摘要：本文通过对排课系统中教学资源的分类及其应该满足的约束条件进行系统分析，提出排课问题的线性规划模型在此基础上通过变量和决策变量的选择，用Lingo软件对两个排课案例进行求解。
同时提出列生成算法与排课问题相结合，对求解进行优化，提高求解效率。
实际结果表明，该模型能很好表示排课问题以及排课结果，这表明算法是无效的。
关键词：线性规划0-1规划列生成回溯算法高校排课

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。