高等教育自学考试离散数学（02324）历年真题及答案（更新至2020年10月）以及相关资料（考点串讲、复习资料等）（教学视频地址：https://www.bilibili.com/video/BV1V54y127rJ）

看大小就知道很全啦查看地址https://blog.csdn.net/qq_43333395/article/details/98508424目录：数据结构：1.RMQ(区间最值,区间出现最大次数,求区间gcd)2.二维RMQ求区间最大值(二维区间极值)3.线段树模板(模板为区间加法)(线段树染色)(区间最小值)4.线性基(求异或第k大)5.主席树(静态求区间第k小)(区间中小于k的数量和小于k的总和)(区间中第一个大于或等于k的值)6.权值线段树(求逆序对)7.动态主席树(主席树+树状数组)(区间第k大带修改)8.树上启发式合并(查询子树的优化)9,树状数组模板(求区间异或和，求逆序对)扩展10.区间不重复数字的和(树状数组)11.求k维空间中离所给点最近的m个点,并按顺序输出(KD树)12.LCA(两个节点的公共父节点)动态规划：1.LIS(最长上升子序列)2.有依赖的背包(附属关系)3.最长公共子序列(LCS)4.树形DP5.状压DP-斯坦纳树6.背包7.dp[i]=min(dp[i+1]…dp[i+k]),multset博弈：1.NIM博弈(n堆每次最少取一个)2.威佐夫博弈(两堆每次取至少一个或一起取一样的)3.约瑟夫环4.斐波那契博弈(取的数依赖于对手刚才取的数)5.sg函数数论：1.数论素数检验：普通素数判别线性筛二次筛法求素数米勒拉宾素数检验2.拉格朗日乘子法（求有等式约束条件的极值）3.裂项（多项式分子分母拆分）4.扩展欧几里得(ax+by=c)5.勾股数(直角三角形三边长)6.斯特林公式(n越大越准确,求n!)7.牛顿迭代法(求一元多次方程一个解)8.同余定理(a≡b(modm))9.线性求所有逆元的方法求(1~pmodp的逆元)10.中国剩余定理(n个同余方程x≡a1(modp1))11.二次剩余((ax+k)2≡n(modp)(ax+k)^2≡n(modp)(ax+k)2≡n(modp))12.十进制矩阵快速幂(n很大很大的时候)13.欧拉函数14.费马小定理15.二阶常系数递推关系求解方法(a_n=p*a_{n-1}+q*a_{n-2})16.高斯消元17.矩阵快速幂18.分解质因数19.线性递推式BM(杜教)20.线性一次方程组解的情况21.求解行列式的逆矩阵，伴随矩阵，矩阵不全随机数不全组合数学：1.循环排列(与环有关的排列组合)计算几何：1.三角形(求面积))2.多边形3.三点求圆心和半径4.扫描线(矩形覆盖求面积)(矩形覆盖求周长)5.凸包(平面上最远点对)6.求凸多边形的直径7.求凸多边形的宽度8.求凸多边形的最小面积外接矩形9.半平面交图论：基础:前向星1.最短路(优先队列dijkstra)2.判断环(tarjan算法)3.最小生成树(Kruskal模板)4.最小生成树(Prim)5.Dicnic最大流(最小割)6.无向图最小环(floyd)7.floyd算法的动态规划(通过部分指定边的最短路)8.图中找出两点间的最长距离9.最短路(spfa)10.第k短路(spfa+A*)11.回文树模板12.拓扑排序(模板)13.次小生成树14.最小树形图(有向最小生成树)15.并查集(普通并查集,带权并查集,)16.求两个节点的最近公共祖先(LCA)17.限制顶点度数的MST(k度限制生成树)18.多源最短路(spfa,floyd)19.最短路(输出字典序最小)20.最长路图论题目简述字符串：1.字典树(多个字符串的前缀)2.KMP(关键字搜索)3.EXKMP(找到S中所有P的匹配)4.马拉车(最长回文串)5.寻找两个字符串的最长前后缀(KMP)6.hash(进制hash,无错hash,多重hash,双hash)7.后缀数组(按字典序排字符串后缀)8.前缀循环节(KMP的fail函数)9.AC自动机(n个kmp)10.后缀自动机小技巧：1.关于int,double强转为string2.输入输出挂3.低精度加减乘除4.一些组合数学公式5.二维坐标的离散化6.消除向下取整的方法7.一些常用的数据结构(STL)8.Devc++的使用技巧9.封装好的一维离散化10.Ubuntu对拍程序11.常数12.Codeblocks使用技巧13.java大数叮嘱共173页

由于数据在各个科学领域的增值，新兴的数据分析技术正在以难以置信的速度发展。
大数据集目前通常在科学上用于激励发展数学技术和计算方法，用来帮助分析、解释和释疑数据在科学应用环境中的意义。
本书的特定目的是集成标准的科学计算方法和数据分析技术。
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其中，第一部分讨论数学、矩阵分析和概率论的主要数据计算方法及结果可视化；
第二部分讨论微分方程计算与建模；
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东北大学研究生课程最优化方法课件，讲师刘国义。
是数学必修课三选一之一。

水的工作量，操作方便；
人机交互性要强。
平差程序设计与其它程序设计相同，应当满足一定的要求。
（1）程序逻辑结构简单，清晰和易于阅读，符合结构化程序设计的要求，易于扩展；
（2）运算速度快，占用内存小，内部和外部存储器之间的切换不宜过于频繁；
（3）数学模型和计算方法是正确的、先进的，计算结果精度高；
（4）适应性强，便于移植，充分考虑所有可能的形式，以满足不同的要求与需要；
（5）界面友好，操作简便。
数据输入与用户作业方式与习惯相统一，输出明了、齐全；
尽量减少人工处理的工作量，操作方便；
人机交互性要强。
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2007年研究生数学建模竞赛试题.rar

电力电子技术和电子元器件得到极大的发展,而随着其集成技术的高度发展,使得直流电机得到了广泛的应用,比如,绞肉机、风机和空调，正是其广泛的应用使得对直流电机的控制研究成为了必要的研究，本次设计从直流电机的研究背景，数学模型,性能指标,控制方案，脉冲控制方式,速度控制，最后使用matlab软件对直流电机的进行仿真验证,其主要的工作为:整流电路,PWM驱动功率管,最后对设计系统分别进行matlab仿真验证，并分别进行转速带截止频率的单闭环、转速不带截止频率的单闭环、开环控制和转速电流双闭环控制直流电机的运行，最后得出结论双闭环控制直流电机具有较好的动静性能。

20017-2020历届数学建模美赛赛题思路及解析含部分专家点评、详细支撑材料、参考文献

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有关于数学建模方面，规划类部分文件，包含线性规划、随机规划等等，详细介绍了遗传算法

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。