第1章绪论1．1历史回顾1．2电通信系统的基本组成1．2．1数字通信系统1．2．2数字通信的早期工作1．3通信信道及其特征1．4通信信道的数学模型1．5本书的结构1．6深入学习第2章信号和系统的频域分析2．1傅里叶级数2．1．1实信号的傅里叶级数：三角傅里叶级数2．2傅里叶变换2．2．1实信号、偶信号和奇信号的傅里叶变换2．2．2傅里叶变换的基本性质2．2．3周期信号的傅里叶变换2．3功率和能量2．3．1能量型信号2．3．2功率型信号2．4带宽受限信号的抽样2．5带通信号2．6深入学习习题第3章模拟信号的发送和接收3．1调制简介3．2振幅调制(AM)3．2．1双边带抑制载波AM3．2．2常规振幅调制3．2．3单边带AM3．2．4残留边带AM3．2．5AM调制器和解调器的实现3．2．6信号多路复用3．3角度调制3．3．1FM信号和PM信号的表示形式3．3．2角度调制信号的频谱特性3．3．3角度调制器和解调器的实现3．4无线电广播和电视广播3．4．1AM无线电广播3．4．2FM无线电广播3．4.3电视广播3．5移动无线电系统3．6深入学习习题第4章随机过程4．1概率及随机变量4．2随机过程：基本概念4．2．1随机过程的描述4．2．2统计平均4．2．3平稳过程4．2．4随机过程与线性系统4．3频域中的随机过程4．3．1随机过程的功率谱4．3．2线性时不变系统的传输4．4高斯过程及白过程4．4．1高斯过程4．4，2白过程4．5带限过程及抽样4．6带通过程4．7深入学习习题第5章模拟通信系统中的噪声影响5．1噪声对线性调制系统的影响5．1．1噪声对基带系统的影响5．1．2噪声对DSB-SCAM的影响5．1．3噪声对SSBAM的影响5．1．4噪声对常规调幅的影响5．2使用锁相环(PLL)进行载频相位估计5．2．1锁相环5．2．2加性噪声对相位估计的影响5．3噪声对角度调制的影响5．3．1角度调制的门限效应5．3．2预加重和去加重滤波5．4模拟调制系统的比较5．5模拟通信系统中传输损耗和噪声的影响5．5．1热噪声源的特征5．5．2噪声温度效应及噪声系数5．5．3传输损耗5．5．4信号传输中继器5．6深入学习习题第6章信源与信源编码6．1信源的数学模型6．1．1信息的度量6．1．2联合熵与条件熵6．2信源编码理论6．3信源编码算法6．3．1霍夫曼信源编码算法6．3．2Lempel-Ziv信源编码算法6．4率失真理论6．4．1互信息量6．4．2微分熵6．4．3率失真函数6．5量化6．5．1标量量化6．5．2矢量量化6．6波形编码6．6．1脉冲编码调制(PCM)6．6．2差分脉冲编码调制(DPCM)6．6．3增量调制(M)6．7分析-合成技术6．8数字音频传输和数字音频记录6．8．1电话传输系统中的数字音频信号6．8．2数字音频录制6．9JPEG图像编码标准6．10深入学习习题第7章加性高斯白噪声信道中的数字传输7．1信号波形的几何表示7．2脉冲振幅调制7．3二维信号波形7．3．1基带信号7．3．2二维带通信号--载波相位调制7．3．3二维带通信号--正交振幅调制7．4多维信号波形7．4．1正交信号波形7．4．2双正交信号波形7．4．3单纯信号波形7．4．4二进制编码的信号波形7．5加性高斯白噪声信道中数字已调信号的最佳接收机7．5．1相关型解调器7．5．2匹配滤波器型解调器7．5．3最佳检测器7．5．4载波振幅已调信号的解调和检测7．5．5载波相位已调信号的解调和检测7．5．6正交振幅已调信号的解调和检测7。
5．7频率已调信号的解调和检测7．6加性高斯白噪声中信号检测的错误概率7.6．1二进制调制的错误概率7．6．2M进制PAM的错误概率7．6．3相位相干PSK调制的错误概率7．6．4DPSK的系统错误概率7．6．5QAM的错误概率7．6．6M进制正交信号的错误概率7．6．7M进制双正交信号的错误概率7．6．8M进制单纯信号的错误概率7．6．9FSK的非相干检测的错误概率7．6．10调制方式的比较7．7有线和无线通信信道的性能分析7．7．1再生中继器7．7．2无线信道中的链路预算分析7．8码元同步7．8．1超前-滞后门同步法7．8．2最小均方误差法7．8．3最大似然准则法7．8．4频谱线法7．8．5载波已调信号的码元同步7．9深入学习习题第8章通过带限AWGN信道的数字传输8．1通过带限信道的数字传输8．1．1带限基带信道上的数字PAM传输8．1．2带限带通信道上的数字传输8．2数字已调信号的功率谱8．2．1基带信号的功率谱8．2．2载波已调信号的功率谱8．3带限信道的信号设计8．3．1无码间干扰的带限信号的设计--奈奎斯特准则8．3．2具有可控ISI的带限信号8．4检测数字PAM的错误概率8．4．1具有零ISI的PAM检测的错误概率8．4．2可控ISI的逐码元数据检测8．4．3部分响应信号检测的错误概率8．5与记忆有关的数字调制信号8．5．1有记忆的调制编码与调制信号8．5．2最大似然序列检测器8．5．3部分响应信号的最大似然序列检测8．5．4有记忆数字信号的功率谱8．6存在信道失真的系统设计8．6．1已知信道的发送和接收滤波器的设计8．6．2信道均衡8．7多载波调制和OFDM8．7．1FFT算法实现的OFDM系统8．8深入学习习题第9章信道容量与信道编码9.1信道模型9.2信道容量9．2．1高斯信道容量9.3通信的容限9．3．1模拟信号的PCM传输9.4可靠通信的编码9．4．1正交信号错误概率的紧界9．4．2编码的原则9.5线性分析码9.5．1线性分组码的译码及其性能9.5．2突发错误纠错编码9.6循环码9．6．1循环码的结构9．7卷积码9．7．1卷积码的基本性质9．7．2卷积码的最佳译码--维特比算法9．7．3卷积码的其他译码算法9．7．4卷积码的错误概率界限9．8复合编码9．8．1乘积码9．8．2链接码9．8．3Turbo码9．8．4BCJR算法9．8．5Turbo码的性能9．9带限信道的编码9．9．1编码与调制的结合9．9．2网格编码调制9．10信道编码的实际应用9．10．1深层空间通信的编码9．10．2电话线路调制解调器的编码9．10．3光盘编码9．11深入学习习题第10章无线通信10．1衰落多径信道上的数字传输10．1．1时变多径信道的信道模型10．1．2衰落多径信道的信号设计10．1．3频率非选择性瑞利衰落信道上的二进制调制性能10．1．4通过信号分集提高系统性能10．1．5频率选择性信道的调制和解调--RAKE解调器10．1．6多天线系统和空时编码10．2连续载波相位调制10．2．1连续相位FSK(CPFSK)10．2．2连续相位调制(CPM)10．2．3CPFSK和CPM的频谱特性10．2．4CPM信号的解调和检测10．2．5CPM在AWGN信道和瑞利衰落信道中的性能10．3扩频通信系统10．3．1扩频数字通信系统的模型10．3．2直接序列扩频系统10．3．3直接序列扩频信号的应用10．3．4脉冲干扰和衰落的影响10．3．5PN序列的生成10．3．6跳频扩频10．3．7扩频系统的同步10．4数字蜂窝通信系统10．4．1GSM系统10．4．2基于IS-95的CDMA系统10．5深入学习习题附录A多信道二进制信号接收时的错误概率参考文献

选取windows系统自带的ding.wav信号作为分析对象，在Matlab软件平台下，利用函数wavread对音频信号进行采样，记住采样频率和采样点数，听一下原始声音sound(y,fs,bits)。
（2）音频信号的频谱分析，先画出音频信号的时域波形；
然后对音频号进行快速傅里叶变换fft(y,N)，N取32768，画出信号的频谱特性，加深对频谱特性的理解。
（3）根据频谱，反演时域特性，画出时域波形。
寻找幅值最大的两个频率，此频率除以fft点数在乘以采样频率就是信号的主频，即可合成信号的时域图形，听一下声音。
（4）对原音频信号进行1024点的分段付立业分析meshgrid（5）根据主要频线合成音频，并画出时域图形，试听合成效果。
（6）采用线性插值（linspace）和傅立业反变换(fliplr,ifft)分别合成音频，并画出时域图形，试听效果。

主要内容包括：抽象积分、正博雷尔测度、Lp-空间、希尔伯特空间的初等理论、巴拿赫空间技巧的例子、复测度、微分、积空间上的积分、傅里叶变换、全纯函数的初等性质、调和函数、最大模原理、有理函数逼近、共形映射、全纯函数的零点、解析延拓、Hp-空间、巴拿赫代数的初等理论、全纯傅里叶变换、用多项式一致逼近等。
另外，书中还附有大量设计巧妙的习题。

阿里巴巴泄露门使用的傅里叶变换隐藏水印(含源码)相对于空域方法，频域加盲水印的方法隐匿性更强，抵抗攻击能力更强。
这类算法解水印困难，你不知道水印加在那个频段，而且受到攻击往往会破坏图像原本内容。
本文简要科普通过频域手段添加数字盲水印。
对于web，可以添加一个背景图片，来追踪截图者。
所谓盲水印，是指人感知不到的水印，包括看不到或听不见（没错，数字盲水印也能够用于音频）。
其主要应用于音像作品、数字图书等，目的是，在不破坏原始作品的情况下，实现版权的防护与追踪。
添加数字盲水印的方法简单可分为空域方法和频域方法，这两种方法添加了冗余信息，但在编码和压缩情况不变的情况下，不会使原始图像大小产生变化（原来是10MB添加盲水印之后还是10MB）。

利用fftw库进行傅里叶变换的步骤及实例附编译好的库文件，及详细设置步骤，代码中有解释。

快速傅里叶变换是应用最广泛的一种谐波检测方法，但直接利用快速傅里叶变换进行谐波检测存在较大的误差，影响谐波分析结果的准确性。
通过加汉宁窗及插值修正算法可以改善计算谐波频率、相位和幅值的准确度。
简述了电力系统谐波检测非同步采样加汉宁窗插值算法的原理，并采用巴特沃斯低通滤波器滤除高频噪声。
MATLAB仿真结果表明，加汉宁窗插值算法具有检测精度好，实现简单的优点。

本代码利用了分数阶傅里叶变换的方法，通过双随机实现图像加密的功能，并且对分数阶数的敏感度如峰值信噪比和相关系数等进行代码分析，此方法增加了密钥空间且增加了安全性，代码完全可以直接运行。

一本好书，研究dds数字频率合成必读！内容简介《直接数字频率合成》共6章，比较全面、深入地讨论了DDS的理论与应用。
主要内容包括DDS的基本概念、相位累加器、正弦查表、D/A变换器的噪声分析；
拟周期脉冲删除；
级数展开、连分式展开；
DDS相位噪声和杂散产生的机理及其降低；
DDS与PLL的组合；
分数-N频率合成器原理；
低噪声微波频率合成器的设计原理；
新的DDS结构等。
《直接数字频率合成》的特点是：内容新，反映了现在的研究和发展水平；
抓住问题的主要方面，把理论与应用结合在一起；
可供无线电通信领域中的研究者和工程技术人员学习参考，也可作为工作在其他领域中的有关人员学习参考。
3目录序言第1章直接数字频率合成原理1.1DDS的基本概念1.2相位累加器1.3正弦查表1.4D/A变换器1.4.1数字编码1.4.2输出波形1.5具有调制能力的DDS系统1.6逼近频率合成第2章DDS中的相位和杂散噪声2.1引言2.2矩形波输出2.2.1拟周期脉冲删除2.2.2基于修正的恩格尔级数展开的系统2.2.3基于连分式展开的系统2.2.4基于展开组合的系统2.2.5杂散信号2.3正弦波输出2.3.1量化输出正弦波的傅里叶分析2.3.2相位截断正弦波的频谱分析2.3.3正弦字的截断2.3.4背景杂散信号电平的估计2.3.5W和S之间的关系2.4D/A变换器的噪声分析2.4.1量化引起的信噪比2.4.2D/A变换器引起的非线性杂散信号2.4.3突发性尖脉冲2.5脉冲速率频率合成器的频谱第3章DDS中相位噪声和杂散信号的降低3.1DDS的噪声特性3.1.1不同电路的噪声特性3.1.2DDS的相位噪声3.2DDS中接近载波的噪声3.2.1DDS输出噪声的计算3.2.2接近载波噪声的理论基础3.2.3杂散频谱的估计3.2.4实验结果及讨论3.3输出滤波器3.4改进DDS电路的设计3.4.1降低ROM的容量3.4.2降低突发性尖脉冲的方法3.5DDS频谱性能的改进3.6DDS与PLL的组合3.6.1DDS与PLL组合合成器3.6.2十进制DDS的设计第4章分数-N频率合成器原理4.1FNPLL环路4.1.1FNPLL环路的组成4.1.2FNPLL环路的工作原理4.2FNPLL环路简化频率合成4.3使用FNPLL环路的频率合成器4.4DDS控制吞脉冲分数-N频率合成原理4.5DDS控制吞脉冲分数-N环路的杂散相位调制4.6双模式分频器4.7多级调制分数分频器4.7.1分数分频的新方法4.7.2具有∑-△结构的分数-N频率合成中的杂散信号4.7.3分数分频器的实现第5章低噪声微波频率合成器的设计原理5.1微波环路的基本框图5.2微波环路中的加性噪声5.3用环路滤波器改善输出噪声5.4微波频率合成举例5.4.1超低噪声微波频率合成器5.4.2雷达和通信系统中的低噪声频率合成器第6章新的DDS结构6.1混合DDS6.1.1混合DDS结构6.1.2800MHz混合DDS6.2DDS后接重复分频和混频器6.2.1总的要求6.2.25100结构作为偏移合成器6.2.3混频和分频链的前后端6.3综合技术结构6.4IIR滤波方法6.4.1IIR谐振器6.4.2用TMS320C30产生正弦波6.5复位方法6.5.1无稳定性控制的IIR滤波器6.5.2有稳定性控制的IIR滤波器6.5.3有稳定性控制和小□值的IIR滤波器6.5.4DCSW方法6.5.5IIR-ALT方法6.6实现与试验结果6.6.1数值输出6.6.2模拟输出附录附录A：拉普拉斯变换附录B：z变换附录C：DDS输出的傅里叶变换附录D：正交调制器相位误差的数字相位预矫正

这是关于计算全息的实验模拟程序，适合计算全息入门的朋友！！

本程序是短时傅里叶变换的matlab程序，短时傅里叶变换是信号分析的重要手段，在视频，图像，音频信号中有着非常重要的作用。

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。