四种疗法的优劣，采用CD4浓度最大值和取得最大值的时间为评判标准，结合更加细化的分类数据画出的图形，从理论上和直观上都证实了评价的结果：疗法4效果最好，疗法3次之，疗法2再次之，疗法1效果较差；
利用二次曲线模型得出最佳方案停止用药的最佳时间为20周，同时由分类法模型得出在四种不同CD4初始浓度的条件下最佳方案停止用药的最佳时间分别为：24周、16周、16周、24周。
两种模型的结果相接近。
问题（3）要考虑药品价格因素的影响，价格和药效的权重无法确定，通过假设权重参数来定量表示价格和药效的关系。
采用层次分析法构建层次结构模型，用特征向量归一化并求组合权向量，找到疗法功能和价格权重的关系。
根据不同经济状况的国家的价格权重的值不一样，得到不同的疗法评价结果。
总结出如下的结论：不发达国家经济落后，价格权重较大，疗法1的评价值较高，疗法4的评价值较低，适合疗法1，对于发达国家应当推广疗法4。
文章的最后对模型地优缺点进行了评价，并作了推广。
关键词艾滋病疗法评价微分方程二次曲线回归层次分析

《数学建模与数学实验》全书共9章。
第1章，数学建模与数学实验简介；
第2章，数学建模义务；
第3章，MATLAB数学实验；
第4章，LINGO数学实验；
第5章，EXCEL数学实验；
第6章，微分方程模型；
第7章，数据拟合方法；
第8章，数据统计与回归分析；
第9章，数学建模案例分析。
各章节均附有大量的习题。
本文件中附有各章节源码。

《Matlab/Simulink动力学系统建模与仿真（第2版）》主要介绍了动力学系统中微分方程模型、传递函数模型和状态空间模型等建立的基础理论，并引入了Simulink仿真技术，为处理复杂动力学问题（特别是不易得到解析解的动力学问题）提供了方法。
　　《Matlab/Simulink动力学系统建模与仿真（第2版）》编排了较多的例题来说明各类动力学模型的仿真模型的建立方法，以及差分模型、相似模型、时域和频域等仿真模型，最后将控制动力学基础知识作为后继研究的扩展内容做了介绍。
　　《Matlab/Simulink动力学系统建模与仿真（第2版）》是一本多学科内容相交又的教材，同时涉及了力学、电学和动力学控制等学科的交叉知识。
　　《Matlab/Simulink动力学系统建模与仿真（第2版）》适合具有一定数学和力学基础知识的理工科专业的本科高年级学生使用，可以作为机械工程、土木工程、车辆工程和仪器仪表、印刷机械等本科高年级学生和相关专业的研究生在学习有关动力学系统建模与仿真内容时的参考书，还可供相关工程技术人员参考。

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。