matlab函数，包括：复化梯形公式复化Simpson公式复化四阶Newton-Cotes公式Romberg积分法Gauss-Legendre积分Gauss-Chebyshev积分Gauss-Laguerre积分Gauss-Hermite积分及以上四个正交多项式的生成函数

本帖代码和教程有Matlab技术论坛原创，原帖参见http://www.matlabsky.com/viewthread.php?tid=3885一、数值积分基本公式数值求积基本通用公式如下Eqn1.gif(1.63KB)2009-11-2023:23xk：求积节点Ak：求积系数，与f(x)无关数值积分要做的就是确定上式中的节点xk和系数Ak。
可以证明当求积系数Ak全为正时，上述数值积分计算过程是稳定。
二、插值型数值积分公式对f(x)给定的n+1个节点进行Lagrange多项式插值，故Eqn2.gif(2.95KB)2009-11-2023:23即求积系数为Eqn3.gif(3.29KB)2009-11-2023:23三、牛顿-柯特斯数值积分公式当求积节点在[a,b]等间距分布时，插值型积分公式（先使用Lagrange对节点进行多项式插值，再计算求积系数，最后求积分值）称为Newton-Cotes积分公式。
由于Newton-Cotes积分是通过Lagrange多项式插值变化而来的，我们都知道高次多项式插值会出现Runge振荡现象，因此会导致高阶Newton-Cotes公式不稳定。
Newton-Cotes积分公式的求积系数为Eqn4.gif(3.38KB)2009-11-2023:28其中C(k,n)称为柯特斯系数。
(1)当n=1时，Newton-Cotes公式即为梯形公式Eqn5.gif(1.68KB)2009-11-2023:28容易证明上式具有一次代数精度(对于Newton-Cotes积分公式，n为奇数时有n次迭代精度，n为偶数时具有n+1次精度，精度越高积分越精确，同时计算量也越大)(2)当n=2时，Newton-Cotes公式即为辛普森(Simpson)公式或者抛物线公式Eqn6.gif(2.04KB)2009-11-2023:28上式具有3次迭代精度(3)当n=4时，Newton-Cotes公式称为科特斯(Cotes)公式Eqn7.gif(2.68KB)2009-11-2023:28上式具有5次迭代精度。
由于n=3和n=2时具有相同的迭代精度，但是n=2时计算量小，故n=3的Newton-Cotes积分公式用的很少(4)当≥8时，通过计算可以知道，在n=8时柯特斯系数出现负值由于数值积分稳定的条件是求积系数Ak必须为正，所以n＞=8以上高阶Newton-Cotes公式，我们不能保证积分的稳定性(其根本原因是，Newton-Cotes公式是由Lagrange插值多项推导出来的，而高阶多项式会出现Rung现象)。
四、复化求解公式n阶Newton-Cotes公式只能有n+1个积分节点，但是高阶Newton-Cotes公式由不稳定。
为了提高大区间的数值积分精度，我们采用了分段积分的方法，即先将原区间划分成若干小区间，然后对每一个小区间使用Newton-Cotes积分公式，这就是复化Newton-Cotes求积公式。
(1)当n=1时，称为复化梯形公式。
将[a,b]等分为n份，子区间长度为h=(b-a)/n，则复化梯形公式为(注意：复化求解公式不需要求积子区间等间距，只是Newton-Cotes公式分段积分时自动对小区间进行等分，我们这里采用等分子区间是为了便于计算而已)Eqn8.gif(2.18KB)2009-11-2023:28(2)当n=2时，称为复化辛普森公式。
Eqn9.gif(2.96KB)2009-11-2023:28五、Newton-Cotes数值积分公式Matlab代码

修复上一次上传的版本中的一些错误和频率计算不准的问题。
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北京交通大学《复变函数与积分变换》历年期末考试试卷（含答案）

C语言算法速查手册目录第1章　绪论　11.1　程序设计语言概述　11.1.1　机器语言　11.1.2　汇编语言　21.1.3　高级语言　21.1.4　C语言　31.2　C语言的优点和缺点　41.2.1　C语言的优点　41.2.2　C语言的缺点　61.3　算法概述　71.3.1　算法的基本特征　71.3.2　算法的复杂度　81.3.3　算法的准确性　101.3.4　算法的稳定性　14第2章　复数运算　182.1　复数的四则运算　182.1.1　[算法1]　复数乘法　182.1.2　[算法2]　复数除法　202.1.3　【实例5】复数的四则运算　222.2　复数的常用函数运算　232.2.1　[算法3]　复数的乘幂　232.2.2　[算法4]　复数的n次方根　252.2.3　[算法5]　复数指数　272.2.4　[算法6]　复数对数　292.2.5　[算法7]　复数正弦　302.2.6　[算法8]　复数余弦　322.2.7　【实例6】复数的函数运算　34第3章　多项式计算　373.1　多项式的表示方法　373.1.1　系数表示法　373.1.2　点表示法　383.1.3　[算法9]　系数表示转化为点表示　383.1.4　[算法10]　点表示转化为系数表示　423.1.5　【实例7】　系数表示法与点表示法的转化　463.2　多项式运算　473.2.1　[算法11]　复系数多项式相乘　473.2.2　[算法12]　实系数多项式相乘　503.2.3　[算法13]　复系数多项式相除　523.2.4　[算法14]　实系数多项式相除　543.2.5　【实例8】　复系数多项式的乘除法　563.2.6　【实例9】　实系数多项式的乘除法　573.3　多项式的求值　593.3.1　[算法15]　一元多项式求值　593.3.2　[算法16]　一元多项式多组求值　603.3.3　[算法17]　二元多项式求值　633.3.4　【实例10】　一元多项式求值　653.3.5　【实例11】　二元多项式求值　66第4章　矩阵计算　684.1　矩阵相乘　684.1.1　[算法18]　实矩阵相乘　684.1.2　[算法19]　复矩阵相乘　704.1.3　【实例12】实矩阵与复矩阵的乘法　724.2　矩阵的秩与行列式值　734.2.1　[算法20]　求矩阵的秩　734.2.2　[算法21]　求一般矩阵的行列式值　764.2.3　[算法22]　求对称正定矩阵的行列式值　804.2.4　【实例13】求矩阵的秩和行列式值　824.3　矩阵求逆　844.3.1　[算法23]　求一般复矩阵的逆　844.3.2　[算法24]　求对称正定矩阵的逆　904.3.3　[算法25]　求托伯利兹矩阵逆的Trench方法　924.3.4　【实例14】验证矩阵求逆算法　974.3.5　【实例15】验证T矩阵求逆算法　994.4　矩阵分解与相似变换　1024.4.1　[算法26]　实对称矩阵的LDL分解　1024.4.2　[算法27]　对称正定实矩阵的Cholesky分解　1044.4.3　[算法28]　一般实矩阵的全选主元LU分解　1074.4.4　[算法29]　一般实矩阵的QR分解　1124.4.5　[算法30]　对称实矩阵相似变换为对称三对角阵　1164.4.6　[算法31]　一般实矩阵相似变换为上Hessen-Burg矩阵　1214.4.7　【实例16】对一般实矩阵进行QR分解　1264.4.8　【实例17】对称矩阵的相似变换　1274.4.9　【实例18】一般实矩阵相似变换　1294.5　矩阵特征值的计算　1304.5.1　[算法32]　求上Hessen-Burg矩阵全部特征值的QR方法　1304.5.2　[算法33]　求对称三对角阵的全部特征值　1374.5.3　[算法34]　求对称矩阵特征值的雅可比法　1434.5.4　[算法35]　求对称矩阵特征值的雅可比过关法　1474.5.5　【实例19】求上Hessen-Burg矩阵特征值　1514.5.6　【实例20】分别用两种雅克比法求对称矩阵特征值　152第5章　线性代数方程组的求解　1545.1　高斯消去法　1545.1.1　[算法36]　求解复系数方程组的全选主元高斯消去法　1555.1.2　[算法37]　求解实系数方程组的全选主元高斯消去法　1605.1.3　[算法38]　求解复系数方程组的全选主元高斯-约当消去法　1635.1.4　[算法39]　求解实系数方程组的全选主元高斯-约当消去法　1685.1.5　[算法40]　求解大型

第1章绪论1.1合成孔径雷达概况1.2发展历程1.2.1国外SAR发展历程1.2.2我国SAR发展历程1.3发展趋势1.4主要应用1.4.1军事领域1.4.2民用领域1.5内容安排第2章合成孔径雷达2.1概述2.2SAR成像基本原理2.2.1距离向分辨率与脉冲压缩技术2.2.2方位向分辨率与合成孔径原理2.2.3点目标信号回波模型2.2.4SAR成像处理与算法2.3SAR成像的几何特性2.3.1斜距图像的比例失真2.3.2透视收缩与顶底位移2.3.3雷达阴影2.3.4雷达视差与立体观察第3章雷达目标电磁散射计算3.1概述3.1.1电磁散射基本计算方法3.1.2严格的经典解法3.1.3近似求解方法3.2等效电磁流计算3.2.1等效电磁流奇异性的消除3.2.2等效电磁流的分析与计算3.3多次散射的计算3.3.1几何/物理光学混合算法3.3.2存在多重散射的条件和遮挡关系的判断3.3.3几何光学/等效电磁流混合算法3.3.4GO/PO混合方法的应用3.4腔体结构电磁散射RCS计算3.4.1复射线近轴近似电磁散射算法3.4.2计算实例3.5复杂目标电磁散射的计算3.5.1复杂目标几何建模3.5.2复杂目标电磁散射混合计算第4章合成孔径雷达图像特征分析4.1概述4.2SAR图像辐射特征4.2.1SAR图像回波强度的概率分布4.2.2辐射分辨率4.3SAR图像噪声特征4.4SAR图像目标几何特征4.4.1点目标4.4.2线目标4.4.3面目标4.5SAR图像灰度统计特征4.5.1幅度特征4.5.2直方图特征4.5.3统计特征4.6SAR图像纹理特征4.6.1方向差分特征4.6.2灰度共现特征4.6.3小波纹理能量特征第5章合成孔径雷达图像分割5.1概述5.2阈值分割法5.2.1基于遗传算法的二维最大熵阈值分割法5.2.2二维模糊熵阈值分割法5.2.3双阈值分割算法5.3基于马尔可夫随机场模型的分割法5.3.1吉布斯MEF分割模型5.3.2吉布斯MRF分割算法5.3.3多尺度MRF图像分割5.4基于多尺度几何分析的分割法5.4.1基于Contourlet变换的SAR图像分割5.4.2基于Wedgelet变换的SAR图像分割5.5分割评价方法5.5.1分割质量评价5.5.2适用情况分析第6章合成孔径雷达图像目标分类6.1概述6.1.1分类流程6.1.2评价标准6.2概率密度函数估计6.2.1单-密度函数6.2.2混合密度函数6.2.3有限混合密度函数的逼近能力6.3参数估计6.3.1极大似然估计6.3.2EM算法6.4最小距离分类法6.5最大后验概率分类法6.6支持向量机分类法6.6.1支持向量机原理6.6.2支持向量机分类法6.7隐马尔可夫优化分类法6.7.1HMM原理6.7.2HMOC模型第7章合成孔径雷达图像目标识别7.1概述7.1.1识别方法7.1.2自动目标识别系统7.2基于电磁特性的目标识别7.3典型目标识别7.3.1道路识别7.3.2机场识别7.3.3MSTAR坦克识别第8章合成孔径雷达图像融合8.1概述8.1.1图像融合概念8.1.2融合效果评价8.2SAR图像与可见光图像融合8.2.1提升小波变换8.2.2基于提升小波变换区域统计特性的融合算法8.3SAR图像与多光谱图像融合8.3.1主成分分析方法8.3.2基于主成分分析的SAR与多光谱图像融合8.4多波段SAR图像融合8.4.1基于atrous算法方向滤波器组的多波段SAR图像灰度融合8.4.2多波段SAR图像伪彩色融合第9章合成孔径雷达图像压缩9.1概述9.1.1第一代和第二代压缩技术9.1.2多尺度方向分析技术9.2SAR图像压缩中的典型特征9.2.1纹理特征9.2.2变换域系数统计特征9.3SAR图像Non-SWMDA压缩方法9.3.1不可分离小波的提升实现9.3.2基于块分割的二叉树编码方案设计9.4SAR图像压缩效果评价9.4.1保真度准则9.4.2特征衡量标准

针对低可见光图像和红外图像的特点,提出一种基于DT-CWT的自适应图像融合算法.该算法具有好的平移不变性和方向选择性,更适合于人类视觉.先对源图像作双树复小波变换,充分考虑各尺度分解层的系数特征,对低通子带引入免疫克隆选择,根据统计评价准则定义亲和度函数,自适应获得最优融合权值;对高通子带则根据人类视觉特性定义局部方向对比度,并作为融合准则,突出和增强了各源图像的对比度与细节信息.实验结果表明:与基于小波的融合结果相比较,本文的融合算法自适应性和鲁棒性更强,较好地保护和显示了源图像中的边缘和细节信息,对比度和清晰度都有所提高.该算法用matlab得以实现。

复变函数与积分变换第二版课后答案相关考试

主要内容包括：抽象积分、正博雷尔测度、Lp-空间、希尔伯特空间的初等理论、巴拿赫空间技巧的例子、复测度、微分、积空间上的积分、傅里叶变换、全纯函数的初等性质、调和函数、最大模原理、有理函数逼近、共形映射、全纯函数的零点、解析延拓、Hp-空间、巴拿赫代数的初等理论、全纯傅里叶变换、用多项式一致逼近等。
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包含以下内容：第一部分基础篇001第一个C程序 002运行多个源文件 003求整数之积 004比较实数大小 005字符的输出 006显示变量所占字节数 007自增/自减运算 008数列求和 009乘法口诀表 010猜数字游戏 011模拟ATM（自动柜员机）界面 012用一维数组统计学生成绩 013用二维数组实现矩阵转置 014求解二维数组的最大/最小元素 015利用数组求前n个质数 016编制万年历 017对数组元素排序 018任意进制数的转换 019判断回文数 020求数组前n元素之和 021求解钢材切割的最佳订单 022通过指针比较整数大小 023指向数组的指针 024寻找指定元素的指针 025寻找相同元素的指针 026阿拉伯数字转换为罗马数字 027字符替换 028从键盘读入实数 029字符行排版 030字符排列 031判断字符串是否回文 032通讯录的输入输出 033扑克牌的结构表示034用“结构”统计学生成绩 035报数游戏 036模拟社会关系 037统计文件的字符数 038同时显示两个文件的内容 039简单的文本编辑器 040文件的字数统计程序 041学生成绩管理程序 第二部分数据结构篇042插入排序 043希尔排序 044冒泡排序 045快速排序 046选择排序 047堆排序 048归并排序 049基数排序 050二叉搜索树操作 051二项式系数递归 052背包问题 053顺序表插入和删除 054链表操作（1） 055链表操作（2） 056单链表就地逆置 057运动会分数统计 058双链表 059约瑟夫环 060记录个人资料 061二叉树遍利 062浮点数转换为字符串 063汉诺塔问题 064哈夫曼编码 065图的深度优先遍利 066图的广度优先遍利067求解最优交通路径 068八皇后问题069骑士巡游 070用栈设置密码 071魔王语言翻译 072火车车厢重排 073队列实例 074K阶斐波那契序列 第三部分数值计算与趣味数学篇075绘制余弦曲线和直线的迭加076计算高次方数的尾数 077打鱼还是晒网 078怎样存钱以获取最大利息 079阿姆斯特朗数 080亲密数 081自守数 082具有abcd=(ab+cd)2性质的数 083验证歌德巴赫猜想084素数幻方 085百钱百鸡问题 086爱因斯坦的数学题 087三色球问题088马克思手稿中的数学题 089配对新郎和新娘 090约瑟夫问题091邮票组合 092分糖果 093波瓦松的分酒趣题 094求π的近似值 095奇数平方的有趣性质096角谷猜想 097四方定理 098卡布列克常数 099尼科彻斯定理 100扑克牌自动发牌 101常胜将军 102搬山游戏103兔子产子（菲波那契数列） 104数字移动 105多项式乘法 106产生随机数 107堆栈四则运算 108递归整数四则运算 109复平面作图 110绘制彩色抛物线 111绘制正态分布曲线 112求解非线性方程 113实矩阵乘法运算114求解线性方程 115n阶方阵求逆 116复矩阵乘法 117求定积分 118求满足特异条件的数列 119超长正整数的加法 第四部分图形篇120绘制直线 121绘制圆 122绘制圆弧 123绘制椭圆124设置背景色和前景色125设置线条类型 126设置填充类型和填充颜色 127图形文本的输出 128金刚石图案129飘带图案 130圆环图案 131肾形图案 132心脏形图案 133渔网图案 134沙丘图案135设置图形方式下的文本类型 136绘制正多边形 137正六边形螺旋图案 138正方形螺旋拼块图案139图形法绘制圆 140递归法绘制三角形图案 141图形法绘制椭圆 142抛物样条曲线 14

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。