从抛物线谈起：混沌动力学引论第二版出版时间：2013年版内容简介　　《中外物理学精品书系·前沿系列：从抛物线谈起（混沌动力学引论）（第2版）》可以作为理工科大学高年级学生、研究生和青年教师扩展知识的读物和教学研究参考。
混沌现象普遍存在于自然界和数学模型中。
这是确定论系统在没有外来随机因素时表现出的随机行为。
混沌有着丰富的内在结构而不是简单的无序。
当存在耗散时，高维动力系统的长时间行为集中到相空间中低维、甚至一维的对象上。
因而，研究一维线段上的抛物线映射成为进入耗散系统混沌动力学的捷径。
抛物线映射这个简单“可解”模型所蕴涵的丰富内容，可以导致统计物理和非线性科学中许多深刻的概念，例如周期和混沌吸引子、标度律和临界指数、李雅普诺夫指数和熵、分形分维和重正化群等等。
分析抛物线映射的基本行为，只需要理工科大学低年级的微分学知识，但是要求读者养成自己推导公式和上计算机实践的习惯。
目录第1章最简单的非线性模型1.1什么是非线性1.2非线性演化方程1.3虫口变化的抛物线模型1.4其他简单映射举例第2章抛物线映射2.1线段映射的一般讨论2.2稳定和超稳定周期轨道2.3分岔图里的标度性和自相似性2.4分岔图中暗线的解释2.5周期窗口何处有--字提升法2.6实用符号动力学概要第3章倍周期分叉序列3.1隐函数定理和倍周期分叉3.2倍周期分岔定理的证明3.3施瓦茨导数和辛格尔定理的证明3.4重正化群方程和标度因子3.5线性化重正化群方程和收敛速率3.6外噪声和它的标度因子第4章切分岔4.1周期3的诞生4.2阵发混沌的几何图像4.3阵发混沌的标度理论4.4阵发混沌的重整化理论4.51倍周期序列的标度性质第5章一维映射的周期数目5.1沙尔可夫斯基序列和李-约克定理5.2数论函数和波伊阿定理5.3单峰映射的周期窗口数目5.4多峰映射的周期窗口数目5.5周期轨道与纽结第6章混沌映射6.1满映射6.2轨道点的密度分布6.3同宿轨道6.4混沌吸引子的激变6.5粗粒混沌第7章吸引子的刻画7.1功率谱分析7.2李雅普诺夫指数7.3维数的各种定义7.4一维映射中的分形7.5满映射维数谱中的“相变”7.6测度熵和拓扑熵7.7符号序列的语法复杂性第8章过渡过程8.1倍周期分岔点附近的临界慢化指数8.2过渡过程的功率谱8.3奇怪排斥子和逃逸速率8.4过渡混沌参考文献

完整的简单二阶系统中的混沌现象分析，包括相图、分岔图、李氏指数谱等。

利用状态反馈法构造了一类新的四维超混沌系统，通过Matlab进行了数值模拟，并结合相图、Lyapunov指数谱图和分岔图等对该系统进行了定性和定量的动力学行为分析。
通过Multisim振荡电路的搭建对该系统进行了电路仿真实验，实验结果与Matlab数值模拟结果一致，验证了该系统的混沌特性。

通过ode45方程求解洛仑兹零碎，然后画混沌的分岔图，通过分岔图分析零碎的混沌动力学行为。

通过ode45方程求解洛仑兹零碎，然后画混沌的分岔图，通过分岔图分析零碎的混沌动力学行为。

振动分析分岔图matlab程序，用于分析转子运行形态及稳定性的分析问题

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。