### 可计算性与数理逻辑第五版#### 核心知识点概览《可计算性与数理逻辑》(第五版)是一本在数理逻辑领域享有盛誉的经典教材,由GEORGE S. BOOLOS、JOHN P. BURGESS以及RICHARD C. JEFFREY共同编著。
该书覆盖了数理逻辑中的基础理论成果,如哥德尔不完备性定理等,同时也探讨了一系列选修主题,包括图灵的可计算性理论、拉姆齐定理等。
#### 书籍内容概述- **可计算性理论**: 介绍了图灵机的概念,探讨了什么是可计算函数,并通过图灵机模型来定义可计算性。
书中还涉及了递归函数、λ演算等概念。
- **逻辑系统**: 分析了命题逻辑和谓词逻辑的基础,讨论了形式系统的语法、语义以及证明理论。
- **哥德尔不完备性定理**: 通过形式化的方法证明了任何包含一定算术的公理系统都无法同时满足一致性和完备性。
- **递归函数的表示性**: 提供了一个新的、更简单的递归函数表示性的证明方法,这通常是学生学习过程中的一大难点。
- **其他选修主题**: 包括但不限于拉姆齐定理、集合论、模型论等内容,这些扩展了读者对数理逻辑领域的理解。
- **习题与资源**: 每章末尾都附有练习题,帮助读者巩固所学知识。
此外,本书还提供了配套网站和教师手册,进一步支持教学活动。
#### 书籍特色与评价- **可读性强**: 即使对于没有深厚数学背景的学生来说,本书也非常容易上手。
作者们通过清晰的语言和现代、优雅的证明方式,帮助读者理解经典定理。
- **全面覆盖**: 除了核心的逻辑和可计算性理论外,本书还涵盖了大量选修内容,使其成为一本内容丰富的教材。
- **实践应用**: 对于那些希望在人工智能、哲学、计算机科学等领域增强自己知识体系的人来说,本书是一个宝贵的资源。
它不仅有助于深化理论理解,还能促进这些领域的教学活动。
#### 教学与学习支持- **配套资源**: 为了辅助教学,本书提供了配套网站,其中可能包含额外的学习材料、课件及中文版资源等。
教师手册则可以帮助教师更好地组织课程内容。
- **互动交流**: 作者邀请读者留言请求课件或中文版资料,这种互动方式促进了读者与作者之间的沟通,也有助于构建一个更加活跃的学习社区。
#### 结论《可计算性与数理逻辑》(第五版)是一本非常有价值的教材,它不仅深入浅出地介绍了数理逻辑的基础知识,还拓展了学生的视野,使其能够接触到更多高级话题。
无论是作为本科生的教学用书,还是研究生的研究参考,本书都是一个不可多得的选择。
通过阅读这本书,学习者可以建立起坚实的逻辑思维基础,并为后续深入研究提供坚实的支持。

英文原版，英文好的可以看一下良好的理论分析特性，高效的实际可计算性和强大的建模能力是大家选择凸建模的原因。
注意，我这里说的是凸建模！科学研究的第一步是对实际问题抽象近似，建模成数学问题，这里有巨大的选择自由度！虽然非凸建模具有最强的表达能力，也最省事，代价却是理论上难以分析和实际中无法可靠计算！近十年来火的一塌糊涂的压缩感知，稀疏表示和低秩恢复都是由凸建模带动起来的！研究者们通过分析凸问题的性质来解释和理解真实世界的机理！要注意，很多这样的问题几十年前就已经有非凸的表达形式了，只有用凸建模才焕然一新！更进一步，通过对凸建模的深入理解，大家对具体的非凸问题，注意不是所有，开始利用特殊的结构特点做分析，得出了一些很深刻的结果，比如神经网络收敛到局部最优解，而不是平稳点，随机算法有助于逃离鞍点。
但是，非凸分析几乎都是casebycase，没有统一有效的手段，这与凸分析差别甚大。
从这个角度来说，凸建模和凸优化是研究实际问题的首选！作者：知乎用户链接：https://www.zhihu.com/question/24641575/answer/136736625来源：知乎著作权归作者所有。
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本书是学习计算理论的教材和参考书，内容包括三部分：可计算性、形式语言与自动机、计算复杂性．主要介绍几种计算模型及它们的等价性，函数、谓词和语言的可计算性等基本概念，形式语言及其对应的自动机模型，时间和空间复杂性，ＮＰ完全性等．本书可作为计算机专业本科生和研究生的教材，也可作为从事计算机科学技术的研究和开发人员的参考书，还可作为对计算理论感兴趣的读者的入门读物．

麻省理工（MIT）的经典教材，讲述了自动机，可计算性和计算复杂性这三个方面，叙述通俗易懂，颇具可读性，可当作编译原理的先导课程

一篇论文，讲述的计算理论中的递归及其可计算性

本书由美国麻省理工学院MichaelSipser所撰写。
四川大学唐常杰等人翻译。
本他以独特的视角，系统地介绍了计算理论的三个主要内容：自动机与语言、可计算性理论和计算复杂性理论。
绝大部分内容是基本的，同时对可计算性和计算复杂性理论中的某些高级内容进行了重点介绍。
内容很好，本书十分畅销，这里给出课后习题答案

张立昂的精品书籍，《可计算性与计算复杂性导引（第3版）》，第三版。

《可计算性理论》张鸣华，内容丰富。
书价1.50元，扫描价32.0元。
因为是比较基础的理论所以不过时。
惜其绝版。
并不知道其内容与现存的莫绍揆的递归论相比如何，欢迎评论区评论。

可计算性与数理逻辑（第四版）（中文版）这是一本计算机科学领域很重要的一本书，讲解可计算性和数理逻辑方面的深入的内容。

吉林大学研究生《可计算性与计算复杂性》课程教材

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。