《随机过程教程讲义》是一本系统介绍随机过程理论及其应用的教学资料，涵盖基础概念、模型构建及实际案例分析，适用于科研与教学。


### 随机过程讲义知识点解析

#### 马尔可夫链的基本概念与性质

马尔可夫链是一种重要的随机过程模型，其特点在于系统在任一时刻的状态仅依赖于前一个状态而与其他历史无关。
这种特性使得马尔可夫链被广泛应用于统计学、计算机科学、物理学和工程学等领域。


**一步转移概率矩阵与状态关系**

讲义中通过具体例子展示了如何构建一步转移概率矩阵，并分析了各个状态之间的相互联系。
例如，对于一个包含{0,1,2,3}的状态集的马尔可夫链，其一步转移概率矩阵如下所示：

[
P = begin{pmatrix}
1/2 & 1/2 & 0 & 0 \1/4 & 1/4 & 1/4 & 1/4 \0 & 0 & 0 & 1
end{pmatrix}
]

通过分析矩阵中的元素，可以得知状态0和状态1之间存在互达性（即两者间可相互转换），而从状态2可以到达其他所有状态，但一旦进入状态3，则永远停留在那里。
因此，状态3是一个吸收态。


#### 遍历性与平稳分布

遍历性是马尔可夫链的重要性质之一，表示在长时间运行后每个状态的访问频率趋于稳定值，显示出系统的长期行为模式。
而平稳分布则描述了这一稳定的概率分布情况。


讲义中讨论了两种不同的一步转移矩阵，并分析它们是否具有遍历性。
第一种情况下该马尔可夫链具备遍历性并计算出了其平稳分布(pi)，满足条件(pi P = pi)；
而在第二种情形下，由于n步转移矩阵显示随时间变化而不收敛的特性，因此不具备遍历性。


#### 泊松过程的定义等价性

泊松过程是一种关键随机模型，在描述独立且发生率恒定事件的时间间隔方面具有独特性质。
讲义中提出了两种不同的泊松过程定义，并通过Kolmogorov微分方程验证了这两种定义的一致性。


具体而言，通过对短时间内的行为分析导出了泊松过程的微分方程，该推导基于两个基本特性：事件的发生是独立且在短时间内发生率恒定。
这不仅证明了两种定义之间的等价关系，也加深了对泊松过程内在机制的理解。


这份随机过程讲义深入浅出地讲解了马尔可夫链和泊松过程的核心概念及其应用，并通过实例分析帮助读者理解这些模型的数学基础与实际意义，在学术研究及工业应用中都具有重要价值。

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MouseWithoutBorders（无国界鼠标）是一款由微软出品的软件工具，它允许用户通过单一鼠标和键盘控制多台计算机。
这款软件的主要特色在于其简洁的界面和便捷的操作方式，使得跨设备的操作变得异常简单。
无国界鼠标的推出，极大地便利了多屏工作环境下的用户，他们可以通过这款软件，在四台电脑之间无缝地移动鼠标指针和键盘输入，提高了工作效率。
对于那些经常需要在多台电脑之间切换工作的专业人士，比如设计师、程序员或管理人员来说，MouseWithoutBorders简直就是一款神器。
他们不再需要为每台电脑分别配备鼠标和键盘，也不必频繁地在各个设备间转头查看，只需通过一个界面就可以操作所有电脑。
这一功能尤其对于想要在不同屏幕间快速分享和传输信息的用户提供了极大的方便。
MouseWithoutBorders的安装和配置过程也非常简单。
用户只需要在控制台计算机上运行MouseWithoutBordersSetup.msi安装包，按照向导指示完成安装，然后在被控计算机上输入控制台计算机生成的安全代码，即可建立起两台计算机之间的连接。
当需要控制更多计算机时，还可以在控制台计算机上通过软件界面添加其他电脑，从而实现最多四台计算机的集中控制。
此外，MouseWithoutBorders还具备其他实用的功能。
比如，它可以支持跨屏幕复制粘贴文本或文件，使得多台电脑之间的文件共享不再依赖于复杂的网络设置或外部存储设备。
用户也可以通过快捷键自定义操作，以适应不同的使用习惯或任务需求。
软件还具有截图功能，能够快速捕捉当前屏幕并保存，方便用户进行记录或分享。
在安全性方面，MouseWithoutBorders也做得相当到位。
它使用了端到端的加密技术，确保了数据传输的安全性，防止信息在传输过程中被拦截或篡改。
而且，只有输入正确的安全代码才能建立连接，这也在一定程度上保证了控制权限的合法性。
由于MouseWithoutBorders的诸多优势，它在企业、教育机构以及需要高效多屏操作的个人用户中颇受欢迎。
它不仅减少了多台设备操作的繁琐性，还提高了多任务处理的效率。
这款软件的推出，无疑是对那些常常需要处理多台计算机任务的专业人士的一大福音。
MouseWithoutBorders是一款设计巧妙、功能强大的跨设备控制软件，它简化了多计算机环境下的操作流程，提供了高效便捷的用户体验，无论是在家庭还是在工作中，都能发挥其卓越的实用价值。

恶搞小程序bin\ActionRecoder.exe利用swt的全局钩子，捕获简单的鼠标键盘事件，并作为动作记录到文件“actionRecordTest.xml”中。
bin\InputRobot.exe读取并执行文件“actionRecordTest.xml”中所记录的动作。
目录src中为源码目录lib中为依赖包做这个东西的目的曾经是为了利用飞信狂发短信，恶搞恶搞。
^_^如果将“actionRecordTest(讲故事).xml”重命名为“actionRecordTest.xml”，放到bin目录下的话，运行InputRobot.exe，然后打开一个飞信发短信窗口，最大化，输入法用拼音。
最后按Ctrl+Alt+F1就开始了。

1.去掉了所有动态分配内存的操作，对嵌入式系统有一定的速度提升2.注释覆盖了大量关键代码3.减少了代码一半的体积，并且减少了部分健壮性的代码，速度比OpenCV源码提升16%4.修改了大量数据结构，不依赖CV源码直接编译5.去掉了double型，改成Int6.开方改成查表7.除法改成乘法加位移8.速度是EMCV的6倍

包含nginx依赖的所有软件包，如下：nginx-1.13.9.tar.gzzlib-1.2.11.tar.gzpcre-8.40.tar.gzopenssl-1.0.2l.tar.gzopenssl-fips-2.0.9.tar.gz

CamundaBPMPrometheus过程引擎插件CamundaProcessEngine插件，该插件实现Prometheus客户端HTTPServer，CamundaMetric系统的收集器以及基于Groovy的自定义收集器系统，该系统允许基于yml的基于Groovy脚本的自定义收集器的配置。
如何在Camunda中安装插件作为罐子：请参阅./docker/Dockerfile的用法作为依赖将JitPack添加为构建文件中的存储库源。
如果您使用的是Maven，则将以下内容添加到pom.xml中...jitpack.iohttps://jitpack.io...该代码片段将使直接从Github.com下载Maven依赖项成为可能然后添加以下

詹戈镜该软件包将与结合使用。
它提供（1）可自定义的表单窗口小部件，以及（2）在管理员中使用此窗口小部件的简便方法。
在这两种情况下，相关的静态文件（包括模式/主题/附加文件）都将自动包含为表单资产。
安装这是一个Python3软件包，除了Django外没有其他依赖关系，它在：#usuallyinsideavirtualenvironmentpipinstalldjango-mirror软件包中包含CodeMirror文件（版）。
支持的Django的版本是2.2，3.0和3.1。
设定#add'django_mirror'toyourINSTALLED_APPSifyouwantthepackagetobe#handledbyDjango'scollectstaticcommandINSTALLED_APPS+=

Java开发工具包（JavaDevelopmentKit，简称JDK）是Oracle公司提供的用于开发和运行Java应用程序的软件包。
在这个特定的版本“jdk-11.0.18win-64”中，我们关注的是Java11的一个更新，版本号为11.0.18，且该版本是针对Windows64位操作系统的。
这个压缩包包含了一个可执行文件“jdk-11.0.18_windows-x64_bin.exe”，这通常是JDK安装程序，用于在Windows64位系统上安装Java开发环境。
Java11是一个长期支持（Long-TermSupport，LTS）版本，意味着它将得到Oracle更长时间的技术支持和安全更新，对于企业和开发团队来说尤其重要，因为它提供了稳定性和安全性保障。
Java11在2018年9月发布，引入了许多新特性、改进和优化。
1.**模块化系统（ProjectJigsaw）**：Java9引入了模块化系统，但Java11进一步完善了这一特性。
模块化有助于改善代码的组织，提高性能，减少内存占用，并且使大型应用的构建和部署更加容易。
2.**HTTP客户端API（Java.net.http）**：Java11添加了内置的HTTP客户端API，使得开发者可以直接在Java代码中处理HTTP和HTTPS请求，而无需依赖第三方库。
3.**本地变量类型推断（var关键字）**：Java11引入了`var`关键字，允许局部变量声明时省略类型，由编译器根据初始值自动推断。
4.**动态CDS（ClassDataSharing）**：这是一个性能优化功能，允许在JVM启动时共享已加载类的数据，减少启动时间和内存消耗。
5.**改进的字符串处理**：包括新的`String#lines()`方法，用于获取字符串的所有行，以及`String#strip()`和`String#stripIndent()`，用于去除字符串两端的空白字符和缩进。
6.**ZGC（ZGarbageCollector）**：这是一种低延迟的垃圾收集器，适合大内存应用，其目标是在大部分情况下保持10毫秒以下的暂停时间。
7.**JLink**：这是一个命令行工具，用于构建自定义的Java运行时环境，只包含应用所需的模块，从而减小程序的大小。
8.**JEP325：FlightRecorder**：提供了一种标准接口来记录JVM内部事件，如性能数据，这对于诊断和分析性能问题非常有用。
9.**JEP326：JavaMissionControl**：这是一个强大的Java应用性能监控和诊断工具，现在成为JDK的一部分。
10.**其他小改进**：包括对JShell（JavaREPL）、Javadoc和JAR文件格式的增强，以及对SSL/TLS协议的支持更新等。
安装“jdk-11.0.18_windows-x64_bin.exe”后，开发者可以利用Java11的新特性和性能提升进行软件开发，包括编写桌面应用、Web应用、移动应用以及大数据处理和云计算服务。
此外，JDK还包括JRE（JavaRuntimeEnvironment），使得用户可以运行Java应用程序。
开发者还可以使用JDK中的编译器（javac）、调试器（jdb）和其他工具进行开发工作。

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。