用功能表达学习目标了解说函数依赖于变量的含义了解如何表达多元函数了解如何表达由另一个功能组成的功能，以及为什么我们以这种方式表达功能介绍数学和代码中的概念趋于一致。
两者都是表达想法并为周围世界建模的机制。
现在是时候开始进行一些切线了，探讨数学中的表示函数与代码中的表示函数如何对齐。
这些概念中的一些可能看起来像是回顾，但是当我们继续探索其他数学主题时，巩固基础将为您提供清晰的信息。
表达功能让我们找到一种通常讨论功能的方法。
我们将函数描述为$f（x）$。
$f（x）$是我们表达函数的通用方法。
我们并不是说输出等于$y$或其他，我们只是说函数返回了输出。
例如，我们可以说以下内容：$$f（x）=3x$$上面的表达式表示输出等于$x$的3倍。
请注意，该输出随输入而变化的数学表达式与以编程方式表示函数随输入如何变化非常吻合。
在编程中，我们可以

文件为采用二进制编码的用遗传算法实现的函数优化，包括1元和多元。
里面有详细的代码解析。

本资源为自己编写的遗传算法求多元函数极值的Matlab代码，共大家共同学习和研究。

用matlab实现了牛顿差分改进后得到的共轭梯度算法，输入多元函数的系数矩阵，即可求出函数的极值

%MATLAB数学建模工具箱%%本工具箱主要包含三部分内容%1.MATLAB常用数学建模工具的中文帮助%2.贡献MATLAB数学建模工具(打*号)%3.中国大学生数学建模竞赛历年试题MATLAB程序%数据拟合%interp1-一元函数插值%spline-样条插值%polyfit-多项式插值或拟合%curvefit-曲线拟合%caspe-各种边界条件的样条插值%casps-样条拟合%interp2-二元函数插值%griddata-不规则数据的二元函数插值%*interp-不单调节点插值%*lagrange-拉格朗日插值法%%方程求根%inv-逆矩阵%roots-多项式的根%fzero-一元函数零点%fsolve-非线性方程组%solve-符号方程解%*newton-牛顿迭代法解非线性方程%%微积分和微分方程%diff-差分%diff-符号导函数%trapz-梯形积分法%quad8-高精度数值积分%int-符号积分%dblquad-矩形域二重积分%ode45-常微分方程%dsolve-符号微分方程%*polyint-多项式积分法%*quadg-高斯积分法%*quad2dg-矩形域高斯二重积分%*dblquad2-非矩形域二重积分%*rk4-常微分方程RungeKutta法%%随机模拟和统计分析%max,min-最大，最小值%sum-求和%mean-均值%std-标准差%sort-排序（升序）%sortrows-按某一列排序(升序)%rand-[0，1]区间均匀分布随机数%randn-标准正态分布随机数%randperm-1...n随机排列%regress-线性回归%classify-统计聚类%*trim-坏数据祛除%*specrnd-给定分布律随机数生成%*randrow-整行随机排列%*randmix-随机置换%*chi2test-分布拟合度卡方检验%%数学规划%lp-线性规划%linprog-线性规划(在MATLAB5.3使用)%fmin-一元函数极值%fminu-多元函数极值拟牛顿法%fmins-多元函数极值单纯形搜索法%constr-非线性规划%fmincon-非线性规划(在MATLAB5.3使用)%%离散优化%*enum-枚举法%*monte-蒙特卡洛法%*lpint-线性整数规划%*L01p_e-0-1整数规划枚举法%*L01p_ie-0-1整数规划隐枚举法%*bnb18-非线性整数规划(在MATLAB5.3使用)%*bnbgui-非线性整数规划图形工具(在MATLAB5.3使用)%*mintreek-最小生成树kruskal算法%*minroute-最短路dijkstra算法%*krusk-最小生成树kruskal算法mex程序%*dijkstra-最短路dijkstra算法mex程序%*dynprog-动态规划%%%图形%plot-平面曲线（一元函数）%plot3-空间曲线%mesh-空间曲面（二元函数）%*meshf-非矩形网格图%*draw-用鼠标划光滑曲线%%中国大学生数学建模竞赛题解%jm96a-捕鱼策略%jm96b-节水洗衣机%jm96bfun-节水洗衣机优化函数%jm97a-零件参数设计%jm97afun-零件参数函数%jm97aoptim-零件参数设计优化函数%jm97b-截断切割%jm97bcount-截断切割枚举法%jm97brule-截断切割优化准则%jm98a1-风险投资模型求解%jm98a2-风险投资模型讨论%jm98a3-收益与风险非线性模型求解%jm98a3fun-收益与风险非线性模型优化函数%jm98b-灾情巡视路线（C程序）%jm99a1-自动化车床模型一%jm99a1fun-自动化车床模型目标函数%jm99a1simu-自动化车床模型随机模拟%jm99asmfun-自动化车床模型费用函数%%演示程序%fun

用C++实现了梯度下降求多元函数极值的算法，有可能会陷入局部最优解。

第一册包括实数极限理论、微分和积分及其应用、级数理论、方程的近似解等内容；
第二册包括多元函数的微积分、多重级数理论、曲线及曲面、场论、Fourier级数、常微分方程组等内容；
第三册主要介绍复变函数论的一般理论；
第四册主要介绍代数矩阵论的基本理论及其应用。
华罗庚最完整，最清晰

本书是为正在学习数学分析(微积分)的读者，正在复习数学分析(微积分)准备报考研究生的读者以及从事这方面教学工作的年轻教师编写的．遵循现行教材的顺序，本书全面，系统地总结和归纳了数学分析问题的基本类型，每种类型的基本方法，对每种方法先概括要点，再选取典型而有相当难度的例题，逐层剖析，分类讲解。
然后分别配备相应的一套练习．旨在拓宽基础，启发思路，培养学生分析问题和解决问题的能力，作为教材的补充和延深．此外，对现行教材中比较薄弱的部分，如半连续，凸函数．不等式，等度连续等内容，作了适当扩充。
全书共分7章。
33节，220个条目，1200个问题，包括一元函数极限，连续，微分．积分，级数；
多元函数极限

通过自己的整合，可以用来求解多元函数最大值，保证可以运行，希望对你们有用

《数学分析》复旦大学数学系陈传璋,金福临,朱学炎,欧阳光中编第二版下册.高等教育出版社出版自己扫描制作,有目录,可检索.第九章数项级数第十章广义积分第十一章函数项级数、幂级数第十二章富里埃级数和富里埃变换第十三章多元函数的极限与连续第十四章偏导数和全微分...

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。