自己整理的在面试时可能出现的手撕代码题目，例如求一个数的平方根，反转链表，辗转相除法求最大公约数等，希望能提供一些帮助

PCA（主成分分析）算法，主要用于数据降维，保留了数据集中对方差贡献最大的若干个特征来达到简化数据集的目的。
实现数据降维的步骤：1、将原始数据中的每一个样本用向量表示，把所有样本组合起来构成一个矩阵，通常需对样本矩阵进行处理，得到中性化样本矩阵2、求样本矩阵的协方差矩阵3、求协方差矩阵的特征值和特征向量4、将求出的特征向量按照特征值的大小进行组合形成一个映射矩阵。
并根据指定的PCA保留的特征个数取出映射矩阵的前n行或者前n列作为最终的映射矩阵。
5、用映射矩阵对数据进行映射，达到数据降维的目的。

MERKLE树求根节点HASH值MERKLE树求根节点HASH值MERKLE树求根节点HASH值MERKLE树求根节点HASH值MERKLE树求根节点HASH值

在设计升余弦滤波器的时候我们习惯直接调用matlab中的rcosfir函数得到滤波器的冲击响应，那么如何自己来设计这样的滤波器呢而不调用已有的rcosfir函数？程序中给出了如何设计这样滤波器的方法。
对于其他的已知频率响应函数，要求去求滤波器的冲击响应的方法和程序中给出的设计升余弦滤波器的方法是完全一样的，其主要思想既是利用频率采样法来设计，并且满足线性相位。

本书是清华大学电机工程及应用电子技术系已故周荣光教授晚年总结他多年教学与科研经验的成果，针对相关电力系统理论广泛存在的一些物理概念上的谬误及错解进行了分析、论证与澄清，以期纠正在从事科研工作中只重视掌握计算方法和工具，而不求对基本概念甚解的弊病。
　　本书论述精辟，内容涉及电机理论，电力系统稳态分析，电力系统故障分析，以及电力系统暂态分析等多个领域相关的重要基础理论问题，重点专注于物理概念的以正视听。
通过对数学公式所表达的物理概念的准确定义、描述与解释，纠正广泛存在的误解；
通过严谨的论证，结合实例分析，举一反三，使得复杂的理论问题得以由浅入深地获得理解。
本书的写作形式新颖，以读书札记的方式，分十二个主题进行分析论述，每个专题独立成章,读者可根据所关注的问题有针对性地阅读。

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Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。
主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。
本实例实现了求最小路径的权值还能绘出最小路径的走法；

qt下编写界面，通过串口通讯协议控制电机，使电机进行前进，后退，加速，距离，等等设置。
其中并有将电机上光电二极管收到的信息化成波形，并求出波峰面积，等等！绝对好资料

徐士良C常用算法程序集第三版高清电子书+源代码，经典之作，算法必备参考资料第1章多项式的计算1.1一维多项式求值1.2一维多项式多组求值1.3二维多项式求值1.4复系数多项式求值1.5多项式相乘1.6复系数多项式相乘1.7多项式相除1.8复系数多项式相除第2章复数运算2.1复数乘法2.2负数除法2.3复数乘幂2.4复数的n次方根2.5复数指数2.6复数对数2.7复数正弦2.8复数余弦第3章随机数的产生3.1产生0到1之间均匀分布的一个随机数3.2产生0到1之间均匀分布的随机数序列3.3产生任意区间内均匀分布的一个随机整数3.4产生任意区间内均匀分布的随机整数序列3.5产生任意均值与方差的正态分布的一个随机数3.6产生任意均值与方差的正态分布的随机数序列第4章矩阵运算4.1实矩阵相乘4.2复矩阵相乘4.3一般实矩阵求逆4.4一般复矩阵求逆4.5对称正定矩阵的求逆4.6托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法4.7求一般行列式的值4.8求矩阵的值4.9对称正定矩阵的乔里斯基分解与列式求值4.10矩阵的三角分解4.11一般实矩阵的QR分解4.12一般实矩阵的奇异值分解4.13求广义逆的奇异值分解法第5章矩阵特征值与特征向量的计算5.1约化对称矩阵为对称三对角阵的豪斯荷尔德变换法5.2求对称三对角阵的全部特征值与特征向量5.3约化一般实矩阵为赫申伯格矩阵的初等相似变换法5.4求赫身伯格矩阵全部特征的QR方法5.5求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法5.6求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法第6章线性代数方程组的求解6.1求解实系数方程组的全选主元高斯消去法6.2求解实系数方程组的全选主元高斯-约当消去法6.3求解复系数方程组的全选主元高斯消去法6.4求解复系数方程组的全选主元高斯-约当消去法6.5求解三对角线方程组的追赶法6.6求解一般带型方程组6.7求解对称方程组的分解法6.8求解对称正定方程组的平方根法6.9求解大型系数方程组6.10求解托伯利兹方程组的列文逊方法6.11高斯-塞德尔失代法6.12求解对称正定方程组的共岿梯度法6.13求解线性最小二乘文体的豪斯伯尔德变换法6.14求解线性最小二乘问题的广义逆法6.15求解病态方程组第7章非线性方程与方程组的求解7.1求非线性方程一个实根的对分法7.2求非线性方程一个实根的牛顿法7.3求非线性方程一个实根的埃特金矢代法7.4求非线性方程一个实根的连分法7.5求实系数代数方程全部的QR方法7.6求实系数方程全部的牛顿下山法7.7求复系数方程的全部根牛顿下山法7.8求非线性方程组一组实根的梯度法7.9求非线性方程组一组实根的拟牛顿法7.10求非线性方程组最小二乘解的广义逆法7.11求非线性方程一个实根的蒙特卡洛法7.12求实函数或复函数方程一个复根的蒙特卡洛法7.13求非线性方程组一组实根的蒙特卡洛法第8章插值与逼近8.1一元全区间插值8.2一元三点插值8.3连分式插值8.4埃尔米特插值8.5特金逐步插值8.6光滑插值8.7第一种边界条件的三次样条函数插值8.8第二种边界条件的三次样条函数插值8.9第三种边界条件的三次样条函数插值8.10二元三点插值8.11二元全区间插值8.12最小二乘曲线拟合8.13切比雪夫曲线拟合8.14最佳一致逼近的里米兹方法8.15矩形域的最小二乘曲线拟合第9章数值积分9.1变补长梯形求积法9.2变步长辛卜生求积法9.3自适应梯形求积法9.4龙贝格求积法9.5计算一维积分的连分式法9.6高振荡函数求积法9.7勒让德-高斯求积法9.8拉盖尔-高斯求积法9.9埃尔米特-高斯求积法9.10切比雪夫求积法9.11计算一维积分的蒙特卡洛法9.12变步长辛卜生二重积分方法9.13计算多重积分的高斯方法9.14计算二重积分的连分方式9.15计算多重积分的蒙特卡洛法第10章常微分方程组的求解10.1全区间积分的定步长欧拉方法10.2积分一步的变步长欧拉方法10.3全区间积分维梯方法10.4全区间积分的定步长龙格-库塔方法10.5积分一步的变步长龙格-库塔方法10.6积分一步的变步长基尔方法10.7全区间积分的变步长默森方法10.8积分一步的连分方式10.9全区间积分的双边法10.10全区间积分的阿当姆斯预

给出一个带权有向图G=(V,E),其中每一条边(v,w)的权c[v,w]是一个非负实数。
要求对任意的顶点有序对（v,w）找出从顶点v到顶点w的最短路径长度。
这个问题就称为带权有向图的所有顶点对之间的最短路径问题。
解决这个问题的一个办法是，每次以一个顶点为源，重复执行Dijkstra算法n法。
这样，就可以求得所有顶点对之间的最短路径。
这样做所需要的计算时间为O(n^3)。
另外，也可以采用的较直接的Floyd算法。

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。