短时傅里叶变换（STFT）是和傅里叶变换相关的一种数学变换，用以确定时变信号其局部区域正弦波的频率与相位。

将图片A放大为图片B∽A，A不能成为B的一部分；
同样，将直线段A放大（拉伸）变为比A长的直线段B～A，A不能成为B的真子集⊂B。
“A⊂B”这一初等数学几百年函数、解析几何“常识”使康脱推出错上加错的更重大错误：直线段的部分元点可与全部元点一样多。
图A≌A这一初等几何最最起码常识凸显放大（拉伸）变换前、后的直线必不重合——表明几何科普知识:“有无穷多个公共点的直线必重合”其实是将无穷多各异直线误为同一线。

汉宁窗信号傅里叶变换fft绝对好用，有注释

《测量电子电路设计滤波器篇》（PDF）作者日)远坂俊昭出版社科学出版社书号7030171829丛书图解实用电子技术丛书页数:260出版时间2006.06第1章概述1.1滤波器的特性与种类1.1.1各种滤波器——本书介绍频率意义上的滤波器1.1.2噪声与滤波器的带宽1.1.3滤波器对白噪声的滤波效果1.1.4防混浠作用的低通滤波器1.1.5高通滤波器(HPF)的作用1.1.6带通滤波器(BPF)的作用1.1.7带阻滤波器(BEF)的作用1.1.8模拟滤波器与数字滤波器1.1.9能够自制的滤波器1.1.10由厂家制作的滤波器1.2滤波器的频率响应与时间响应特性1.2.1滤波器的阶数与衰减陡度1.2.2最大平坦：巴特沃斯特性1.2.3快速调整阶跃响应的贝塞尔特性1.2.4实现陡峭特性的切比雪夫特性1.2.5更加陡峭——椭圆(Elliptic)特性1.2.6滤波器的副作用——对响应特性的影响1.2.7高通滤波器的时间响应特性1.2.8带通滤波器的时间响应特性第2章RC滤波器与RC电路网络的设计2.1最简单的RC滤波器2.1.1RC低通滤波器的特性2.1.2DC前置放大器上附加RC滤波器2.1.3RC滤波器的多级连接2.2加深对RC电路网络的印象2.2.1表现电路网络动作的万能曲线2.2.2设计时利用渐近线2.2.3高频截止／低频截止的A万能曲线2.2.4描述相位返回特性的B万能曲线2.2.5PLL电路中应用的高频截止的B万能曲线2.2.6应用于0P放大器相位补偿的低频截止的B万能曲线第3章有源滤波器的设计3.1概述3.1.1有源滤波器——确定参数值时的自由度高3.1.22阶有源滤波器设计基础3.2有源低通滤波器的设计3.2.1经常使用的正反馈型2阶LPF(增益=1)的构成3.2.25阶巴特沃斯LPF的计算例3.2.3使LPF具有放大率的滤波电路3.2.4正反馈型LPF(增益≠1)的构成3.2.5减小元件灵敏度和失真的多重反馈型LPF3.2.6有源LPF的高频特性3.3有源高通滤波器的设计3.3.1正反馈型2阶HPF的构成3.3.25阶切比雪夫HPF的计算例3.3.3多重反馈型HPF的构成3.4状态可调滤波器的设计3.4.1状态可调滤波器的概念3.4.2反转型与非反转型在特性上的差别3.4.3在可变频率一可变Q的通用滤波器中的应用3.4.4状态可调滤波器模块3.4.5低失真率的双截型滤波器3.5带通滤波器的设计3.5.1将LPF与HPF级联专栏A状态可调滤波器在低失真率振荡器中的应用3.5.2Q-10以下的1个OP放大器的多重反馈型BPF3.5.3中心频率为1kHz，Q=5的带通滤波器3.5.42个放大器的高Q值BPF3.5.5能够用于评价OP放大器噪声的带宽100Hz的BPF3.6带阻滤波器的设计3.6.1使用BPF的带阻滤波器3.6.2测量失真用的双T陷波滤波器附录有源滤波器设计用的归一化表第4章LC滤波器的设计4.1LC滤波器概述4.1.1LC滤波器在10kHz以上的使用价值高4.1.2利用归一化表和模拟器使设计变得简单4.1.3LC滤波器的两种类型4.2LC滤波器的设计4.2.1低通LC滤波器的设计4.2.2归一化表的使用方法4.2.3由低通滤波器(LPF)变换为高通滤波器(HPF)4.2.4变换为带通滤波器(BPF)专栏B函数台式计算机的应用4.2.5BPF的带宽越窄响应越慢4.3LC滤波器的实验制作4.3.1附有5阶低通滤波器的前置放大器4.3.2巴特沃斯BPF的试制第5章模拟LC型有源滤波器的设计5.1模拟LC的概念5.1.1不希望使用线圈5.1.2实现FDNR的电路5.2实用的FDNR滤波器的设计5.2.15阶LPF的设计5.2.2特点——不受OP放大器直流漂移的影响5.2.3注意最大输入电平5.2.4信号源电阻为0Ω的FDNR滤波器5.2.5信号源电阻为0Ω的FDNR5阶低通滤波器的试制5.2.6抗误差用7阶切比雪夫滤波器的设计5.2.7特性的检验5.2.8利用高速A／D转换器减轻滤波器的负担5.2.9

线性方程组：掌握高阶适定方程组求解的基本原理，并会用MATLAB实施；
矩阵建模：读者应掌握高阶线性方程组转换为矩阵模型的方法；
了解超定方程组的意义，会用矩阵形式的最小二乘法求解；
初步掌握坐标变换矩阵对平面图形形状与位置的影响；
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matlab分段灰度线性变换代码

在这个压缩文件中包含了一个FFT类以及一个复数类，实现了快速傅里叶变换及其反变换（FFT和IFFT）以及复数的运算。
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计量泵广泛应用于石油、化工及水处理领域，其驱动电机通常为三相异步电机。
提出一种隔膜计量泵三相异步电机转速控制方法。
应用直接反馈线性化理论，通过对系统状态方程求导，得到所需的坐标变换和非线性状态反馈变量，实现了三相异步电机控制系统的输入输出反馈线性化。
对线性化后的系统运用极点配置理论和跟踪控制器的设计予以求解。
仿真结果证实：当系统受到扰动时，电机转速仍能快速收敛，系统具有良好的动静态性能和鲁棒性，有助于提高计量泵在复杂环境下运行的稳定性和流量控制精度。

基于matlab平台1、能对图像文件（bmp、jpg、tiff、gif等）进行打开、保存、另存、打印、退出等功能操作；
2、数字图像的统计信息功能：包括直方图的统计及绘制、区域图的面积、周长的统计、线条图中的距离测量等；
3、数字图像的增强处理功能：（1）空域中的点运算、直方图的均衡化、各种空间域平滑算法（如局部平滑滤波法、中值滤波等）、锐化算法（如梯度锐化法、高通滤波等）（2）频域的各种增强方法：频域平滑、频域锐化、低通滤波、同态滤波等。
（3）色彩增强：伪彩色增强、真彩色增强等4、图像分割：（1）点、线（hough变换检测直线）、及边缘检测（梯度算子、拉普拉斯算子等）；
（2）区域分割包括阈值分割、区域生长、分裂合并等；
5、数字图像的变换：普通傅立叶变换(ft)与逆变换（ift）、快速傅立叶变换（fft）与逆变换(ifft)、离散余弦变换（DCT），小波变换等。

数学分析方法选讲作者：刘德祥，刘绍武，冯立新主编出版时间：2014年版内容简介　　《数学分析方法选讲》共分6章。
第1章主要阐述分析证明中的一些最常见的基本处理方法与技巧。
根据教学上的考虑和作者自己的体会，把这些常用的处理方法适当命名后止式地予以提出，作者认为这样做有利于学生加深对方法本身的理解。
第2章是Abel方法及应用简介。
在第3章不等式与估值问题部分中，作者利用幂平均函数对各种平均值不等式统一进行了处理。
考虑到交换运算次序在级数求和及积分计算中的重要性，作者在第4章对它进行了一些讨论，并给出了判断级数和积分不一致收敛的比较简单并且使用方便的方法。
第5章简略地介绍了阶的估计及其在极限计算和级数与积分收敛性中的应用。
第6章用较多的例题介绍极限存在性问题的证法和各种极限的求值方法。
各章的内容都有较大的独立性，因此读者在阅读时可根据自己的需要加以选择。
目录第1章分析证明中的几种常用处理方法与技巧1.1截断习题1.11.2叠加习题1.21.3局部化方法习题1.31.4借助辅助函数习题1.41.5离散型问题与连续型问题的相互转换习题1.51.6ε逼迫方法习题1.61.7借助于构造点列和抽取子列习题1.71.8关于利用实数空间基本定理证明问题的几点注释1.8.1有理数集的性质1.8.2实数集的性质1.8.3关于利用实数空间基本定理证明问题的几点注释习题1.8第2章Abel方法2.1Abel变换与Abel引理习题2.12.2Abel方法在级数收敛性判别中的应用2.2.1数项级数收敛性的判别法.2.2.2函数项级数一致收敛性判别法习题2.2.2.3Abel方法在广义积分收敛性判别中的应用2.3.1分部积分公式与积分第二中值定理2.3.2无穷限广义积分收敛性的Abel判别法与Dmchlet判别法2.3.3带参变量广义积分一致收敛性的Abel判别法与Dirichlet判别法习题2.32.4Abel级数求和法习题2.42.5差分的概念及简单应用习题2.5第3章不等式与估值问题3.1不等式的初等证法习题3.13.2证明不等式的凸函数方法3.2.1凸函数的定义及基本性质3.2.2证明不等式的凸函数方法习题3.23.3利用微分学证明不等式习题3.33.4利用积分学证明不等式习题3.43.5估值问题习题3.5第4章几种运算次序的交换性4.1一致收敛性4.1.1函数项级数的一致收敛性4.1.2含参变量积分的一致收敛性习题4.14.2运算次序的交换性4.2.1求和与其他运算的可换性4.2.2积分与其他运算次序的可换性习题4.2第5章阶的估计及应用5.1阶的定义及运算5.1.1无穷小量与无穷大量的阶的定义5.1.2阶的性质和运算习题5.15.2阶的估计5.2.1函数的Taylor展开式5.2.2阶与主部的求法习题5.25.3阶的应用5.3.1利用阶计算极限5.3.2阶的估计在级数与广义积分收敛性中的应用习题5.3第6章极限的存在性与求值问题6.1关于极限定义的若干注释6.1.1关于过程的刻画和变量的刻画6.1.2关于变量不存在极限的描述6.1.3变量趋于无穷大的情形习题6.16.2关于极限的存在性习题6.26.3极限的求值6.3.1利用定义和两边夹原理求极限6.3.2利用Stolz定理和L'Hospital法则求极限6.3.3建立以极限值为变元的方程求极限6.3.4利用积分和求极限6.3.5利用Reimann引理求极限6.3.6利用Toeplitz定理求极限6.3.7求极限的其他方法习题6.3附录IPeano曲线附录II关于e的超越性主要参考书目

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。