书名:有限元方法的数学基础图书编号:1040680出版社:科学出版社定价:20.0ISBN:703013478作者:王烈衡出版日期:2005-06-30版次:1开本:大32开简介:本书为《中国科学院研究生教学丛书》之一。
本书是作者最近十多年为中国科学院研究生院、北京大学以及中国科学技术大学(合肥)研究生开设课程的讲稿基础上发展起来的,试图提供有限元方法比较完整的数学基础,主要包括变分原理、Sobolev空间、椭圆边值问题、有限元离散、协调有限元方法的误差分析、数值积分影响、等参数有限元、非协调有限元、混合有限元法、多重网格法、多水平方法、区域分解法等内容。
本书内容全面,材料丰富,深入浅出,用尽可能初等的方法论述一些理论结果。
本书适合高等院校计算数学和应用数学专业的研究生及高年级本科生,也可作为有兴趣于数学理论方面的工程师的参考书。
目录:引论第1章变分原理1·1可微二次凸泛函的极小化问题1·2不可微凸泛函的极小化问题1·3多元函数微分学第2章Sobolev空间2·1Lebesgue积分2·2广义(弱)导数2·3Sobolev空间2·4嵌入定理2·5迹定理2·6Sobolev空间中的Green公式2·7等价模定理第3章椭圆边值问题3·1阶椭圆型方程边值问题3·2线弹性边值问题3·3变分不等式3·4四阶椭圆边值问题第4章有限元离散4·1有限元离散的基本特性4·2三角形单元4·3矩形单元4·4四阶问题的协调有限单元4·5记号及一般概念第5章协调有限元方法的误差分析5·1收敛性的一般考虑5·2Sobolev空间中的分片多项式插值5·3多边形区域上二阶问题的有限元误差5·4有限元空间中的反不等式5·5有限元方法的非整数阶误差估计5·6非光滑函数的插值(C1ément插值)第6章数值积分影响,等参数有限元6·1有限元方法中的数值积分6·2数值积分下的抽象误差估计6·3相容误差估计6·4曲边区域的有限元逼近6·5等参数有限元6·6等参元的插值误差6·7等参元的误差估计第7章非协调有限元7·1抽象误差估计7·2二阶问题的非协调元7·3阶问题的非协调元7·4平面弹性问题的有限元方法及闭锁问题第8章混合有限元法8·1混合变分形式8·2Babuska-Brezzi理论8·3阶椭圆问题的混合有限元方法8·4Stokes问题的混合有限元方法第9章多重网格法9·1多重网格法的思想9·2W循环多重网格法的收敛性9·3V循环多重网格法的收敛性9·4套迭代及其工作量的估计9·5瀑布型多重网格法第10章多水平方法10·1分层基方法10·2BPX多水平方法第11章区域分解法11·1经典Schwarz交替法11·2两水平加性Schwarz方法11·3非重叠型Schwarz方法11·4D-N交替法11·5子结构方法参考文献
2024/8/21 17:37:01 4.18MB 数学,有限元
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SystemView是一个用于现代工程与科学系统设计及仿真的动态系统分析平台。
从滤波器设计、信号处理、完整通信系统的设计与仿真,直到一般的系统数学模型建立等各个领域,SystemView在友好而且功能齐全的窗口环境下,为用户提供了一个精密的嵌入式分析工具。
2024/8/21 2:57:04 10.24MB System view ,中文,教程
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电力电子与交流传动系统仿真程序谢卫《电力电子与交流传动系统传真》在介绍系统仿真基本概念的基础上,从电力电子变换器和交流电动机两个方面分别建立通用的数学模型和仿真模型,从稳态分析和动态分析的角度探究系统运行的基本规律,并给出若干仿真实例。
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2024/8/21 2:05:46 236KB 电力电子 交流传动系统 仿真 程序
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文章仅包含部分从事该行业必须具备的数学知识,里面内容以数学原理性为主。
如统计学习部分关于模型选择,介绍了泛化能力,过拟合、欠拟合,偏差方差,参数估计准则,泛化能力评估,训练集、测试集、验证集等设计规范,性能度量,超参数调节等知识介绍。
注意本文只是个人的学习总结,请勿以此作为规范。
2024/8/20 12:33:39 42.13MB 数学准备 部分基础知识
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2015年美国大学生数学建模竞赛特等奖O奖官方原版论文
2024/8/20 4:28:32 55.2MB 美赛 O奖特等奖 数学建模
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首先讨论对于靶标上一个大小确定的圆,如何利用得到的像确定其圆心的像坐标问题,它是标定问题研究的一个非常关键环节。
然后,我们用所给的模型对文中的实例进行了验证,经过计算机帧……
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差分方程的拉格朗日方法[曹珍富,刘培杰编著]2012年版递推数列多年来一直是数学竞赛的命题来源,对于今天的竞赛选手及教练来说已不是难题。
而利用差分方法求解数列问题有很多优点。
《差分方程的拉格朗日方法:从一道2011年全国高考理科试题的解法谈起》从一道2011年全国理科试题的解法谈起,首先全文摘录了一篇作者23年前发表的小文章。
然后再进行现实的联系并进而介绍差分方程理论的完整体系。
并进一步介绍了俄罗斯数学家在差分方程解的稳定性方面的前沿结果。
《差分方程的拉格朗日方法:从一道2011年全国高考理科试题的解法谈起》适合于优秀的初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用,也可作为高等院校教师和学生的学习用书及数学爱好者的兴趣读物。
2024/8/19 7:46:06 4.81MB 差分方程 拉格朗日 曹珍富 刘培杰
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世界数学奥林匹克解题大辞典--几何卷.pdf好书!
2024/8/18 3:13:57 22.39MB 几何 数学 奥林匹克
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2006-2016年中科院自动化所数学考博真题答案,个人整理
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贾欣乐、杨盐生教授编著的船舶数学模型的经典之作!贾欣乐、杨盐生教授编著的船舶数学模型的经典之作!贾欣乐、杨盐生教授编著的船舶数学模型的经典之作!贾欣乐、杨盐生教授编著的船舶数学模型的经典之作!
2024/8/17 16:24:25 20.47MB 船舶 运动 模型
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在日常工作中,钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而,有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚,我总是得牢记打开钉钉应用,点击"工作台",再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌,会忘记打卡,导致考勤异常,影响当月的工作评价。而且,由于我使用的是苹果手机,有时候系统更新后,钉钉的某些功能会出现异常,使得打卡变得更加麻烦。 另外,我的家人使用的是安卓手机,他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说,每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误,导致打卡失败。 为了解决这些烦恼,我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习,我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。
2024-04-09 15:03 15KB 钉钉 钉钉打卡