高等几何出版时间:2012年版内容简介  《21世纪高等院校数学基础课系列教材:高等几何》是按照高等院校《高等几何教学大纲》的要求,同时结合作者多年来开设高等几何课程的教学实践,以及对高等几何面向21世纪的课程体系和教学内容的深入研究编写而成的。
全书共分五章:前四章是根据克莱因的变换群观点,以射影变换为基本线索,介绍一维和二维射影几何的基本内容和射影观点下的仿射几何与欧氏几何理论,其中重点讨论二次曲线的射影、仿射和度量理论,以明确各几何学的关系,使读者可以从较高的观点认识初等几何;
第五章为选学内容,介绍平面射影几何基础和非欧几何的初步知识。
《21世纪高等院校数学基础课系列教材:高等几何》每节配有适量的习题,每章还配有总习题,书末附有习题答案与提示,以便于教师教学与学生自学。
为了激发学生学习射影几何的兴趣,书末添加了一个附录,简要介绍射影几何的发展史。
《21世纪高等院校数学基础课系列教材:高等几何》可作为高等院校数学专业高等几何课程的教材,还可供中学几何教师作为教学参考书。
目录第一章射影平面§1.1无穷远(理想)元素一、射影几何二、中心投影三、无穷远(理想)元素习题1.1§1.2齐次坐标一、齐次坐标的引进二、射影平面的定义三、有序三实数组的运算四、射影平面上的直线及点线结合关系习题1.2§1.3对偶原理与Desargues透视定理一、平面图形二、Desargues透视定理三、对偶原理习题1.3§1.4射影坐标与射影坐标变换一、一维射影坐标与坐标变换二、二维射影坐标与坐标变换习题1.4习题一第二章射影变换§2.1射影变换一、变换的概念二、一维射影映射三、二维射影映射习题2.1§2.2交比一、交比的概念二、配景定理三、交比的性质四、交比与一维射影坐标五、交比与射影映射六、用交比解释的几个概念习题2.2§2.3透视映射一、透视映射的定义二、构成透视映射的条件三、透视映射与射影映射四、Pappus定理五、完全四点形与完全四线形六、直线(线束)上的射影变换习题2.3§2.4对合变换一、对合的定义二、对合变换的确定三、对合变换与射影变换四、对合变换的类型五、Desargues对合定理习题2.4§2.5直射变换一、二重元素二、透射变换三、调和透射变换四、合射变换五、各种特殊直射变换的表达式六、射影变换与初等几何变换习题2.5习题二第三章配极变换与二次曲线§3.1配极变换一、对射变换二、配极变换的概念三、共轭点与共轭直线四、由配极变换导出的一维对合变换五、自配极三点形六、配极变换的类型习题3.1§3.2二次曲线一、二次曲线的概念二、极点与极线三、二次曲线方程的另一简化形式四、Steiner定理习题3.2§3.3Pascal定理与Brianchon定理一、Pascal定理二、Brianchon定理习题3.3§3.4二次曲线上的射影变换与二次曲线的射影分类一、二次曲线上的射影变换二、二次曲线上的对合变换三、一次点列与二次点列的透视对应四、二次曲线的射影分类习题3.4习题三第四章射影观点下的仿射几何与欧氏几何§4.1仿射变换与仿射几何一、仿射平面二、平面仿射坐标系三、仿射比四、仿射变换习题4.1§4.2二次曲线的仿射理论一、二次曲线的仿射性质二、二次曲线的仿射分类与标准方程习题4.2§4.3运动变换与欧氏几何一、虚元素的引进二、运动变换三、笛卡儿直角坐标系四、拉格儿公式习题4.3§4.4二次曲线的度量理论一、圆的一些性质二、二次曲线的主轴和顶点三、二次曲线的焦点和准线四、解析几何中的应用举例习题4.4§4.5变换群与几何学一、克莱因的变换群观点二、三种几何学的比较习题4.5……第五章平面射影几何基础与非欧几何概要附录射影几何发展简史参考文献名词索引习题答案与提示
2024/9/20 11:22:43 11.55MB 车明刚 程晓亮 付军 高等几何
1
目录:第一章绪论1·1生物视觉通路简介1·2Marr的计算视觉理论框架1·3本书各章内容简介1·4计算机视觉的现状与阅读本书需注意的问题思考题参考文献第二章边缘检测2·1边缘检测与微分滤波器2·2边缘检测与正则化方法2·3多尺度滤波器与过零点定理2·4最优边缘检测滤波器2·5边缘检测快速算法2·6图像低层次处理的其他问题思考题参考文献第三章射影几何与几何元素表达3·1仿射变换与射影变换的几何表达3·2仿射坐标系与射影坐标系3·3仿射变换与射影变换的代数表达3·4不变量3·5由对应点求射影变换3·6点3·7指向和方向3·8平面直线及点线对偶关系3·9空间平面及点面对偶关系3·10空间直线3·11二次曲线与二次曲面思考题参考文献第四章摄像机定标4·1线性模型摄像机定标4·2非线性模型摄像机定标4·3立体视觉摄像机定标4·4机器人手眼定标4·5摄像机自定标技术思考题参考文献第五章立体视觉5·1立体视觉与三维重建5·2极线约束5·3对应基元匹配5·4射影几何意义下的三维重建思考题参考文献第六章运动与不确定性表达6·1欧氏平面上的刚体运动6·2欧氏空间中的刚体运动6·3不确定性的描述6·4不确定性的运算6·5不确定性运算的几个例子6·6三维直线段的不确定性6·7不确定性的显示思考题参考文献第七章基于光流场的运动分析7·1光流场和运动场7·2光流的约束方程7·3微分技术7·4其他方法7·5基于光流场的定性运动解释思考题参考文献第八章长序列运动图像特征跟踪8·1引论8·2参数估计理论初步8·3特征运动模型8·4特征跟踪的阐述8·5匹配8·6实际应用中需要考虑的问题思考题参考文献第九章基于二维特征对应的运动分析9·1极线方程和本质矩阵9·2基于点匹配的运动计算9·3图像是一个空间平面的投影时的运动计算9·4基于直线匹配的运动计算9·5基本矩阵的估计思考题参考文献第十章基于三维特征对应的运动分析10·1由三维点匹配估计运动10·2不需显式匹配的方法10·3从三维直线匹配估计运动10·4从平面匹配估计运动10·5二维-三维的物体定位思考题参考文献第十一章由图像灰度恢复三维物体形状11·1辐射度学与光度学11·2光照模型11·3由多幅图像恢复三维物体形状11·4由单幅图像恢复三维物体形状思考题参考文献第十二章建模与识别12·1CAD系统中的三维模型表达12·2曲线与曲面的表达12·3三维世界的多层次模型12·4由二维图像建模12·5识别的一般原则——问题与策略12·6特征关系图匹配12·7“假设检验”识别方法思考题参考文献第十三章距离图像获取与处理13·1距离传感器13·2数据预处理13·3深度图分割思考题参考文献第十四章计算机视觉系统体系结构讨论与展望14·1计算机视觉系统的基本体系结构14·2视觉系统体系结构讨论14·3主动视觉14·4计算机视觉的应用展望参考文献附录A实验数据及参考结构A·1图像的格式A·2摄像机定标A·3立体视觉A·4基于光流场的运动分析A·5长序列运动图像特征跟踪A·6基于二维特征对应的运动分析A·7基于三维特征对应的运动分析
2023/12/23 18:13:56 13.62MB 计算机视觉 马颂德 张正友
1
内容简介本书由射影几何、矩阵与张量、模型估计三个部分组成,它们是三维计算机视觉所涉及到的基本数学理论与方法。
I.射影几何学是三维计算机视觉的数学理论基础,是从事计算机视觉研究所必备的数学知识。
本书着重介绍射影几何学和它在视觉中的应用,主要内容包括:平面与空间射影几何,摄像机几何,两视点几何,自标定技术和三维重构理论。
II.矩阵与张量是描述和解决计算机视觉问题的必要数学工具,视觉领域研究人员都应该掌握这门数学。
本书着重介绍与视觉有关的矩阵、张量理论与它的应用,主要内容包括:矩阵分解,矩阵分析,张量代数,运动与结构,多视点张量。
III.模型估计是三维计算机视觉的基本问题,通常涉及到变换或某种数学量的估计。
本书着重介绍与视觉估计有关的数学理论与方法,主要内容包括:迭代优化理论,参数估计理论,视觉估计的代数方法、几何方法、鲁棒方法和贝叶斯方法。
上述三部分涉及的数学内容是相对独立的,但三维计算机视觉将它们组成一个有机的整体。
通过阅读本书,读者能掌握三维计算机视觉中的基本数学内容与方法,增强数学素养、提高分析和解决视觉问题的数学能力。
2023/8/27 4:23:33 4.27MB 计算机视觉 数学
1
尤承业编著的《解析几何》是学习几何学的入门教材。
书中既讲解了空间解析几何的基本内容和方法(向量代数,仿射坐标系,空间的直线和平面,常见曲面等),等讲解了仿射几何学中的基本内容和思想(仿射坐标变换,二次曲线的仿射理论,仿射变换和保距变换等),还介绍了射影几何学中的基本知识,较好地反映了几何学课程的全貌。
全书共分五章,每章内都附有一定数量的习题,书末附有习题答案和提示,便于读者深入学习或自学。
《解析几何》突出几何思想的教育,强调形与数的结合;
方法上强调解析法和综合法并重;
内容编排上采用"实例-理论-应用"的方式,具体易懂;
内容选取上兼顾各类高校的教学情况,具有广泛的适用性。
《解析几何》表达通顺,说理严谨,阐述深入浅出。
因而,《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。
《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相......ISBN:9787301045800
2023/2/16 22:36:19 9.57MB 解析几何 尤承业
1
计算机视觉的基本问题是:根据若干幅世界景物的图像求得对真是世界景物结构的理解。
本书处理这个基本问题所采用的技术源于射影几何和摄影测量学。
其与众不同的特色是采用未标定的方法——不需要知道或不必计算摄像机内部参数就能得到问题的答案。
本书以一个统一的框架,对近期关于景物重构的理论和实现两方面的主要发展做了详细的介绍。
本书涵盖了摄像机投影矩阵、基本矩阵和三焦点张量的集合原理和它们的代数表达。
在讨论这些有关的理论和计算方法时都配有实际的例子,如它们在由多幅图像进行景物重构中的应用。
作者提供了综合性的背景材料,读者只要熟悉线性代数和基本的数值方法就能够理解书中给出的射影几何和估计算法,并能直接依据本书来实现有关算法。
2023/2/11 14:02:07 108.35MB pdf 计算机视觉
1
射影+几何+的理论和习题(f.艾利斯).珍品!高清晰版本可以珍藏。
2018/1/14 17:36:57 9.92MB 射影几何
1
在日常工作中,钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而,有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚,我总是得牢记打开钉钉应用,点击"工作台",再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌,会忘记打卡,导致考勤异常,影响当月的工作评价。而且,由于我使用的是苹果手机,有时候系统更新后,钉钉的某些功能会出现异常,使得打卡变得更加麻烦。 另外,我的家人使用的是安卓手机,他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说,每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误,导致打卡失败。 为了解决这些烦恼,我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习,我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。
2024-04-09 15:03 15KB 钉钉 钉钉打卡