教学目录第11章三角形（8）11.1与三角形有关的线段（2）11.1.1三角形的边11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3三角形的稳定性信息技术应用画图找规律11.2与三角形有关的角（3）11.2.1三角形的内角7.2.2三角形的外角阅读与思考为什么要证明11.3多边形及其内角和（2）11.3.1多边形11.3.2多边形的内角和数学活动复习小结（1）第12章全等三角形（11）12.1全等三角形（1）12.2三角形全等的判定（6）信息技术应用探究三角形全等的条件教学目录12.3角的平分线的性质（2）数学活动复习小结（2）第13章轴对称（14）13.1轴对称（3）13.1.1轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质13.2画轴对称图形（2）信息技术应用用轴对称进行图案设计13.3等腰三角形（5）13.3.1等腰三角形13.3.2等边三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系13.4课题学习最短路径问题（2）数学活动复习小结（2）第14章整式的乘法与因式分解（14）14.1整式的乘法（6）14.1.1同底数幂的乘法14.1.2幂的乘方

该资源包中含有两篇比较好的多项式因式分解算法相关论文，和一个有关牛顿插值的PPT，其中衷仁宝教授的论文：一个在Z_x_上多项式因式分解算法_衷仁保.caj我通读了，并认为写的很好，不愧是大家。
并由在文档中附有注释方便学习。
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一、编程/分析作业（1分）使用C或C++实现RSA算法。
提交源程序及测试结果。
调用开源密码算法库，使用RSA加密算法加密一个字符串。
调用开源密码算法库，使用Rabin加密算法加密一个字符串。
二、课后习题5.55.75.95.145.165.175.23注：编程题任选其一课后习题任选其二。

RSA算法的纯Python实现，压缩包内共4个文件，分别是1、大整数的运算库（当然不是算加减乘除的，这个python本身就有）。
这个库是计算乘模运算，幂模运算（蒙哥马利算法），最大公约数算法及扩展最大公约数算法（扩展欧几里得算法）等。
2、质数库。
Miller_Rabin素数判断法，大整数快速因式分解算法（pollard_rho算法），生成指定位数的大质数或大整数算法等。
3、RSA算法库。
使用上面两个库，实现RSA算法。
实现了生成指定数位的密钥对，加密，解密，签名和验证，这5个核心功能。
4、RSAtest.py一个使用RSA算法库的例子。
例子从生成密钥对开始，对数据进行加解密，签名和验证签名，最后用修改后的消息再次验证签名。
这个RSA算法最低支持32位密钥长度，最长没限制。
但是现实上，在我的电脑上测试，1024位大概1.3秒左右，1536大约5~6秒，2048位密钥生成就需要约27秒。
这次发布的是源码，里面有详细的中文注释，十分适合希望学习RSA算法原理的人。
RSA算法原理基于两个大质数的乘积很难因式分解，几种算法的优劣主要体现在质数判断、快速乘模运算、快速幂模运算等。
如需实际应用建议使用大能们的实现：https://pypi.python.org/pypi/rsa/

matlab马科维茨代码QMD算法这是用于商最小度算法（QMD）的健壮Matlab代码。
在数值分析中，最小度算法是用于在应用Cholesky分解之前对对称稀疏矩阵的行和列进行置换的算法，以减少Cholesky因子中的非零数。
最小度算法经常用在有限元方法中，其中只能根据网格的拓扑而不是偏微分方程中的系数来进行节点的重新排序，从而在使用相同的网格来节省效率时各种系数值。
QMD算法的上限严格为O（n2m）。
语境找到最佳排序的问题是一个NP完全问题，因此很棘手，因此改用启发式方法。
最小度算法是从Markowitz于1959年首次提出的用于解决非对称线性规划问题的方法中衍生出来的，下面将对此进行粗略地描述。
在高斯消除的每个步骤中，都执行行和列置换，以使枢轴行和列中偏离对角非零的数量最小。
Tinow和Walker在1967年描述了一种对称方式的Markowitz方法，Rose后来又推导了该图的图形理论方式，其中仅模拟了因式分解，这被称为最小度算法。
当存在相同程度的选择时，这种算法的一个关键方面是突破打破策略。
输入和输出perm:theoutputpermutatio

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。