陈希孺院士的经典书籍。
《高等数理统计学》的定位是“基于测度论的数理统计学基础教科书”,内容除预备知识外,主要是关于几种基本统计推断方式(点估计、区间估计、似设检验)的大小样本理论和方法,另有一章讲述线性模型的初步理论。
《高等数理统计学》的最大特色是习题及其提示的安排,占了近半的篇幅,其中除少量选摘自有关著作外,大半属作者自创,有很高的参考学习价值。
《高等数理统计学》可作为高等学校数理统计专业的教材,也可供相关专业人员作为参考用书。
总序序第1章预备知识1.1样本空间与样本分布族1.2统计决策理论的基本概念1.3统计量1.4统计量的充分性附录因子分解定理的证明第2章无偏估计与同变估计2.1风险一致最小的无偏估计2.2cramer-Rao不等式2.3估计的容许性2.4同变估计附录第3章Bayes估计与Minimax估计3.1Bayes估计——统计决策的观点3.2Bayes估计——统计推断的观点3.3Minimax估计第4章大样本估计4.1相合性4.2渐近正态性4.3极大似然估计4.4次序统计量第5章假设检验的优化理论5.1基本概念5.2一致最优检验5.3无偏检验5.4不变检验第6章大样本检验6.1似然比检验6.2拟合优度检验6.3条件检验、置换检验与秩检验第7章区间估计7.1求区间估计的方法7.2区间估计的优良性7.3容忍区间与容忍限7.4区间估计的其他方法和理论第8章线性统计模型8.1最小二乘估计8.2检验与区间估计8.3方差分析和协方差分析附录矩阵的广义逆习题
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